Prakalkulus Contoh

$P (t) = \frac{600 t}{3 t^{2} + 4}$

Langkah 1

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (t + h) - f t}{h}$

Langkah 2

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi fungsi pada $x = t + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Ganti variabel $t$ dengan $t + h$ pada pernyataan tersebut.

$P (t + h) = \frac{600 (t + h)}{3 {(t + h)}^{2} + 4}$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Tulis kembali ${(t + h)}^{2}$ sebagai $(t + h) (t + h)$ .

$P (t + h) = \frac{600 (t + h)}{3 ((t + h) (t + h)) + 4}$

Langkah 2.1.2.1.2

Perluas $(t + h) (t + h)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$P (t + h) = \frac{600 (t + h)}{3 (t (t + h) + h (t + h)) + 4}$

Langkah 2.1.2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$P (t + h) = \frac{600 (t + h)}{3 (t \cdot t + t h + h (t + h)) + 4}$

Langkah 2.1.2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$P (t + h) = \frac{600 (t + h)}{3 (t \cdot t + t h + h t + h \cdot h) + 4}$

Langkah 2.1.2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.3.1.1

Kalikan $t$ dengan $t$ .

$P (t + h) = \frac{600 (t + h)}{3 (t^{2} + t h + h t + h \cdot h) + 4}$

Langkah 2.1.2.1.3.1.2

Kalikan $h$ dengan $h$ .

$P (t + h) = \frac{600 (t + h)}{3 (t^{2} + t h + h t + h^{2}) + 4}$

Langkah 2.1.2.1.3.2

Tambahkan $t h$ dan $h t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.3.2.1

Susun kembali $t$ dan $h$ .

$P (t + h) = \frac{600 (t + h)}{3 (t^{2} + h t + h t + h^{2}) + 4}$

Langkah 2.1.2.1.3.2.2

Tambahkan $h t$ dan $h t$ .

$P (t + h) = \frac{600 (t + h)}{3 (t^{2} + 2 h t + h^{2}) + 4}$

Langkah 2.1.2.1.4

Terapkan sifat distributif.

$P (t + h) = \frac{600 (t + h)}{3 t^{2} + 3 (2 h t) + 3 h^{2} + 4}$

Langkah 2.1.2.1.5

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$P (t + h) = \frac{600 (t + h)}{3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4}$

Langkah 2.1.2.2

Jawaban akhirnya adalah $\frac{600 (t + h)}{3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4}$ .

$\frac{600 (t + h)}{3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4}$

Langkah 2.2

Tentukan komponen dari definisinya.

$P (t + h) = \frac{600 (t + h)}{3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4}$

$P (t) = \frac{600 t}{3 t^{2} + 4}$

$P (t + h) = \frac{600 (t + h)}{3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4}$

$P (t) = \frac{600 t}{3 t^{2} + 4}$

Langkah 3

Masukkan komponen.

$\frac{P (t + h) - P t}{h} = \frac{\frac{600 (t + h)}{3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4} - (\frac{600 t}{3 t^{2} + 4})}{h}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Untuk menuliskan $\frac{600 (t + h)}{3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 t^{2} + 4}{3 t^{2} + 4}$ .

$\frac{\frac{600 (t + h)}{3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4} \cdot \frac{3 t^{2} + 4}{3 t^{2} + 4} - \frac{600 t}{3 t^{2} + 4}}{h}$

Langkah 4.1.2

Untuk menuliskan $- \frac{600 t}{3 t^{2} + 4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4}{3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4}$ .

$\frac{\frac{600 (t + h)}{3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4} \cdot \frac{3 t^{2} + 4}{3 t^{2} + 4} - \frac{600 t}{3 t^{2} + 4} \cdot \frac{3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4}{3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4}}{h}$

Langkah 4.1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4) (3 t^{2} + 4)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Kalikan $\frac{600 (t + h)}{3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4}$ dengan $\frac{3 t^{2} + 4}{3 t^{2} + 4}$ .

$\frac{\frac{600 (t + h) (3 t^{2} + 4)}{(3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4) (3 t^{2} + 4)} - \frac{600 t}{3 t^{2} + 4} \cdot \frac{3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4}{3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4}}{h}$

Langkah 4.1.3.2

Kalikan $\frac{600 t}{3 t^{2} + 4}$ dengan $\frac{3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4}{3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4}$ .

$\frac{\frac{600 (t + h) (3 t^{2} + 4)}{(3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4) (3 t^{2} + 4)} - \frac{600 t (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Langkah 4.1.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4) (3 t^{2} + 4)$ .

$\frac{\frac{600 (t + h) (3 t^{2} + 4)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)} - \frac{600 t (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Langkah 4.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{600 (t + h) (3 t^{2} + 4) - 600 t (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $\frac{600 (t + h) (3 t^{2} + 4) - 600 t (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1

Faktorkan $600$ dari $600 (t + h) (3 t^{2} + 4) - 600 t (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1.1

Faktorkan $600$ dari $600 (t + h) (3 t^{2} + 4)$ .

$\frac{\frac{600 ((t + h) (3 t^{2} + 4)) - 600 t (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Langkah 4.1.5.1.2

Faktorkan $600$ dari $- 600 t (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)$ .

$\frac{\frac{600 ((t + h) (3 t^{2} + 4)) + 600 (- t (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4))}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Langkah 4.1.5.1.3

Faktorkan $600$ dari $600 ((t + h) (3 t^{2} + 4)) + 600 (- t (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4))$ .

$\frac{\frac{600 ((t + h) (3 t^{2} + 4) - t (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4))}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Langkah 4.1.5.2

Perluas $(t + h) (3 t^{2} + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{600 (t (3 t^{2} + 4) + h (3 t^{2} + 4) - t (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4))}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Langkah 4.1.5.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{600 (t (3 t^{2}) + t \cdot 4 + h (3 t^{2} + 4) - t (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4))}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Langkah 4.1.5.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{600 (t (3 t^{2}) + t \cdot 4 + h (3 t^{2}) + h \cdot 4 - t (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4))}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Langkah 4.1.5.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{\frac{600 (3 t \cdot t^{2} + t \cdot 4 + h (3 t^{2}) + h \cdot 4 - t (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4))}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Langkah 4.1.5.3.2

Kalikan $t$ dengan $t^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.3.2.1

Pindahkan $t^{2}$ .

$\frac{\frac{600 (3 (t^{2} t) + t \cdot 4 + h (3 t^{2}) + h \cdot 4 - t (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4))}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Langkah 4.1.5.3.2.2

Kalikan $t^{2}$ dengan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.3.2.2.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{600 (3 (t^{2} t^{1}) + t \cdot 4 + h (3 t^{2}) + h \cdot 4 - t (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4))}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Langkah 4.1.5.3.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{600 (3 t^{2 + 1} + t \cdot 4 + h (3 t^{2}) + h \cdot 4 - t (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4))}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Langkah 4.1.5.3.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{\frac{600 (3 t^{3} + t \cdot 4 + h (3 t^{2}) + h \cdot 4 - t (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4))}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Langkah 4.1.5.3.3

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $t$ .

$\frac{\frac{600 (3 t^{3} + 4 \cdot t + h (3 t^{2}) + h \cdot 4 - t (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4))}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Langkah 4.1.5.3.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{\frac{600 (3 t^{3} + 4 t + 3 h t^{2} + h \cdot 4 - t (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4))}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Langkah 4.1.5.3.5

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $h$ .

$\frac{\frac{600 (3 t^{3} + 4 t + 3 h t^{2} + 4 h - t (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4))}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Langkah 4.1.5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{600 (3 t^{3} + 4 t + 3 h t^{2} + 4 h - t (3 t^{2}) - t (6 h t) - t (3 h^{2}) - t \cdot 4)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Langkah 4.1.5.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.5.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{\frac{600 (3 t^{3} + 4 t + 3 h t^{2} + 4 h - 1 \cdot 3 t \cdot t^{2} - t (6 h t) - t (3 h^{2}) - t \cdot 4)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Langkah 4.1.5.5.2

Kalikan $t$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.5.2.1

Pindahkan $t$ .

$\frac{\frac{600 (3 t^{3} + 4 t + 3 h t^{2} + 4 h - 1 \cdot 3 t \cdot t^{2} - (t \cdot t) (6 h) - t (3 h^{2}) - t \cdot 4)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Langkah 4.1.5.5.2.2

Kalikan $t$ dengan $t$ .

$\frac{\frac{600 (3 t^{3} + 4 t + 3 h t^{2} + 4 h - 1 \cdot 3 t \cdot t^{2} - t^{2} (6 h) - t (3 h^{2}) - t \cdot 4)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Langkah 4.1.5.5.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{\frac{600 (3 t^{3} + 4 t + 3 h t^{2} + 4 h - 1 \cdot 3 t \cdot t^{2} - t^{2} (6 h) - 1 \cdot 3 t h^{2} - t \cdot 4)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Langkah 4.1.5.5.4

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{\frac{600 (3 t^{3} + 4 t + 3 h t^{2} + 4 h - 1 \cdot 3 t \cdot t^{2} - t^{2} (6 h) - 1 \cdot 3 t h^{2} - 4 t)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Langkah 4.1.5.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.6.1

Kalikan $t$ dengan $t^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.6.1.1

Pindahkan $t^{2}$ .

$\frac{\frac{600 (3 t^{3} + 4 t + 3 h t^{2} + 4 h - 1 \cdot 3 (t^{2} t) - t^{2} (6 h) - 1 \cdot 3 t h^{2} - 4 t)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Langkah 4.1.5.6.1.2

Kalikan $t^{2}$ dengan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.6.1.2.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{600 (3 t^{3} + 4 t + 3 h t^{2} + 4 h - 1 \cdot 3 (t^{2} t^{1}) - t^{2} (6 h) - 1 \cdot 3 t h^{2} - 4 t)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Langkah 4.1.5.6.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{600 (3 t^{3} + 4 t + 3 h t^{2} + 4 h - 1 \cdot 3 t^{2 + 1} - t^{2} (6 h) - 1 \cdot 3 t h^{2} - 4 t)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Langkah 4.1.5.6.1.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{\frac{600 (3 t^{3} + 4 t + 3 h t^{2} + 4 h - 1 \cdot 3 t^{3} - t^{2} (6 h) - 1 \cdot 3 t h^{2} - 4 t)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Langkah 4.1.5.6.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{600 (3 t^{3} + 4 t + 3 h t^{2} + 4 h - 3 t^{3} - t^{2} (6 h) - 1 \cdot 3 t h^{2} - 4 t)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Langkah 4.1.5.6.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{\frac{600 (3 t^{3} + 4 t + 3 h t^{2} + 4 h - 3 t^{3} - 1 \cdot 6 t^{2} h - 1 \cdot 3 t h^{2} - 4 t)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Langkah 4.1.5.6.4

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$\frac{\frac{600 (3 t^{3} + 4 t + 3 h t^{2} + 4 h - 3 t^{3} - 6 t^{2} h - 1 \cdot 3 t h^{2} - 4 t)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Langkah 4.1.5.6.5

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{600 (3 t^{3} + 4 t + 3 h t^{2} + 4 h - 3 t^{3} - 6 t^{2} h - 3 t h^{2} - 4 t)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Langkah 4.1.5.7

Kurangi $3 t^{3}$ dengan $3 t^{3}$ .

$\frac{\frac{600 (4 t + 3 h t^{2} + 4 h + 0 - 6 t^{2} h - 3 t h^{2} - 4 t)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Langkah 4.1.5.8

Tambahkan $4 t$ dan $0$ .

$\frac{\frac{600 (4 t + 3 h t^{2} + 4 h - 6 t^{2} h - 3 t h^{2} - 4 t)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Langkah 4.1.5.9

Kurangi $4 t$ dengan $4 t$ .

$\frac{\frac{600 (3 h t^{2} + 4 h - 6 t^{2} h - 3 t h^{2} + 0)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Langkah 4.1.5.10

Tambahkan $3 h t^{2} + 4 h - 6 t^{2} h - 3 t h^{2}$ dan $0$ .

$\frac{\frac{600 (3 h t^{2} + 4 h - 6 t^{2} h - 3 t h^{2})}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Langkah 4.1.5.11

Kurangi $6 t^{2} h$ dengan $3 h t^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.11.1

Pindahkan $h$ .

$\frac{\frac{600 (3 t^{2} h - 6 t^{2} h + 4 h - 3 t h^{2})}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Langkah 4.1.5.11.2

Kurangi $6 t^{2} h$ dengan $3 t^{2} h$ .

$\frac{\frac{600 (- 3 t^{2} h + 4 h - 3 t h^{2})}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Langkah 4.1.5.12

Faktorkan $h$ dari $- 3 t^{2} h + 4 h - 3 t h^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.12.1

Faktorkan $h$ dari $- 3 t^{2} h$ .

$\frac{\frac{600 (h (- 3 t^{2}) + 4 h - 3 t h^{2})}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Langkah 4.1.5.12.2

Faktorkan $h$ dari $4 h$ .

$\frac{\frac{600 (h (- 3 t^{2}) + h \cdot 4 - 3 t h^{2})}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Langkah 4.1.5.12.3

Faktorkan $h$ dari $- 3 t h^{2}$ .

$\frac{\frac{600 (h (- 3 t^{2}) + h \cdot 4 + h (- 3 t h))}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Langkah 4.1.5.12.4

Faktorkan $h$ dari $h (- 3 t^{2}) + h \cdot 4$ .

$\frac{\frac{600 (h (- 3 t^{2} + 4) + h (- 3 t h))}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Langkah 4.1.5.12.5

Faktorkan $h$ dari $h (- 3 t^{2} + 4) + h (- 3 t h)$ .

$\frac{\frac{600 (h (- 3 t^{2} + 4 - 3 t h))}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

$\frac{\frac{600 h (- 3 t^{2} + 4 - 3 t h)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Langkah 4.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{600 h (- 3 t^{2} + 4 - 3 t h)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 4.3

Gabungkan.

$\frac{600 h (- 3 t^{2} + 4 - 3 t h) \cdot 1}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4) h}$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{600 h (- 3 t^{2} + 4 - 3 t h) \cdot 1}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4) h}$

Langkah 4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{600 (- 3 t^{2} + 4 - 3 t h) \cdot 1}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}$

Langkah 4.5

Kalikan $600$ dengan $1$ .

$\frac{600 (- 3 t^{2} + 4 - 3 t h)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}$

Langkah 4.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 t^{2}$ .

$\frac{600 (- (3 t^{2}) + 4 - 3 t h)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}$

Langkah 4.7

Tulis kembali $4$ sebagai $- 1 (- 4)$ .

$\frac{600 (- (3 t^{2}) - 1 (- 4) - 3 t h)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}$

Langkah 4.8

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 t^{2}) - 1 (- 4)$ .

$\frac{600 (- (3 t^{2} - 4) - 3 t h)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}$

Langkah 4.9

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 t h$ .

$\frac{600 (- (3 t^{2} - 4) - (3 t h))}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}$

Langkah 4.10

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 t^{2} - 4) - (3 t h)$ .

$\frac{600 (- (3 t^{2} - 4 + 3 t h))}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}$

Langkah 4.11

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.11.1

Tulis kembali $- (3 t^{2} - 4 + 3 t h)$ sebagai $- 1 (3 t^{2} - 4 + 3 t h)$ .

$\frac{600 (- 1 (3 t^{2} - 4 + 3 t h))}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}$

Langkah 4.11.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{600 (3 t^{2} - 4 + 3 t h)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}$

Langkah 5