Prakalkulus Contoh

$f (x) = - {(3)}^{x - 1} + 3$

Langkah 1

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 2

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi fungsi pada $x = x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $x + h$ pada pernyataan tersebut.

$f (x + h) = - {(3)}^{(x + h) - 1} + 3$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$f (x + h) = - 3^{x + h - 1} + 3$

Langkah 2.1.2.2

Jawaban akhirnya adalah $- 3^{x + h - 1} + 3$ .

$- 3^{x + h - 1} + 3$

Langkah 2.2

Tentukan komponen dari definisinya.

$f (x + h) = - 3^{x + h - 1} + 3$

$f (x) = - 3^{x - 1} + 3$

$f (x + h) = - 3^{x + h - 1} + 3$

$f (x) = - 3^{x - 1} + 3$

Langkah 3

Masukkan komponen.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- 3^{x + h - 1} + 3 - (- 3^{x - 1} + 3)}{h}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 3^{x + h - 1} + 3 - - 3^{x - 1} - 1 \cdot 3}{h}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- - 3^{x - 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 3^{x + h - 1} + 3 + 1 \cdot 3^{x - 1} - 1 \cdot 3}{h}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $3^{x - 1}$ dengan $1$ .

$\frac{- 3^{x + h - 1} + 3 + 3^{x - 1} - 1 \cdot 3}{h}$

Langkah 4.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{- 3^{x + h - 1} + 3 + 3^{x - 1} - 3}{h}$

Langkah 4.1.4

Kurangi $3$ dengan $3$ .

$\frac{- 3^{x + h - 1} + 0 + 3^{x - 1}}{h}$

Langkah 4.1.5

Tambahkan $- 3^{x + h - 1}$ dan $0$ .

$\frac{- 3^{x + h - 1} + 3^{x - 1}}{h}$

Langkah 4.2

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $3^{x - 1}$ .

$\frac{- 3^{x + h - 1} - 1 (- 3^{x - 1})}{h}$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 3^{x + h - 1} - 1 (- 3^{x - 1})$ .

$\frac{- (3^{x + h - 1} - 3^{x - 1})}{h}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Tulis kembali $- (3^{x + h - 1} - 3^{x - 1})$ sebagai $- 1 (3^{x + h - 1} - 3^{x - 1})$ .

$\frac{- 1 (3^{x + h - 1} - 3^{x - 1})}{h}$

Langkah 4.2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3^{x + h - 1} - 3^{x - 1}}{h}$

Langkah 5