Prakalkulus Contoh

$y = 3.75 + 1.5 (x - 1)$

Langkah 1

Tulis $y = 3.75 + 1.5 (x - 1)$ sebagai fungsi.

$f (x) = 3.75 + 1.5 (x - 1)$

Langkah 2

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 3

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi fungsi pada $x = x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $x + h$ pada pernyataan tersebut.

$f (x + h) = 3.75 + 1.5 ((x + h) - 1)$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$f (x + h) = 3.75 + 1.5 x + 1.5 h + 1.5 \cdot - 1$

Langkah 3.1.2.1.2

Kalikan $1.5$ dengan $- 1$ .

$f (x + h) = 3.75 + 1.5 x + 1.5 h - 1.5$

Langkah 3.1.2.2

Kurangi $1.5$ dengan $3.75$ .

$f (x + h) = 1.5 x + 1.5 h + 2.25$

Langkah 3.1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $1.5 x + 1.5 h + 2.25$ .

$1.5 x + 1.5 h + 2.25$

Langkah 3.2

Susun kembali $1.5 x$ dan $1.5 h$ .

$1.5 h + 1.5 x + 2.25$

Langkah 3.3

Tentukan komponen dari definisinya.

$f (x + h) = 1.5 h + 1.5 x + 2.25$

$f (x) = 1.5 x + 2.25$

$f (x + h) = 1.5 h + 1.5 x + 2.25$

$f (x) = 1.5 x + 2.25$

Langkah 4

Masukkan komponen.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{1.5 h + 1.5 x + 2.25 - (1.5 x + 2.25)}{h}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $0.25$ dari $1.5 h + 1.5 x + 2.25 - (1.5 x + 2.25)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Faktorkan $0.25$ dari $1.5 h$ .

$\frac{0.25 (6 h) + 1.5 x + 2.25 - (1.5 x + 2.25)}{h}$

Langkah 5.1.1.2

Faktorkan $0.25$ dari $1.5 x$ .

$\frac{0.25 (6 h) + 0.25 (6 x) + 2.25 - (1.5 x + 2.25)}{h}$

Langkah 5.1.1.3

Faktorkan $0.25$ dari $2.25$ .

$\frac{0.25 (6 h) + 0.25 (6 x) + 0.25 (9) - (1.5 x + 2.25)}{h}$

Langkah 5.1.1.4

Faktorkan $0.25$ dari $- (1.5 x + 2.25)$ .

$\frac{0.25 (6 h) + 0.25 (6 x) + 0.25 (9) + 0.25 (- 4 (1.5 x + 2.25))}{h}$

Langkah 5.1.1.5

Faktorkan $0.25$ dari $0.25 (6 h) + 0.25 (6 x)$ .

$\frac{0.25 (6 h + 6 x) + 0.25 (9) + 0.25 (- 4 (1.5 x + 2.25))}{h}$

Langkah 5.1.1.6

Faktorkan $0.25$ dari $0.25 (6 h + 6 x) + 0.25 (9)$ .

$\frac{0.25 (6 h + 6 x + 9) + 0.25 (- 4 (1.5 x + 2.25))}{h}$

Langkah 5.1.1.7

Faktorkan $0.25$ dari $0.25 (6 h + 6 x + 9) + 0.25 (- 4 (1.5 x + 2.25))$ .

$\frac{0.25 (6 h + 6 x + 9 - 4 (1.5 x + 2.25))}{h}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $0.75$ dari $1.5 x + 2.25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Faktorkan $0.75$ dari $1.5 x$ .

$\frac{0.25 (6 h + 6 x + 9 - 4 (0.75 (2 x) + 2.25))}{h}$

Langkah 5.1.2.2

Faktorkan $0.75$ dari $2.25$ .

$\frac{0.25 (6 h + 6 x + 9 - 4 (0.75 (2 x) + 0.75 (3)))}{h}$

Langkah 5.1.2.3

Faktorkan $0.75$ dari $0.75 (2 x) + 0.75 (3)$ .

$\frac{0.25 (6 h + 6 x + 9 - 4 (0.75 (2 x + 3)))}{h}$

$\frac{0.25 (6 h + 6 x + 9 - 4 \cdot 0.75 (2 x + 3))}{h}$

Langkah 5.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $0.75$ .

$\frac{0.25 (6 h + 6 x + 9 - 3 (2 x + 3))}{h}$

Langkah 5.1.4

Faktorkan $3$ dari $6 h + 6 x + 9 - 3 (2 x + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Faktorkan $3$ dari $6 h$ .

$\frac{0.25 (3 (2 h) + 6 x + 9 - 3 (2 x + 3))}{h}$

Langkah 5.1.4.2

Faktorkan $3$ dari $6 x$ .

$\frac{0.25 (3 (2 h) + 3 (2 x) + 9 - 3 (2 x + 3))}{h}$

Langkah 5.1.4.3

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\frac{0.25 (3 (2 h) + 3 (2 x) + 3 (3) - 3 (2 x + 3))}{h}$

Langkah 5.1.4.4

Faktorkan $3$ dari $- 3 (2 x + 3)$ .

$\frac{0.25 (3 (2 h) + 3 (2 x) + 3 (3) + 3 (- (2 x + 3)))}{h}$

Langkah 5.1.4.5

Faktorkan $3$ dari $3 (2 h) + 3 (2 x)$ .

$\frac{0.25 (3 (2 h + 2 x) + 3 (3) + 3 (- (2 x + 3)))}{h}$

Langkah 5.1.4.6

Faktorkan $3$ dari $3 (2 h + 2 x) + 3 (3)$ .

$\frac{0.25 (3 (2 h + 2 x + 3) + 3 (- (2 x + 3)))}{h}$

Langkah 5.1.4.7

Faktorkan $3$ dari $3 (2 h + 2 x + 3) + 3 (- (2 x + 3))$ .

$\frac{0.25 (3 (2 h + 2 x + 3 - (2 x + 3)))}{h}$

Langkah 5.1.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{0.25 (3 (2 h + 2 x + 3 - (2 x) - 1 \cdot 3))}{h}$

Langkah 5.1.6

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{0.25 (3 (2 h + 2 x + 3 - 2 x - 1 \cdot 3))}{h}$

Langkah 5.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{0.25 (3 (2 h + 2 x + 3 - 2 x - 3))}{h}$

Langkah 5.1.8

Kurangi $2 x$ dengan $2 x$ .

$\frac{0.25 (3 (2 h + 0 + 3 - 3))}{h}$

Langkah 5.1.9

Tambahkan $2 h$ dan $0$ .

$\frac{0.25 (3 (2 h + 3 - 3))}{h}$

Langkah 5.1.10

Kurangi $3$ dengan $3$ .

$\frac{0.25 (3 (2 h + 0))}{h}$

Langkah 5.1.11

Tambahkan $2 h$ dan $0$ .

$\frac{0.25 (3 \cdot 2 h)}{h}$

Langkah 5.1.12

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{0.25 \cdot 6 h}{h}$

Langkah 5.1.13

Kalikan $0.25$ dengan $6$ .

$\frac{1.5 h}{h}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1.5 h}{h}$

Langkah 5.2.2

Bagilah $1.5$ dengan $1$ .

$1.5$

Langkah 6