Prakalkulus Contoh

$y + \frac{2}{5} x = 4$

Langkah 1

Tulis $y = 4 - \frac{2 x}{5}$ sebagai fungsi.

$f (x) = 4 - \frac{2 x}{5}$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $\frac{2}{5}$ dan $x$ .

$y + \frac{2 x}{5} = 4$

Langkah 2.2

Kurangkan $\frac{2 x}{5}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = 4 - \frac{2 x}{5}$

Langkah 3

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 4

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi fungsi pada $x = x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $x + h$ pada pernyataan tersebut.

$f (x + h) = 4 - \frac{2 (x + h)}{5}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$f (x + h) = 4 \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 (x + h)}{5}$

Langkah 4.1.2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{5}{5}$ .

$f (x + h) = \frac{4 \cdot 5}{5} - \frac{2 (x + h)}{5}$

Langkah 4.1.2.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (x + h) = \frac{4 \cdot 5 - 2 (x + h)}{5}$

Langkah 4.1.2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.3.1

Faktorkan $2$ dari $4 \cdot 5 - 2 (x + h)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $4 \cdot 5$ .

$f (x + h) = \frac{2 (2 \cdot 5) - 2 (x + h)}{5}$

Langkah 4.1.2.3.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 (x + h)$ .

$f (x + h) = \frac{2 (2 \cdot 5) + 2 (- (x + h))}{5}$

Langkah 4.1.2.3.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (2 \cdot 5) + 2 (- (x + h))$ .

$f (x + h) = \frac{2 (2 \cdot 5 - (x + h))}{5}$

Langkah 4.1.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$f (x + h) = \frac{2 (10 - (x + h))}{5}$

Langkah 4.1.2.3.3

Terapkan sifat distributif.

$f (x + h) = \frac{2 (10 - x - h)}{5}$

Langkah 4.1.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\frac{2 (10 - x - h)}{5}$ .

$\frac{2 (10 - x - h)}{5}$

Langkah 4.2

Tentukan komponen dari definisinya.

$f (x + h) = \frac{2 (10 - x - h)}{5}$

$f (x) = 4 - \frac{2 x}{5}$

$f (x + h) = \frac{2 (10 - x - h)}{5}$

$f (x) = 4 - \frac{2 x}{5}$

Langkah 5

Masukkan komponen.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{2 (10 - x - h)}{5} - (4 - \frac{2 x}{5})}{h}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{2 (10 - x - h)}{5} - 1 \cdot 4 - - \frac{2 x}{5}}{h}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{\frac{2 (10 - x - h)}{5} - 4 - - \frac{2 x}{5}}{h}$

Langkah 6.1.3

Kalikan $- - \frac{2 x}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{\frac{2 (10 - x - h)}{5} - 4 + 1 \frac{2 x}{5}}{h}$

Langkah 6.1.3.2

Kalikan $\frac{2 x}{5}$ dengan $1$ .

$\frac{\frac{2 (10 - x - h)}{5} - 4 + \frac{2 x}{5}}{h}$

Langkah 6.1.4

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{2 (10 - x - h)}{5} - 4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 x}{5}}{h}$

Langkah 6.1.5

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{2 (10 - x - h)}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5} + \frac{2 x}{5}}{h}$

Langkah 6.1.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{2 (10 - x - h) - 4 \cdot 5}{5} + \frac{2 x}{5}}{h}$

Langkah 6.1.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{2 (10 - x - h) - 4 \cdot 5 + 2 x}{5}}{h}$

Langkah 6.1.8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.8.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{2 \cdot 10 + 2 (- x) + 2 (- h) - 4 \cdot 5 + 2 x}{5}}{h}$

Langkah 6.1.8.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.8.2.1

Kalikan $2$ dengan $10$ .

$\frac{\frac{20 + 2 (- x) + 2 (- h) - 4 \cdot 5 + 2 x}{5}}{h}$

Langkah 6.1.8.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{20 - 2 x + 2 (- h) - 4 \cdot 5 + 2 x}{5}}{h}$

Langkah 6.1.8.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{20 - 2 x - 2 h - 4 \cdot 5 + 2 x}{5}}{h}$

Langkah 6.1.8.3

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$\frac{\frac{20 - 2 x - 2 h - 20 + 2 x}{5}}{h}$

Langkah 6.1.9

Gabungkan suku balikan dalam $20 - 2 x - 2 h - 20 + 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.9.1

Kurangi $20$ dengan $20$ .

$\frac{\frac{- 2 x - 2 h + 0 + 2 x}{5}}{h}$

Langkah 6.1.9.2

Tambahkan $- 2 x - 2 h$ dan $0$ .

$\frac{\frac{- 2 x - 2 h + 2 x}{5}}{h}$

Langkah 6.1.9.3

Tambahkan $- 2 x$ dan $2 x$ .

$\frac{\frac{- 2 h + 0}{5}}{h}$

Langkah 6.1.9.4

Tambahkan $- 2 h$ dan $0$ .

$\frac{\frac{- 2 h}{5}}{h}$

Langkah 6.1.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{- \frac{2 h}{5}}{h}$

Langkah 6.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$- \frac{2 h}{5} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 6.3

Batalkan faktor persekutuan dari $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2 h}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 2 h}{5} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 6.3.2

Faktorkan $h$ dari $- 2 h$ .

$\frac{h \cdot - 2}{5} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 6.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{h \cdot - 2}{5} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 6.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 2}{5}$

Langkah 6.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2}{5}$

Langkah 7