Prakalkulus Contoh

$g (x) = x^{4} + 2 x^{2} - 5$ ; $[- 4, - 2]$

Langkah 1

Tuliskan $g (x) = x^{4} + 2 x^{2} - 5$ sebagai sebuah persamaan.

$y = x^{4} + 2 x^{2} - 5$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (- 2) - f (- 4)}{(- 2) - (- 4)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = x^{4} + 2 x^{2} - 5$ untuk $f (- 2)$ dan $f (- 4)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{({(- 2)}^{4} + 2 {(- 2)}^{2} - 5) - ({(- 4)}^{4} + 2 {(- 4)}^{2} - 5)}{(- 2) - (- 4)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{16 + 2 {(- 2)}^{2} - 5 - ({(- 4)}^{4} + 2 {(- 4)}^{2} - 5)}{- 2 - (- 4)}$

Langkah 3.1.2

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{16 + 2 \cdot 4 - 5 - ({(- 4)}^{4} + 2 {(- 4)}^{2} - 5)}{- 2 - (- 4)}$

Langkah 3.1.3

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{16 + 8 - 5 - ({(- 4)}^{4} + 2 {(- 4)}^{2} - 5)}{- 2 - (- 4)}$

Langkah 3.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{16 + 8 - 5 - (256 + 2 {(- 4)}^{2} - 5)}{- 2 - (- 4)}$

Langkah 3.1.4.2

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{16 + 8 - 5 - (256 + 2 \cdot 16 - 5)}{- 2 - (- 4)}$

Langkah 3.1.4.3

Kalikan $2$ dengan $16$ .

$\frac{16 + 8 - 5 - (256 + 32 - 5)}{- 2 - (- 4)}$

Langkah 3.1.5

Tambahkan $256$ dan $32$ .

$\frac{16 + 8 - 5 - (288 - 5)}{- 2 - (- 4)}$

Langkah 3.1.6

Kurangi $5$ dengan $288$ .

$\frac{16 + 8 - 5 - 1 \cdot 283}{- 2 - (- 4)}$

Langkah 3.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $283$ .

$\frac{16 + 8 - 5 - 283}{- 2 - (- 4)}$

Langkah 3.1.8

Tambahkan $16$ dan $8$ .

$\frac{24 - 5 - 283}{- 2 - (- 4)}$

Langkah 3.1.9

Kurangi $5$ dengan $24$ .

$\frac{19 - 283}{- 2 - (- 4)}$

Langkah 3.1.10

Kurangi $283$ dengan $19$ .

$\frac{- 264}{- 2 - (- 4)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 264}{- 2 + 4}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $- 2$ dan $4$ .

$\frac{- 264}{2}$

Langkah 3.3

Bagilah $- 264$ dengan $2$ .

$- 132$