Prakalkulus Contoh

$f (x) = - \frac{4}{5} x + 8$

Langkah 1

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 2

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi fungsi pada $x = x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $x + h$ pada pernyataan tersebut.

$f (x + h) = - \frac{4}{5} \cdot (x + h) + 8$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$f (x + h) = - \frac{4}{5} x - \frac{4}{5} h + 8$

Langkah 2.1.2.1.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{4}{5}$ .

$f (x + h) = - \frac{x \cdot 4}{5} - \frac{4}{5} h + 8$

Langkah 2.1.2.1.3

Gabungkan $h$ dan $\frac{4}{5}$ .

$f (x + h) = - \frac{x \cdot 4}{5} - \frac{h \cdot 4}{5} + 8$

Langkah 2.1.2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.4.1

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$f (x + h) = - \frac{4 \cdot x}{5} - \frac{h \cdot 4}{5} + 8$

Langkah 2.1.2.1.4.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $h$ .

$f (x + h) = - \frac{4 x}{5} - \frac{4 h}{5} + 8$

Langkah 2.1.2.2

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{4 x}{5} - \frac{4 h}{5} + 8$ .

$- \frac{4 x}{5} - \frac{4 h}{5} + 8$

Langkah 2.2

Susun kembali $- \frac{4 x}{5}$ dan $- \frac{4 h}{5}$ .

$- \frac{4 h}{5} - \frac{4 x}{5} + 8$

Langkah 2.3

Tentukan komponen dari definisinya.

$f (x + h) = - \frac{4 h}{5} - \frac{4 x}{5} + 8$

$f (x) = - \frac{4 x}{5} + 8$

$f (x + h) = - \frac{4 h}{5} - \frac{4 x}{5} + 8$

$f (x) = - \frac{4 x}{5} + 8$

Langkah 3

Masukkan komponen.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \frac{4 h}{5} - \frac{4 x}{5} + 8 - (- \frac{4 x}{5} + 8)}{h}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- \frac{4 h}{5} - \frac{4 x}{5} + 8 - - \frac{4 x}{5} - 1 \cdot 8}{h}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- - \frac{4 x}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- \frac{4 h}{5} - \frac{4 x}{5} + 8 + 1 \frac{4 x}{5} - 1 \cdot 8}{h}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $\frac{4 x}{5}$ dengan $1$ .

$\frac{- \frac{4 h}{5} - \frac{4 x}{5} + 8 + \frac{4 x}{5} - 1 \cdot 8}{h}$

Langkah 4.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$\frac{- \frac{4 h}{5} - \frac{4 x}{5} + 8 + \frac{4 x}{5} - 8}{h}$

Langkah 4.1.4

Tambahkan $- \frac{4 x}{5}$ dan $\frac{4 x}{5}$ .

$\frac{- \frac{4 h}{5} + 0 + 8 - 8}{h}$

Langkah 4.1.5

Tambahkan $- \frac{4 h}{5}$ dan $0$ .

$\frac{- \frac{4 h}{5} + 8 - 8}{h}$

Langkah 4.1.6

Kurangi $8$ dengan $8$ .

$\frac{- \frac{4 h}{5} + 0}{h}$

Langkah 4.1.7

Tambahkan $- \frac{4 h}{5}$ dan $0$ .

$\frac{- \frac{4 h}{5}}{h}$

Langkah 4.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$- \frac{4 h}{5} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4 h}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 4 h}{5} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 4.3.2

Faktorkan $h$ dari $- 4 h$ .

$\frac{h \cdot - 4}{5} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 4.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{h \cdot - 4}{5} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 4.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 4}{5}$

Langkah 4.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4}{5}$

Langkah 5