Prakalkulus Contoh

$f (x) = x^{3} + 3$ on $[2, 3]$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = x^{3} + 3$ sebagai sebuah persamaan.

$y = x^{3} + 3$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (3) - f (2)}{(3) - (2)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = x^{3} + 3$ untuk $f (3)$ dan $f (2)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{({(3)}^{3} + 3) - ({(2)}^{3} + 3)}{(3) - (2)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{27 + 3 - (2^{3} + 3)}{3 - (2)}$

Langkah 3.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{27 + 3 - (8 + 3)}{3 - (2)}$

Langkah 3.1.3

Tambahkan $8$ dan $3$ .

$\frac{27 + 3 - 1 \cdot 11}{3 - (2)}$

Langkah 3.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $11$ .

$\frac{27 + 3 - 11}{3 - (2)}$

Langkah 3.1.5

Tambahkan $27$ dan $3$ .

$\frac{30 - 11}{3 - (2)}$

Langkah 3.1.6

Kurangi $11$ dengan $30$ .

$\frac{19}{3 - (2)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{19}{3 - 2}$

Langkah 3.2.2

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$\frac{19}{1}$

Langkah 3.3

Bagilah $19$ dengan $1$ .

$19$