Prakalkulus Contoh

$g (x) = 4 \ln (x) - 2$

Langkah 1

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 2

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi fungsi pada $x = x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $x + h$ pada pernyataan tersebut.

$g (x + h) = 4 \ln (x + h) - 2$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Sederhanakan $4 \ln (x + h)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$g (x + h) = \ln ({(x + h)}^{4}) - 2$

Langkah 2.1.2.2

Jawaban akhirnya adalah $\ln ({(x + h)}^{4}) - 2$ .

$\ln ({(x + h)}^{4}) - 2$

Langkah 2.2

Tentukan komponen dari definisinya.

$g (x + h) = \ln ({(x + h)}^{4}) - 2$

$g (x) = \ln (x^{4}) - 2$

$g (x + h) = \ln ({(x + h)}^{4}) - 2$

$g (x) = \ln (x^{4}) - 2$

Langkah 3

Masukkan komponen.

$\frac{g (x + h) - g x}{h} = \frac{\ln ({(x + h)}^{4}) - 2 - (\ln (x^{4}) - 2)}{h}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\ln ({(x + h)}^{4}) - 2 - \ln (x^{4}) - - 2}{h}$

Langkah 4.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$\frac{\ln ({(x + h)}^{4}) - 2 - \ln (x^{4}) + 2}{h}$

Langkah 4.3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (\frac{{(x + h)}^{4}}{x^{4}}) - 2 + 2}{h}$

Langkah 4.4

Tambahkan $- 2$ dan $2$ .

$\frac{\ln (\frac{{(x + h)}^{4}}{x^{4}}) + 0}{h}$

Langkah 4.5

Tambahkan $\ln (\frac{{(x + h)}^{4}}{x^{4}})$ dan $0$ .

$\frac{\ln (\frac{{(x + h)}^{4}}{x^{4}})}{h}$

Langkah 5