Prakalkulus Contoh

$h (t) = - 16 t^{2} + 128 t$ , $0 \leq t \leq 8$

Langkah 1

Tuliskan $h (t) = - 16 t^{2} + 128 t$ sebagai sebuah persamaan.

$y = - 16 t^{2} + 128 t$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $t$ dari dua titik.

$\frac{f (8) - f (0)}{(8) - (0)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = - 16 t^{2} + 128 t$ untuk $f (8)$ dan $f (0)$ , menggantikan $t$ dalam fungsi dengan nilai $t$ yang sesuai.

$\frac{(- 16 {(8)}^{2} + 128 (8)) - (- 16 {(0)}^{2} + 128 (0))}{(8) - (0)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{- 16 \cdot 64 + 128 (8) - (- 16 \cdot 0^{2} + 128 (0))}{8 - (0)}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 16$ dengan $64$ .

$\frac{- 1024 + 128 (8) - (- 16 \cdot 0^{2} + 128 (0))}{8 - (0)}$

Langkah 3.1.3

Kalikan $128$ dengan $8$ .

$\frac{- 1024 + 1024 - (- 16 \cdot 0^{2} + 128 (0))}{8 - (0)}$

Langkah 3.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{- 1024 + 1024 - (- 16 \cdot 0 + 128 (0))}{8 - (0)}$

Langkah 3.1.4.2

Kalikan $- 16$ dengan $0$ .

$\frac{- 1024 + 1024 - (0 + 128 (0))}{8 - (0)}$

Langkah 3.1.4.3

Kalikan $128$ dengan $0$ .

$\frac{- 1024 + 1024 - (0 + 0)}{8 - (0)}$

Langkah 3.1.5

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\frac{- 1024 + 1024 - 0}{8 - (0)}$

Langkah 3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{- 1024 + 1024 + 0}{8 - (0)}$

Langkah 3.1.7

Tambahkan $- 1024 + 1024$ dan $0$ .

$\frac{- 1024 + 1024}{8 - (0)}$

Langkah 3.1.8

Tambahkan $- 1024$ dan $1024$ .

$\frac{0}{8 - (0)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{0}{8 + 0}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $8$ dan $0$ .

$\frac{0}{8}$

Langkah 3.3

Bagilah $0$ dengan $8$ .

$0$