Prakalkulus Contoh

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 2 \\ - 1 & 2 \\ 0 & 6 \\ 1 & 10 \\ 2 & 14 \end{array}$

Langkah 1

Pilih nilai awal dan akhir dari tabel.

$(- 2, - 2), (2, 14)$

Langkah 2

Untuk mencari laju perubahan rerata, tentukan gradien/kemiringan.

Langkah 3

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 4

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 5

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{14 - (- 2)}{2 - (- 2)}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $14 - (- 2)$ dan $2 - (- 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Tulis kembali $14$ sebagai $- 1 (- 14)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 14 - (- 2)}{2 - (- 2)}$

Langkah 6.1.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 14) - (- 2)$ .

$m = \frac{- 1 (- 14 - 2)}{2 - (- 2)}$

Langkah 6.1.1.3

Susun kembali suku-suku.

$m = \frac{- 1 (- 14 - 2)}{2 - 2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.1.4

Faktorkan $2$ dari $- 1 (- 14 - 2)$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 7 - 1))}{2 - 2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.5.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 7 - 1))}{2 (1) - 2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.1.5.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 \cdot - 1$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 7 - 1))}{2 (1) + 2 (1)}$

Langkah 6.1.1.5.3

Faktorkan $2$ dari $2 (1) + 2 (- - 1)$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 7 - 1))}{2 (1 + 1)}$

Langkah 6.1.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{2 (- 1 (- 7 - 1))}{2 (1 + 1)}$

Langkah 6.1.1.5.5

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{- 1 (- 7 - 1)}{1 + 1}$

Langkah 6.1.2

Kurangi $1$ dengan $- 7$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 8}{1 + 1}$

Langkah 6.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 8}{1 + 1}$

Langkah 6.2.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 8}{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 8$ .

$m = \frac{8}{2}$

Langkah 6.3.2

Bagilah $8$ dengan $2$ .

$m = 4$

Langkah 7