Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{1}{x}$ ; $[9, 10]$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \frac{1}{x}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{1}{x}$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (10) - f (9)}{(10) - (9)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = \frac{1}{x}$ untuk $f (10)$ dan $f (9)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{(\frac{1}{10}) - (\frac{1}{9})}{(10) - (9)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $90$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $\frac{\frac{1}{10} - \frac{1}{9}}{10 - (9)}$ dengan $\frac{90}{90}$ .

$\frac{90}{90} \cdot \frac{\frac{1}{10} - \frac{1}{9}}{10 - (9)}$

Langkah 3.1.2

Gabungkan.

$\frac{90 (\frac{1}{10} - \frac{1}{9})}{90 (10 - (9))}$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{90 (\frac{1}{10}) + 90 (- \frac{1}{9})}{90 \cdot 10 + 90 (- (9))}$

Langkah 3.3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan $10$ dari $90$ .

$\frac{10 (9) \frac{1}{10} + 90 (- \frac{1}{9})}{90 \cdot 10 + 90 (- (9))}$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 \cdot 9 \frac{1}{10} + 90 (- \frac{1}{9})}{90 \cdot 10 + 90 (- (9))}$

Langkah 3.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9 + 90 (- \frac{1}{9})}{90 \cdot 10 + 90 (- (9))}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{9}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{9 + 90 (\frac{- 1}{9})}{90 \cdot 10 + 90 (- (9))}$

Langkah 3.3.2.2

Faktorkan $9$ dari $90$ .

$\frac{9 + 9 (10) \frac{- 1}{9}}{90 \cdot 10 + 90 (- (9))}$

Langkah 3.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 + 9 \cdot 10 \frac{- 1}{9}}{90 \cdot 10 + 90 (- (9))}$

Langkah 3.3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9 + 10 \cdot - 1}{90 \cdot 10 + 90 (- (9))}$

Langkah 3.3.3

Kalikan $10$ dengan $- 1$ .

$\frac{9 - 10}{90 \cdot 10 + 90 (- (9))}$

Langkah 3.4

Kurangi $10$ dengan $9$ .

$\frac{- 1}{90 \cdot 10 + 90 (- (9))}$

Langkah 3.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $90$ dengan $10$ .

$\frac{- 1}{900 + 90 (- (9))}$

Langkah 3.5.2

Kalikan $90 (- (9))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$\frac{- 1}{900 + 90 \cdot - 9}$

Langkah 3.5.2.2

Kalikan $90$ dengan $- 9$ .

$\frac{- 1}{900 - 810}$

Langkah 3.5.3

Kurangi $810$ dengan $900$ .

$\frac{- 1}{90}$

Langkah 3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{90}$