Prakalkulus Contoh

$y = \frac{2}{3} x + 5$

Langkah 1

Tulis $y = \frac{2}{3} x + 5$ sebagai fungsi.

$f (x) = \frac{2}{3} x + 5$

Langkah 2

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 3

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi fungsi pada $x = x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $x + h$ pada pernyataan tersebut.

$f (x + h) = \frac{2}{3} \cdot (x + h) + 5$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$f (x + h) = \frac{2}{3} x + \frac{2}{3} h + 5$

Langkah 3.1.2.1.2

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $x$ .

$f (x + h) = \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} h + 5$

Langkah 3.1.2.1.3

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $h$ .

$f (x + h) = \frac{2 x}{3} + \frac{2 h}{3} + 5$

Langkah 3.1.2.2

Jawaban akhirnya adalah $\frac{2 x}{3} + \frac{2 h}{3} + 5$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{2 h}{3} + 5$

Langkah 3.2

Susun kembali $\frac{2 x}{3}$ dan $\frac{2 h}{3}$ .

$\frac{2 h}{3} + \frac{2 x}{3} + 5$

Langkah 3.3

Tentukan komponen dari definisinya.

$f (x + h) = \frac{2 h}{3} + \frac{2 x}{3} + 5$

$f (x) = \frac{2 x}{3} + 5$

$f (x + h) = \frac{2 h}{3} + \frac{2 x}{3} + 5$

$f (x) = \frac{2 x}{3} + 5$

Langkah 4

Masukkan komponen.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{2 h}{3} + \frac{2 x}{3} + 5 - (\frac{2 x}{3} + 5)}{h}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{2 h}{3} + \frac{2 x}{3} + 5 - \frac{2 x}{3} - 1 \cdot 5}{h}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{\frac{2 h}{3} + \frac{2 x}{3} + 5 - \frac{2 x}{3} - 5}{h}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $\frac{2 x}{3}$ dengan $\frac{2 x}{3}$ .

$\frac{\frac{2 h}{3} + 0 + 5 - 5}{h}$

Langkah 5.1.4

Tambahkan $\frac{2 h}{3}$ dan $0$ .

$\frac{\frac{2 h}{3} + 5 - 5}{h}$

Langkah 5.1.5

Kurangi $5$ dengan $5$ .

$\frac{\frac{2 h}{3} + 0}{h}$

Langkah 5.1.6

Tambahkan $\frac{2 h}{3}$ dan $0$ .

$\frac{\frac{2 h}{3}}{h}$

Langkah 5.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{2 h}{3} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 5.3

Batalkan faktor persekutuan dari $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Faktorkan $h$ dari $2 h$ .

$\frac{h \cdot 2}{3} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 5.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{h \cdot 2}{3} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 5.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{3}$

Langkah 6