Prakalkulus Contoh

$f (x) = \sqrt{x}$ , $[0, 16]$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \sqrt{x}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \sqrt{x}$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (16) - f (0)}{(16) - (0)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = \sqrt{x}$ untuk $f (16)$ dan $f (0)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{(\sqrt{16}) - (\sqrt{0})}{(16) - (0)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2}} - \sqrt{0}}{16 - (0)}$

Langkah 3.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{4 - \sqrt{0}}{16 - (0)}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$\frac{4 - \sqrt{0^{2}}}{16 - (0)}$

Langkah 3.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{4 - 0}{16 - (0)}$

Langkah 3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{4 + 0}{16 - (0)}$

Langkah 3.1.6

Tambahkan $4$ dan $0$ .

$\frac{4}{16 - (0)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{4}{16 + 0}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $16$ dan $0$ .

$\frac{4}{16}$

Langkah 3.3

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$\frac{4 (1)}{16}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4}$

Langkah 3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4}$

Langkah 3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{4}$