Prakalkulus Contoh

$g (x) = - \frac{1}{3} x - 2$

Langkah 1

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 2

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi fungsi pada $x = x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $x + h$ pada pernyataan tersebut.

$g (x + h) = - \frac{1}{3} \cdot (x + h) - 2$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$g (x + h) = - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} h - 2$

Langkah 2.1.2.1.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{3}$ .

$g (x + h) = - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} h - 2$

Langkah 2.1.2.1.3

Gabungkan $h$ dan $\frac{1}{3}$ .

$g (x + h) = - \frac{x}{3} - \frac{h}{3} - 2$

Langkah 2.1.2.2

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{x}{3} - \frac{h}{3} - 2$ .

$- \frac{x}{3} - \frac{h}{3} - 2$

Langkah 2.2

Susun kembali $- \frac{x}{3}$ dan $- \frac{h}{3}$ .

$- \frac{h}{3} - \frac{x}{3} - 2$

Langkah 2.3

Tentukan komponen dari definisinya.

$g (x + h) = - \frac{h}{3} - \frac{x}{3} - 2$

$g (x) = - \frac{x}{3} - 2$

$g (x + h) = - \frac{h}{3} - \frac{x}{3} - 2$

$g (x) = - \frac{x}{3} - 2$

Langkah 3

Masukkan komponen.

$\frac{g (x + h) - g x}{h} = \frac{- \frac{h}{3} - \frac{x}{3} - 2 - (- \frac{x}{3} - 2)}{h}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- \frac{h}{3} - \frac{x}{3} - 2 - - \frac{x}{3} - - 2}{h}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- - \frac{x}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- \frac{h}{3} - \frac{x}{3} - 2 + 1 \frac{x}{3} - - 2}{h}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $\frac{x}{3}$ dengan $1$ .

$\frac{- \frac{h}{3} - \frac{x}{3} - 2 + \frac{x}{3} - - 2}{h}$

Langkah 4.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$\frac{- \frac{h}{3} - \frac{x}{3} - 2 + \frac{x}{3} + 2}{h}$

Langkah 4.1.4

Tambahkan $- \frac{x}{3}$ dan $\frac{x}{3}$ .

$\frac{- \frac{h}{3} + 0 - 2 + 2}{h}$

Langkah 4.1.5

Tambahkan $- \frac{h}{3}$ dan $0$ .

$\frac{- \frac{h}{3} - 2 + 2}{h}$

Langkah 4.1.6

Tambahkan $- 2$ dan $2$ .

$\frac{- \frac{h}{3} + 0}{h}$

Langkah 4.1.7

Tambahkan $- \frac{h}{3}$ dan $0$ .

$\frac{- \frac{h}{3}}{h}$

Langkah 4.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$- \frac{h}{3} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{h}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- h}{3} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 4.3.2

Faktorkan $h$ dari $- h$ .

$\frac{h \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 4.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{h \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 4.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{3}$

Langkah 4.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{3}$

Langkah 5