Prakalkulus Contoh

$y + \frac{2}{3} x = 1$

Langkah 1

Tulis $y = 1 - \frac{2 x}{3}$ sebagai fungsi.

$f (x) = 1 - \frac{2 x}{3}$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $x$ .

$y + \frac{2 x}{3} = 1$

Langkah 2.2

Kurangkan $\frac{2 x}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = 1 - \frac{2 x}{3}$

Langkah 3

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 4

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi fungsi pada $x = x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $x + h$ pada pernyataan tersebut.

$f (x + h) = 1 - \frac{2 (x + h)}{3}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Gabungkan menjadi satu pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$f (x + h) = \frac{3}{3} - \frac{2 (x + h)}{3}$

Langkah 4.1.2.1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (x + h) = \frac{3 - 2 (x + h)}{3}$

Langkah 4.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$f (x + h) = \frac{3 - 2 x - 2 h}{3}$

Langkah 4.1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\frac{3 - 2 x - 2 h}{3}$ .

$\frac{3 - 2 x - 2 h}{3}$

Langkah 4.2

Tentukan komponen dari definisinya.

$f (x + h) = \frac{3 - 2 x - 2 h}{3}$

$f (x) = 1 - \frac{2 x}{3}$

$f (x + h) = \frac{3 - 2 x - 2 h}{3}$

$f (x) = 1 - \frac{2 x}{3}$

Langkah 5

Masukkan komponen.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{3 - 2 x - 2 h}{3} - (1 - \frac{2 x}{3})}{h}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{3 - 2 x - 2 h}{3} - 1 \cdot 1 - - \frac{2 x}{3}}{h}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{\frac{3 - 2 x - 2 h}{3} - 1 - - \frac{2 x}{3}}{h}$

Langkah 6.1.3

Kalikan $- - \frac{2 x}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{\frac{3 - 2 x - 2 h}{3} - 1 + 1 \frac{2 x}{3}}{h}$

Langkah 6.1.3.2

Kalikan $\frac{2 x}{3}$ dengan $1$ .

$\frac{\frac{3 - 2 x - 2 h}{3} - 1 + \frac{2 x}{3}}{h}$

Langkah 6.1.4

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{3 - 2 x - 2 h}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x}{3}}{h}$

Langkah 6.1.5

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{3 - 2 x - 2 h}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{2 x}{3}}{h}$

Langkah 6.1.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{3 - 2 x - 2 h - 1 \cdot 3}{3} + \frac{2 x}{3}}{h}$

Langkah 6.1.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{3 - 2 x - 2 h - 1 \cdot 3 + 2 x}{3}}{h}$

Langkah 6.1.8

Tulis kembali $\frac{3 - 2 x - 2 h - 1 \cdot 3 + 2 x}{3}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.8.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{3 - 2 x - 2 h - 3 + 2 x}{3}}{h}$

Langkah 6.1.8.2

Kurangi $3$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{- 2 x - 2 h + 0 + 2 x}{3}}{h}$

Langkah 6.1.8.3

Tambahkan $- 2 x$ dan $0$ .

$\frac{\frac{- 2 x - 2 h + 2 x}{3}}{h}$

Langkah 6.1.8.4

Tambahkan $- 2 x$ dan $2 x$ .

$\frac{\frac{- 2 h + 0}{3}}{h}$

Langkah 6.1.8.5

Tambahkan $- 2 h$ dan $0$ .

$\frac{\frac{- 2 h}{3}}{h}$

Langkah 6.1.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{- \frac{2 h}{3}}{h}$

Langkah 6.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$- \frac{2 h}{3} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 6.3

Batalkan faktor persekutuan dari $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2 h}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 2 h}{3} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 6.3.2

Faktorkan $h$ dari $- 2 h$ .

$\frac{h \cdot - 2}{3} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 6.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{h \cdot - 2}{3} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 6.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 2}{3}$

Langkah 6.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2}{3}$

Langkah 7