Prakalkulus Contoh

$f (x) = \sqrt[3]{4 x - 1}$ ; $[0, 7]$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \sqrt[3]{4 x - 1}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \sqrt[3]{4 x - 1}$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (7) - f (0)}{(7) - (0)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = \sqrt[3]{4 x - 1}$ untuk $f (7)$ dan $f (0)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{(\sqrt[3]{4 (7) - 1}) - (\sqrt[3]{4 (0) - 1})}{(7) - (0)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $4$ dengan $7$ .

$\frac{\sqrt[3]{28 - 1} - \sqrt[3]{4 (0) - 1}}{7 - (0)}$

Langkah 3.1.2

Kurangi $1$ dengan $28$ .

$\frac{\sqrt[3]{27} - \sqrt[3]{4 (0) - 1}}{7 - (0)}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3^{3}} - \sqrt[3]{4 (0) - 1}}{7 - (0)}$

Langkah 3.1.4

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$\frac{3 - \sqrt[3]{4 (0) - 1}}{7 - (0)}$

Langkah 3.1.5

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$\frac{3 - \sqrt[3]{0 - 1}}{7 - (0)}$

Langkah 3.1.6

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$\frac{3 - \sqrt[3]{- 1}}{7 - (0)}$

Langkah 3.1.7

Tulis kembali $- 1$ sebagai ${(- 1)}^{3}$ .

$\frac{3 - \sqrt[3]{{(- 1)}^{3}}}{7 - (0)}$

Langkah 3.1.8

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$\frac{3 - - 1}{7 - (0)}$

Langkah 3.1.9

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 + 1}{7 - (0)}$

Langkah 3.1.10

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$\frac{4}{7 - (0)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{4}{7 + 0}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $7$ dan $0$ .

$\frac{4}{7}$