Prakalkulus Contoh

$y = - 4 x + \frac{3}{4}$

Langkah 1

Tulis $y = - 4 x + \frac{3}{4}$ sebagai fungsi.

$f (x) = - 4 x + \frac{3}{4}$

Langkah 2

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 3

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi fungsi pada $x = x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $x + h$ pada pernyataan tersebut.

$f (x + h) = - 4 (x + h) + \frac{3}{4}$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$f (x + h) = - 4 x - 4 h + \frac{3}{4}$

Langkah 3.1.2.2

Jawaban akhirnya adalah $- 4 x - 4 h + \frac{3}{4}$ .

$- 4 x - 4 h + \frac{3}{4}$

Langkah 3.2

Susun kembali $- 4 x$ dan $- 4 h$ .

$- 4 h - 4 x + \frac{3}{4}$

Langkah 3.3

Tentukan komponen dari definisinya.

$f (x + h) = - 4 h - 4 x + \frac{3}{4}$

$f (x) = - 4 x + \frac{3}{4}$

$f (x + h) = - 4 h - 4 x + \frac{3}{4}$

$f (x) = - 4 x + \frac{3}{4}$

Langkah 4

Masukkan komponen.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- 4 h - 4 x + \frac{3}{4} - (- 4 x + \frac{3}{4})}{h}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 4 h - 4 x + \frac{3}{4} - (- 4 x) - \frac{3}{4}}{h}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 4 h - 4 x + \frac{3}{4} + 4 x - \frac{3}{4}}{h}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $- 4 x$ dan $4 x$ .

$\frac{- 4 h + 0 + \frac{3}{4} - \frac{3}{4}}{h}$

Langkah 5.1.4

Tambahkan $- 4 h$ dan $0$ .

$\frac{- 4 h + \frac{3}{4} - \frac{3}{4}}{h}$

Langkah 5.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 4 h + \frac{3 - 3}{4}}{h}$

Langkah 5.1.6

Kurangi $3$ dengan $3$ .

$\frac{- 4 h + \frac{0}{4}}{h}$

Langkah 5.1.7

Faktorkan $4$ dari $- 4 h + \frac{0}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 h$ .

$\frac{4 (- h) + \frac{0}{4}}{h}$

Langkah 5.1.7.2

Faktorkan $4$ dari $\frac{0}{4}$ .

$\frac{4 (- h) + 4 (\frac{0}{4})}{h}$

Langkah 5.1.7.3

Faktorkan $4$ dari $4 (- h) + 4 (\frac{0}{4})$ .

$\frac{4 (- h + \frac{0}{4})}{h}$

Langkah 5.1.8

Gabungkan suku balikan dalam $- h + \frac{0}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.8.1

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$\frac{4 (- h + 0)}{h}$

Langkah 5.1.8.2

Tambahkan $- h$ dan $0$ .

$\frac{4 (- h)}{h}$

$\frac{4 \cdot - 1 h}{h}$

Langkah 5.1.9

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.9.1

Buang faktor negatif.

$\frac{- (4 h)}{h}$

Langkah 5.1.9.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 4 h}{h}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 h}{h}$

Langkah 5.2.2

Bagilah $- 4$ dengan $1$ .

$- 4$

Langkah 6