Prakalkulus Contoh

$y = 2 x + 2$

Langkah 1

Tulis $y = 2 x + 2$ sebagai fungsi.

$f (x) = 2 x + 2$

Langkah 2

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 3

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi fungsi pada $x = x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $x + h$ pada pernyataan tersebut.

$f (x + h) = 2 (x + h) + 2$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$f (x + h) = 2 x + 2 h + 2$

Langkah 3.1.2.2

Jawaban akhirnya adalah $2 x + 2 h + 2$ .

$2 x + 2 h + 2$

$2 x + 2 h + 2$

$2 x + 2 h + 2$

Langkah 3.2

Susun kembali $2 x$ dan $2 h$ .

$2 h + 2 x + 2$

Langkah 3.3

Tentukan komponen dari definisinya.

$f (x + h) = 2 h + 2 x + 2$

$f (x) = 2 x + 2$

$f (x + h) = 2 h + 2 x + 2$

$f (x) = 2 x + 2$

Langkah 4

Masukkan komponen.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{2 h + 2 x + 2 - (2 x + 2)}{h}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{2 h + 2 x + 2 - (2 (x) + 2)}{h}$

Langkah 5.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 h + 2 x + 2 - (2 (x) + 2 (1))}{h}$

Langkah 5.1.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 h + 2 x + 2 - (2 (x + 1))}{h}$

$\frac{2 h + 2 x + 2 - 1 \cdot 2 (x + 1)}{h}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 h + 2 x + 2 - 2 (x + 1)}{h}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 h + 2 x + 2 - 2 (x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $2 h$ .

$\frac{2 h + 2 x + 2 - 2 (x + 1)}{h}$

Langkah 5.1.3.2

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{2 h + 2 (x) + 2 - 2 (x + 1)}{h}$

Langkah 5.1.3.3

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 h + 2 (x) + 2 (1) - 2 (x + 1)}{h}$

Langkah 5.1.3.4

Faktorkan $2$ dari $- 2 (x + 1)$ .

$\frac{2 h + 2 (x) + 2 (1) + 2 (- (x + 1))}{h}$

Langkah 5.1.3.5

Faktorkan $2$ dari $2 h + 2 (x)$ .

$\frac{2 (h + x) + 2 (1) + 2 (- (x + 1))}{h}$

Langkah 5.1.3.6

Faktorkan $2$ dari $2 (h + x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (h + x + 1) + 2 (- (x + 1))}{h}$

Langkah 5.1.3.7

Faktorkan $2$ dari $2 (h + x + 1) + 2 (- (x + 1))$ .

$\frac{2 (h + x + 1 - (x + 1))}{h}$

$\frac{2 (h + x + 1 - (x + 1))}{h}$

Langkah 5.1.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (h + x + 1 - x - 1 \cdot 1)}{h}$

Langkah 5.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{2 (h + x + 1 - x - 1)}{h}$

Langkah 5.1.6

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$\frac{2 (h + 0 + 1 - 1)}{h}$

Langkah 5.1.7

Tambahkan $h$ dan $0$ .

$\frac{2 (h + 1 - 1)}{h}$

Langkah 5.1.8

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{2 (h + 0)}{h}$

Langkah 5.1.9

Tambahkan $h$ dan $0$ .

$\frac{2 h}{h}$

$\frac{2 h}{h}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 h}{h}$

Langkah 5.2.2

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$2$

$2$

$2$

Langkah 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$