Prakalkulus Contoh

$25 x - 4 y = 50$

Langkah 1

Tulis $y = - \frac{25}{2} + \frac{25 x}{4}$ sebagai fungsi.

$f (x) = - \frac{25}{2} + \frac{25 x}{4}$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $25 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 y = 50 - 25 x$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $- 4 y = 50 - 25 x$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $- 4 y = 50 - 25 x$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{50}{- 4} + \frac{- 25 x}{- 4}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{50}{- 4} + \frac{- 25 x}{- 4}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{50}{- 4} + \frac{- 25 x}{- 4}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $50$ dan $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $50$ .

$y = \frac{2 (25)}{- 4} + \frac{- 25 x}{- 4}$

Langkah 2.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$y = \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot - 2} + \frac{- 25 x}{- 4}$

Langkah 2.2.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot - 2} + \frac{- 25 x}{- 4}$

Langkah 2.2.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{25}{- 2} + \frac{- 25 x}{- 4}$

Langkah 2.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{25}{2} + \frac{- 25 x}{- 4}$

Langkah 2.2.3.1.3

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = - \frac{25}{2} + \frac{25 x}{4}$

Langkah 3

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 4

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi fungsi pada $x = x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $x + h$ pada pernyataan tersebut.

$f (x + h) = - \frac{25}{2} + \frac{25 (x + h)}{4}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Untuk menuliskan $- \frac{25}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (x + h) = - \frac{25}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{25 (x + h)}{4}$

Langkah 4.1.2.2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.1

Kalikan $\frac{25}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (x + h) = - \frac{25 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{25 (x + h)}{4}$

Langkah 4.1.2.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$f (x + h) = - \frac{25 \cdot 2}{4} + \frac{25 (x + h)}{4}$

Langkah 4.1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (x + h) = \frac{- 25 \cdot 2 + 25 (x + h)}{4}$

Langkah 4.1.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.4.1

Faktorkan $25$ dari $- 25 \cdot 2 + 25 (x + h)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.4.1.1

Faktorkan $25$ dari $- 25 \cdot 2$ .

$f (x + h) = \frac{25 (- 1 \cdot 2) + 25 (x + h)}{4}$

Langkah 4.1.2.4.1.2

Faktorkan $25$ dari $25 (- 1 \cdot 2) + 25 (x + h)$ .

$f (x + h) = \frac{25 (- 1 \cdot 2 + x + h)}{4}$

Langkah 4.1.2.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f (x + h) = \frac{25 (- 2 + x + h)}{4}$

Langkah 4.1.2.5

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.5.1

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$f (x + h) = \frac{25 (- 1 \cdot 2 + x + h)}{4}$

Langkah 4.1.2.5.2

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$f (x + h) = \frac{25 (- 1 \cdot 2 - 1 (- x) + h)}{4}$

Langkah 4.1.2.5.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (2) - 1 (- x)$ .

$f (x + h) = \frac{25 (- 1 (2 - x) + h)}{4}$

Langkah 4.1.2.5.4

Faktorkan $- 1$ dari $h$ .

$f (x + h) = \frac{25 (- 1 (2 - x) - 1 (- h))}{4}$

Langkah 4.1.2.5.5

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (2 - x) - 1 (- h)$ .

$f (x + h) = \frac{25 (- 1 (2 - x - h))}{4}$

Langkah 4.1.2.5.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (x + h) = - \frac{25 (2 - x - h)}{4}$

Langkah 4.1.2.6

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{25 (2 - x - h)}{4}$ .

$- \frac{25 (2 - x - h)}{4}$

Langkah 4.2

Tentukan komponen dari definisinya.

$f (x + h) = - \frac{25 (2 - x - h)}{4}$

$f (x) = - \frac{25}{2} + \frac{25 x}{4}$

$f (x + h) = - \frac{25 (2 - x - h)}{4}$

$f (x) = - \frac{25}{2} + \frac{25 x}{4}$

Langkah 5

Masukkan komponen.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \frac{25 (2 - x - h)}{4} - (- \frac{25}{2} + \frac{25 x}{4})}{h}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- \frac{25 (2 - x - h)}{4} - - \frac{25}{2} - \frac{25 x}{4}}{h}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- - \frac{25}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- \frac{25 (2 - x - h)}{4} + 1 (\frac{25}{2}) - \frac{25 x}{4}}{h}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $\frac{25}{2}$ dengan $1$ .

$\frac{- \frac{25 (2 - x - h)}{4} + \frac{25}{2} - \frac{25 x}{4}}{h}$

Langkah 6.1.3

Untuk menuliskan $\frac{25}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{25 (2 - x - h)}{4} + \frac{25}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{25 x}{4}}{h}$

Langkah 6.1.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Kalikan $\frac{25}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{25 (2 - x - h)}{4} + \frac{25 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{25 x}{4}}{h}$

Langkah 6.1.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{- \frac{25 (2 - x - h)}{4} + \frac{25 \cdot 2}{4} - \frac{25 x}{4}}{h}$

Langkah 6.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{- 25 (2 - x - h) + 25 \cdot 2}{4} - \frac{25 x}{4}}{h}$

Langkah 6.1.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{- 25 (2 - x - h) + 25 \cdot 2 - 25 x}{4}}{h}$

Langkah 6.1.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.7.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{- 25 \cdot 2 - 25 (- x) - 25 (- h) + 25 \cdot 2 - 25 x}{4}}{h}$

Langkah 6.1.7.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.7.2.1

Kalikan $- 25$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{- 50 - 25 (- x) - 25 (- h) + 25 \cdot 2 - 25 x}{4}}{h}$

Langkah 6.1.7.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 25$ .

$\frac{\frac{- 50 + 25 x - 25 (- h) + 25 \cdot 2 - 25 x}{4}}{h}$

Langkah 6.1.7.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 25$ .

$\frac{\frac{- 50 + 25 x + 25 h + 25 \cdot 2 - 25 x}{4}}{h}$

Langkah 6.1.7.3

Kalikan $25$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{- 50 + 25 x + 25 h + 50 - 25 x}{4}}{h}$

Langkah 6.1.8

Gabungkan suku balikan dalam $- 50 + 25 x + 25 h + 50 - 25 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.8.1

Tambahkan $- 50$ dan $50$ .

$\frac{\frac{25 x + 25 h + 0 - 25 x}{4}}{h}$

Langkah 6.1.8.2

Tambahkan $25 x + 25 h$ dan $0$ .

$\frac{\frac{25 x + 25 h - 25 x}{4}}{h}$

Langkah 6.1.8.3

Kurangi $25 x$ dengan $25 x$ .

$\frac{\frac{25 h + 0}{4}}{h}$

Langkah 6.1.8.4

Tambahkan $25 h$ dan $0$ .

$\frac{\frac{25 h}{4}}{h}$

Langkah 6.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{25 h}{4} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 6.3

Batalkan faktor persekutuan dari $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Faktorkan $h$ dari $25 h$ .

$\frac{h \cdot 25}{4} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 6.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{h \cdot 25}{4} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 6.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{25}{4}$

Langkah 7