Prakalkulus Contoh

$f (x) = \sqrt{\frac{3}{2 x - 18}}$

Langkah 1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{\frac{3}{2 x - 18}}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$\frac{3}{2 x - 18} \geq 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tentukan semua nilai di mana ungkapan berbalik dari negatif ke positif dengan mengatur setiap faktor agar sama dengan $0$ dan menyelesaikannya.

$2 x - 18 = 0$

Langkah 2.2

Tambahkan $18$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 18$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $2 x = 18$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 18$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{18}{2}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{18}{2}$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{18}{2}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Bagilah $18$ dengan $2$ .

$x = 9$

Langkah 2.4

Tentukan domain dari $\frac{3}{2 x - 18}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur penyebut dalam $\frac{3}{2 x - 18}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$2 x - 18 = 0$

Langkah 2.4.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Tambahkan $18$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 18$

Langkah 2.4.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 18$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 18$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{18}{2}$

Langkah 2.4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{18}{2}$

Langkah 2.4.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{18}{2}$

Langkah 2.4.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.3.1

Bagilah $18$ dengan $2$ .

$x = 9$

Langkah 2.4.3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$(- \infty, 9) \cup (9, \infty)$

Langkah 2.5

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$x > 9$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{3}{2 x - 18}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$2 x - 18 = 0$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $18$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 18$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 18$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 18$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{18}{2}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{18}{2}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{18}{2}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $18$ dengan $2$ .

$x = 9$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(9, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x > 9}$

Langkah 6