Prakalkulus Contoh

${(4 x - 1)}^{\frac{7}{2}}$

Langkah 1

Gunakan rumus $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ untuk menulis kembali eksponensiasi ke dalam bentuk akar.

$\sqrt{{(4 x - 1)}^{7}}$

Langkah 2

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{{(4 x - 1)}^{7}}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

${(4 x - 1)}^{7} \geq 0$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi pertidaksamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$\sqrt[7]{{(4 x - 1)}^{7}} \geq \sqrt[7]{0}$

Langkah 3.2

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$4 x - 1 \geq \sqrt[7]{0}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan $\sqrt[7]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{7}$ .

$4 x - 1 \geq \sqrt[7]{0^{7}}$

Langkah 3.2.2.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$4 x - 1 \geq 0$

Langkah 3.3

Tambahkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$4 x \geq 1$

Langkah 3.4

Bagi setiap suku pada $4 x \geq 1$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagilah setiap suku di $4 x \geq 1$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{1}{4}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{1}{4}$

Langkah 3.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{1}{4}$

Langkah 4

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[\frac{1}{4}, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \geq \frac{1}{4}}$

Langkah 5