Prakalkulus Contoh

$\frac{5 x + 1}{5 x - 20} + \frac{x + 17}{20 - 5 x}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{5 x + 1}{5 x - 20}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$5 x - 20 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $20$ ke kedua sisi persamaan.

$5 x = 20$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $5 x = 20$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x = 20$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{20}{5}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{20}{5}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{20}{5}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Bagilah $20$ dengan $5$ .

$x = 4$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{x + 17}{20 - 5 x}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$20 - 5 x = 0$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $20$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 x = - 20$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $- 5 x = - 20$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $- 5 x = - 20$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 20}{- 5}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 20}{- 5}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 20}{- 5}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $- 20$ dengan $- 5$ .

$x = 4$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 4) \cup (4, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 4}$

Langkah 6