Prakalkulus Contoh

$H (x) = \log_{5} (x^{3})$

Langkah 1

Atur argumen dalam $\log_{5} (x^{3})$ agar lebih besar dari $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$x^{3} > 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi pertidaksamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$\sqrt[3]{x^{3}} > \sqrt[3]{0}$

Langkah 2.2

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x > \sqrt[3]{0}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan $\sqrt[3]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{3}$ .

$x > \sqrt[3]{0^{3}}$

Langkah 2.2.2.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x > 0$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x > 0}$

Langkah 4