Prakalkulus Contoh

$(\frac{5}{6}, - 2)$ dan $(- \frac{1}{3}, - \frac{1}{3})$

Langkah 1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{- \frac{1}{3} - (- 2)}{- \frac{1}{3} - (\frac{5}{6})}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $\frac{- \frac{1}{3} - (- 2)}{- \frac{1}{3} - \frac{5}{6}}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$m = \frac{6}{6} \cdot \frac{- \frac{1}{3} - (- 2)}{- \frac{1}{3} - \frac{5}{6}}$

Langkah 4.1.2

Gabungkan.

$m = \frac{6 (- \frac{1}{3} - (- 2))}{6 (- \frac{1}{3} - \frac{5}{6})}$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{6 (- \frac{1}{3}) + 6 (- (- 2))}{6 (- \frac{1}{3}) + 6 (- \frac{5}{6})}$

Langkah 4.3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$m = \frac{6 (\frac{- 1}{3}) + 6 (- (- 2))}{6 (- \frac{1}{3}) + 6 (- \frac{5}{6})}$

Langkah 4.3.1.2

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$m = \frac{3 (2) (\frac{- 1}{3}) + 6 (- (- 2))}{6 (- \frac{1}{3}) + 6 (- \frac{5}{6})}$

Langkah 4.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{3 \cdot (2 (\frac{- 1}{3})) + 6 (- (- 2))}{6 (- \frac{1}{3}) + 6 (- \frac{5}{6})}$

Langkah 4.3.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{2 \cdot - 1 + 6 (- (- 2))}{6 (- \frac{1}{3}) + 6 (- \frac{5}{6})}$

Langkah 4.3.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{- 2 + 6 (- (- 2))}{6 (- \frac{1}{3}) + 6 (- \frac{5}{6})}$

Langkah 4.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$m = \frac{- 2 + 6 (- (- 2))}{6 (\frac{- 1}{3}) + 6 (- \frac{5}{6})}$

Langkah 4.3.3.2

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$m = \frac{- 2 + 6 (- (- 2))}{3 (2) (\frac{- 1}{3}) + 6 (- \frac{5}{6})}$

Langkah 4.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{- 2 + 6 (- (- 2))}{3 \cdot (2 (\frac{- 1}{3})) + 6 (- \frac{5}{6})}$

Langkah 4.3.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{- 2 + 6 (- (- 2))}{2 \cdot - 1 + 6 (- \frac{5}{6})}$

Langkah 4.3.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{- 2 + 6 (- (- 2))}{- 2 + 6 (- \frac{5}{6})}$

Langkah 4.3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{6}$ ke dalam pembilangnya.

$m = \frac{- 2 + 6 (- (- 2))}{- 2 + 6 (\frac{- 5}{6})}$

Langkah 4.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{- 2 + 6 (- (- 2))}{- 2 + 6 (\frac{- 5}{6})}$

Langkah 4.3.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{- 2 + 6 (- (- 2))}{- 2 - 5}$

Langkah 4.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $6 (- (- 2))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$m = \frac{- 2 + 6 \cdot 2}{- 2 - 5}$

Langkah 4.4.1.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$m = \frac{- 2 + 12}{- 2 - 5}$

Langkah 4.4.2

Tambahkan $- 2$ dan $12$ .

$m = \frac{10}{- 2 - 5}$

Langkah 4.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kurangi $5$ dengan $- 2$ .

$m = \frac{10}{- 7}$

Langkah 4.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m = - \frac{10}{7}$

Langkah 5