Prakalkulus Contoh

If $f (x) = 3 x + 7$ and $g (x) = 11 x - 5$ ; find: $(f g) (x)$

Langkah 1

Evaluasi $f g$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan penunjuk fungsi dalam $f g$ dengan fungsi yang sebenarnya.

$(3 x + 7) (11 x - 5)$

Langkah 1.2

Perluas $(3 x + 7) (11 x - 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x (11 x - 5) + 7 (11 x - 5)$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$3 x (11 x) + 3 x \cdot - 5 + 7 (11 x - 5)$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$3 x (11 x) + 3 x \cdot - 5 + 7 (11 x) + 7 \cdot - 5$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 \cdot 11 x \cdot x + 3 x \cdot - 5 + 7 (11 x) + 7 \cdot - 5$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$3 \cdot 11 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 5 + 7 (11 x) + 7 \cdot - 5$

Langkah 1.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 \cdot 11 x^{2} + 3 x \cdot - 5 + 7 (11 x) + 7 \cdot - 5$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $3$ dengan $11$ .

$33 x^{2} + 3 x \cdot - 5 + 7 (11 x) + 7 \cdot - 5$

Langkah 1.3.1.4

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$33 x^{2} - 15 x + 7 (11 x) + 7 \cdot - 5$

Langkah 1.3.1.5

Kalikan $11$ dengan $7$ .

$33 x^{2} - 15 x + 77 x + 7 \cdot - 5$

Langkah 1.3.1.6

Kalikan $7$ dengan $- 5$ .

$33 x^{2} - 15 x + 77 x - 35$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $- 15 x$ dan $77 x$ .

$33 x^{2} + 62 x - 35$

Langkah 2

Evaluasi $f g$ pada $x$ .

$33 {(x)}^{2} + 62 (x) - 35$

Langkah 3

Sederhanakan $33 {(x)}^{2} + 62 (x) - 35$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hilangkan tanda kurung.

$33 {(x)}^{2} + 62 (x) - 35$

Langkah 3.2

Kalikan $62$ dengan $x$ .

$33 x^{2} + 62 x - 35$