Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}$ ; find $f^{- 1} (x)$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = \frac{\sqrt[5]{y} - 4}{8}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{\sqrt[5]{y} - 4}{8} = x$ .

$\frac{\sqrt[5]{y} - 4}{8} = x$

Langkah 3.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $8$ .

$8 \frac{\sqrt[5]{y} - 4}{8} = 8 x$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$8 \frac{\sqrt[5]{y} - 4}{8} = 8 x$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[5]{y} - 4 = 8 x$

Langkah 3.4

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt[5]{y} = 8 x + 4$

Langkah 3.5

Untuk menghapus akar di sisi kiri persamaan, pangkatkan kedua sisi persamaan ke pangkat $5$ .

${\sqrt[5]{y}}^{5} = {(8 x + 4)}^{5}$

Langkah 3.6

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{5}}$ .

${(y^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(8 x + 4)}^{5}$

Langkah 3.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Sederhanakan ${(y^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(y^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(8 x + 4)}^{5}$

Langkah 3.6.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(8 x + 4)}^{5}$

Langkah 3.6.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{1} = {(8 x + 4)}^{5}$

Langkah 3.6.2.1.2

Sederhanakan.

$y = {(8 x + 4)}^{5}$

Langkah 3.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1

Sederhanakan ${(8 x + 4)}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1.1

Gunakan Teorema Binomial.

$y = {(8 x)}^{5} + 5 {(8 x)}^{4} \cdot 4 + 10 {(8 x)}^{3} \cdot 4^{2} + 10 {(8 x)}^{2} \cdot 4^{3} + 5 (8 x) \cdot 4^{4} + 4^{5}$

Langkah 3.6.3.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $8 x$ .

$y = 8^{5} x^{5} + 5 {(8 x)}^{4} \cdot 4 + 10 {(8 x)}^{3} \cdot 4^{2} + 10 {(8 x)}^{2} \cdot 4^{3} + 5 (8 x) \cdot 4^{4} + 4^{5}$

Langkah 3.6.3.1.2.2

Naikkan $8$ menjadi pangkat $5$ .

$y = 32768 x^{5} + 5 {(8 x)}^{4} \cdot 4 + 10 {(8 x)}^{3} \cdot 4^{2} + 10 {(8 x)}^{2} \cdot 4^{3} + 5 (8 x) \cdot 4^{4} + 4^{5}$

Langkah 3.6.3.1.2.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $8 x$ .

$y = 32768 x^{5} + 5 (8^{4} x^{4}) \cdot 4 + 10 {(8 x)}^{3} \cdot 4^{2} + 10 {(8 x)}^{2} \cdot 4^{3} + 5 (8 x) \cdot 4^{4} + 4^{5}$

Langkah 3.6.3.1.2.4

Naikkan $8$ menjadi pangkat $4$ .

$y = 32768 x^{5} + 5 (4096 x^{4}) \cdot 4 + 10 {(8 x)}^{3} \cdot 4^{2} + 10 {(8 x)}^{2} \cdot 4^{3} + 5 (8 x) \cdot 4^{4} + 4^{5}$

Langkah 3.6.3.1.2.5

Kalikan $4096$ dengan $5$ .

$y = 32768 x^{5} + 20480 x^{4} \cdot 4 + 10 {(8 x)}^{3} \cdot 4^{2} + 10 {(8 x)}^{2} \cdot 4^{3} + 5 (8 x) \cdot 4^{4} + 4^{5}$

Langkah 3.6.3.1.2.6

Kalikan $4$ dengan $20480$ .

$y = 32768 x^{5} + 81920 x^{4} + 10 {(8 x)}^{3} \cdot 4^{2} + 10 {(8 x)}^{2} \cdot 4^{3} + 5 (8 x) \cdot 4^{4} + 4^{5}$

Langkah 3.6.3.1.2.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $8 x$ .

$y = 32768 x^{5} + 81920 x^{4} + 10 (8^{3} x^{3}) \cdot 4^{2} + 10 {(8 x)}^{2} \cdot 4^{3} + 5 (8 x) \cdot 4^{4} + 4^{5}$

Langkah 3.6.3.1.2.8

Naikkan $8$ menjadi pangkat $3$ .

$y = 32768 x^{5} + 81920 x^{4} + 10 (512 x^{3}) \cdot 4^{2} + 10 {(8 x)}^{2} \cdot 4^{3} + 5 (8 x) \cdot 4^{4} + 4^{5}$

Langkah 3.6.3.1.2.9

Kalikan $512$ dengan $10$ .

$y = 32768 x^{5} + 81920 x^{4} + 5120 x^{3} \cdot 4^{2} + 10 {(8 x)}^{2} \cdot 4^{3} + 5 (8 x) \cdot 4^{4} + 4^{5}$

Langkah 3.6.3.1.2.10

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 32768 x^{5} + 81920 x^{4} + 5120 x^{3} \cdot 16 + 10 {(8 x)}^{2} \cdot 4^{3} + 5 (8 x) \cdot 4^{4} + 4^{5}$

Langkah 3.6.3.1.2.11

Kalikan $16$ dengan $5120$ .

$y = 32768 x^{5} + 81920 x^{4} + 81920 x^{3} + 10 {(8 x)}^{2} \cdot 4^{3} + 5 (8 x) \cdot 4^{4} + 4^{5}$

Langkah 3.6.3.1.2.12

Terapkan kaidah hasil kali ke $8 x$ .

$y = 32768 x^{5} + 81920 x^{4} + 81920 x^{3} + 10 (8^{2} x^{2}) \cdot 4^{3} + 5 (8 x) \cdot 4^{4} + 4^{5}$

Langkah 3.6.3.1.2.13

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 32768 x^{5} + 81920 x^{4} + 81920 x^{3} + 10 (64 x^{2}) \cdot 4^{3} + 5 (8 x) \cdot 4^{4} + 4^{5}$

Langkah 3.6.3.1.2.14

Kalikan $64$ dengan $10$ .

$y = 32768 x^{5} + 81920 x^{4} + 81920 x^{3} + 640 x^{2} \cdot 4^{3} + 5 (8 x) \cdot 4^{4} + 4^{5}$

Langkah 3.6.3.1.2.15

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$y = 32768 x^{5} + 81920 x^{4} + 81920 x^{3} + 640 x^{2} \cdot 64 + 5 (8 x) \cdot 4^{4} + 4^{5}$

Langkah 3.6.3.1.2.16

Kalikan $64$ dengan $640$ .

$y = 32768 x^{5} + 81920 x^{4} + 81920 x^{3} + 40960 x^{2} + 5 (8 x) \cdot 4^{4} + 4^{5}$

Langkah 3.6.3.1.2.17

Kalikan $8$ dengan $5$ .

$y = 32768 x^{5} + 81920 x^{4} + 81920 x^{3} + 40960 x^{2} + 40 x \cdot 4^{4} + 4^{5}$

Langkah 3.6.3.1.2.18

Naikkan $4$ menjadi pangkat $4$ .

$y = 32768 x^{5} + 81920 x^{4} + 81920 x^{3} + 40960 x^{2} + 40 x \cdot 256 + 4^{5}$

Langkah 3.6.3.1.2.19

Kalikan $256$ dengan $40$ .

$y = 32768 x^{5} + 81920 x^{4} + 81920 x^{3} + 40960 x^{2} + 10240 x + 4^{5}$

Langkah 3.6.3.1.2.20

Naikkan $4$ menjadi pangkat $5$ .

$y = 32768 x^{5} + 81920 x^{4} + 81920 x^{3} + 40960 x^{2} + 10240 x + 1024$

Langkah 4

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = 32768 x^{5} + 81920 x^{4} + 81920 x^{3} + 40960 x^{2} + 10240 x + 1024$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = 32768 x^{5} + 81920 x^{4} + 81920 x^{3} + 40960 x^{2} + 10240 x + 1024$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = 32768 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{5} + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{4} + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{3} + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = 32768 (\frac{{(\sqrt[5]{x} - 4)}^{5}}{8^{5}}) + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{4} + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{3} + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.2

Naikkan $8$ menjadi pangkat $5$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = 32768 (\frac{{(\sqrt[5]{x} - 4)}^{5}}{32768}) + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{4} + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{3} + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $32768$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 5.2.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = {(\sqrt[5]{x} - 4)}^{5} + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{4} + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{3} + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.4

Gunakan Teorema Binomial.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = {\sqrt[5]{x}}^{5} + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot - 4 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} {(- 4)}^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} {(- 4)}^{3} + 5 \sqrt[5]{x} {(- 4)}^{4} + {(- 4)}^{5} + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{4} + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{3} + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.5.1

Tulis kembali ${\sqrt[5]{x}}^{5}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.5.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = {(x^{\frac{1}{5}})}^{5} + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot - 4 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} {(- 4)}^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} {(- 4)}^{3} + 5 \sqrt[5]{x} {(- 4)}^{4} + {(- 4)}^{5} + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{4} + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{3} + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.5.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x^{\frac{1}{5} \cdot 5} + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot - 4 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} {(- 4)}^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} {(- 4)}^{3} + 5 \sqrt[5]{x} {(- 4)}^{4} + {(- 4)}^{5} + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{4} + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{3} + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.5.1.3

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $5$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x^{\frac{5}{5}} + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot - 4 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} {(- 4)}^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} {(- 4)}^{3} + 5 \sqrt[5]{x} {(- 4)}^{4} + {(- 4)}^{5} + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{4} + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{3} + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.5.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.5.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 5.2.3.5.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot - 4 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} {(- 4)}^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} {(- 4)}^{3} + 5 \sqrt[5]{x} {(- 4)}^{4} + {(- 4)}^{5} + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{4} + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{3} + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.5.1.5

Sederhanakan.

Langkah 5.2.3.5.2

Tulis kembali ${\sqrt[5]{x}}^{4}$ sebagai $\sqrt[5]{x^{4}}$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x + 5 \sqrt[5]{x^{4}} \cdot - 4 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} {(- 4)}^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} {(- 4)}^{3} + 5 \sqrt[5]{x} {(- 4)}^{4} + {(- 4)}^{5} + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{4} + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{3} + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.5.3

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} {(- 4)}^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} {(- 4)}^{3} + 5 \sqrt[5]{x} {(- 4)}^{4} + {(- 4)}^{5} + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{4} + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{3} + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.5.4

Tulis kembali ${\sqrt[5]{x}}^{3}$ sebagai $\sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 10 \sqrt[5]{x^{3}} {(- 4)}^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} {(- 4)}^{3} + 5 \sqrt[5]{x} {(- 4)}^{4} + {(- 4)}^{5} + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{4} + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{3} + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.5.5

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 10 \sqrt[5]{x^{3}} \cdot 16 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} {(- 4)}^{3} + 5 \sqrt[5]{x} {(- 4)}^{4} + {(- 4)}^{5} + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{4} + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{3} + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.5.6

Kalikan $16$ dengan $10$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} {(- 4)}^{3} + 5 \sqrt[5]{x} {(- 4)}^{4} + {(- 4)}^{5} + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{4} + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{3} + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.5.7

Tulis kembali ${\sqrt[5]{x}}^{2}$ sebagai $\sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} + 10 \sqrt[5]{x^{2}} {(- 4)}^{3} + 5 \sqrt[5]{x} {(- 4)}^{4} + {(- 4)}^{5} + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{4} + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{3} + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.5.8

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $3$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} + 10 \sqrt[5]{x^{2}} \cdot - 64 + 5 \sqrt[5]{x} {(- 4)}^{4} + {(- 4)}^{5} + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{4} + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{3} + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.5.9

Kalikan $- 64$ dengan $10$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 5 \sqrt[5]{x} {(- 4)}^{4} + {(- 4)}^{5} + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{4} + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{3} + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.5.10

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $4$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 256 + {(- 4)}^{5} + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{4} + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{3} + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.5.11

Kalikan $256$ dengan $5$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} + {(- 4)}^{5} + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{4} + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{3} + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.5.12

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $5$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{4} + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{3} + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 81920 (\frac{{(\sqrt[5]{x} - 4)}^{4}}{8^{4}}) + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{3} + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.7

Naikkan $8$ menjadi pangkat $4$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 81920 (\frac{{(\sqrt[5]{x} - 4)}^{4}}{4096}) + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{3} + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.8

Batalkan faktor persekutuan dari $4096$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.8.1

Faktorkan $4096$ dari $81920$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 4096 (20) (\frac{{(\sqrt[5]{x} - 4)}^{4}}{4096}) + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{3} + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 4096 \cdot (20 (\frac{{(\sqrt[5]{x} - 4)}^{4}}{4096})) + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{3} + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 {(\sqrt[5]{x} - 4)}^{4} + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{3} + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.9

Gunakan Teorema Binomial.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 ({\sqrt[5]{x}}^{4} + 4 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot - 4 + 6 {\sqrt[5]{x}}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 \sqrt[5]{x} {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}) + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{3} + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.10

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.10.1

Tulis kembali ${\sqrt[5]{x}}^{4}$ sebagai $\sqrt[5]{x^{4}}$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 (\sqrt[5]{x^{4}} + 4 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot - 4 + 6 {\sqrt[5]{x}}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 \sqrt[5]{x} {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}) + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{3} + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.10.2

Tulis kembali ${\sqrt[5]{x}}^{3}$ sebagai $\sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 (\sqrt[5]{x^{4}} + 4 \sqrt[5]{x^{3}} \cdot - 4 + 6 {\sqrt[5]{x}}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 \sqrt[5]{x} {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}) + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{3} + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.10.3

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 (\sqrt[5]{x^{4}} - 16 \sqrt[5]{x^{3}} + 6 {\sqrt[5]{x}}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 \sqrt[5]{x} {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}) + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{3} + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.10.4

Tulis kembali ${\sqrt[5]{x}}^{2}$ sebagai $\sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 (\sqrt[5]{x^{4}} - 16 \sqrt[5]{x^{3}} + 6 \sqrt[5]{x^{2}} {(- 4)}^{2} + 4 \sqrt[5]{x} {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}) + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{3} + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.10.5

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 (\sqrt[5]{x^{4}} - 16 \sqrt[5]{x^{3}} + 6 \sqrt[5]{x^{2}} \cdot 16 + 4 \sqrt[5]{x} {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}) + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{3} + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.10.6

Kalikan $16$ dengan $6$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 (\sqrt[5]{x^{4}} - 16 \sqrt[5]{x^{3}} + 96 \sqrt[5]{x^{2}} + 4 \sqrt[5]{x} {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}) + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{3} + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.10.7

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $3$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 (\sqrt[5]{x^{4}} - 16 \sqrt[5]{x^{3}} + 96 \sqrt[5]{x^{2}} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot - 64 + {(- 4)}^{4}) + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{3} + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.10.8

Kalikan $- 64$ dengan $4$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 (\sqrt[5]{x^{4}} - 16 \sqrt[5]{x^{3}} + 96 \sqrt[5]{x^{2}} - 256 \sqrt[5]{x} + {(- 4)}^{4}) + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{3} + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.10.9

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $4$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 (\sqrt[5]{x^{4}} - 16 \sqrt[5]{x^{3}} + 96 \sqrt[5]{x^{2}} - 256 \sqrt[5]{x} + 256) + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{3} + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.11

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 20 (- 16 \sqrt[5]{x^{3}}) + 20 (96 \sqrt[5]{x^{2}}) + 20 (- 256 \sqrt[5]{x}) + 20 \cdot 256 + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{3} + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.12

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.12.1

Kalikan $- 16$ dengan $20$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 \sqrt[5]{x^{4}} - 320 \sqrt[5]{x^{3}} + 20 (96 \sqrt[5]{x^{2}}) + 20 (- 256 \sqrt[5]{x}) + 20 \cdot 256 + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{3} + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.12.2

Kalikan $96$ dengan $20$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 \sqrt[5]{x^{4}} - 320 \sqrt[5]{x^{3}} + 1920 \sqrt[5]{x^{2}} + 20 (- 256 \sqrt[5]{x}) + 20 \cdot 256 + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{3} + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.12.3

Kalikan $- 256$ dengan $20$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 \sqrt[5]{x^{4}} - 320 \sqrt[5]{x^{3}} + 1920 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 20 \cdot 256 + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{3} + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.12.4

Kalikan $20$ dengan $256$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 \sqrt[5]{x^{4}} - 320 \sqrt[5]{x^{3}} + 1920 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 81920 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{3} + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.13

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 \sqrt[5]{x^{4}} - 320 \sqrt[5]{x^{3}} + 1920 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 81920 (\frac{{(\sqrt[5]{x} - 4)}^{3}}{8^{3}}) + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.14

Naikkan $8$ menjadi pangkat $3$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 \sqrt[5]{x^{4}} - 320 \sqrt[5]{x^{3}} + 1920 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 81920 (\frac{{(\sqrt[5]{x} - 4)}^{3}}{512}) + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.15

Batalkan faktor persekutuan dari $512$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.15.1

Faktorkan $512$ dari $81920$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 \sqrt[5]{x^{4}} - 320 \sqrt[5]{x^{3}} + 1920 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 512 (160) (\frac{{(\sqrt[5]{x} - 4)}^{3}}{512}) + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.15.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 \sqrt[5]{x^{4}} - 320 \sqrt[5]{x^{3}} + 1920 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 512 \cdot (160 (\frac{{(\sqrt[5]{x} - 4)}^{3}}{512})) + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.15.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 \sqrt[5]{x^{4}} - 320 \sqrt[5]{x^{3}} + 1920 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 160 {(\sqrt[5]{x} - 4)}^{3} + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.16

Gunakan Teorema Binomial.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 \sqrt[5]{x^{4}} - 320 \sqrt[5]{x^{3}} + 1920 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 160 ({\sqrt[5]{x}}^{3} + 3 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot - 4 + 3 \sqrt[5]{x} {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.17

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.17.1

Tulis kembali ${\sqrt[5]{x}}^{3}$ sebagai $\sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 \sqrt[5]{x^{4}} - 320 \sqrt[5]{x^{3}} + 1920 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 160 (\sqrt[5]{x^{3}} + 3 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot - 4 + 3 \sqrt[5]{x} {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.17.2

Tulis kembali ${\sqrt[5]{x}}^{2}$ sebagai $\sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 \sqrt[5]{x^{4}} - 320 \sqrt[5]{x^{3}} + 1920 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 160 (\sqrt[5]{x^{3}} + 3 \sqrt[5]{x^{2}} \cdot - 4 + 3 \sqrt[5]{x} {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.17.3

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 \sqrt[5]{x^{4}} - 320 \sqrt[5]{x^{3}} + 1920 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 160 (\sqrt[5]{x^{3}} - 12 \sqrt[5]{x^{2}} + 3 \sqrt[5]{x} {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.17.4

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 \sqrt[5]{x^{4}} - 320 \sqrt[5]{x^{3}} + 1920 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 160 (\sqrt[5]{x^{3}} - 12 \sqrt[5]{x^{2}} + 3 \sqrt[5]{x} \cdot 16 + {(- 4)}^{3}) + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.17.5

Kalikan $16$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 \sqrt[5]{x^{4}} - 320 \sqrt[5]{x^{3}} + 1920 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 160 (\sqrt[5]{x^{3}} - 12 \sqrt[5]{x^{2}} + 48 \sqrt[5]{x} + {(- 4)}^{3}) + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.17.6

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $3$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 \sqrt[5]{x^{4}} - 320 \sqrt[5]{x^{3}} + 1920 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 160 (\sqrt[5]{x^{3}} - 12 \sqrt[5]{x^{2}} + 48 \sqrt[5]{x} - 64) + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.18

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 \sqrt[5]{x^{4}} - 320 \sqrt[5]{x^{3}} + 1920 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 160 \sqrt[5]{x^{3}} + 160 (- 12 \sqrt[5]{x^{2}}) + 160 (48 \sqrt[5]{x}) + 160 \cdot - 64 + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.19

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.19.1

Kalikan $- 12$ dengan $160$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 \sqrt[5]{x^{4}} - 320 \sqrt[5]{x^{3}} + 1920 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 1920 \sqrt[5]{x^{2}} + 160 (48 \sqrt[5]{x}) + 160 \cdot - 64 + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.19.2

Kalikan $48$ dengan $160$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 \sqrt[5]{x^{4}} - 320 \sqrt[5]{x^{3}} + 1920 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 1920 \sqrt[5]{x^{2}} + 7680 \sqrt[5]{x} + 160 \cdot - 64 + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.19.3

Kalikan $160$ dengan $- 64$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 \sqrt[5]{x^{4}} - 320 \sqrt[5]{x^{3}} + 1920 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 1920 \sqrt[5]{x^{2}} + 7680 \sqrt[5]{x} - 10240 + 40960 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.20

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 \sqrt[5]{x^{4}} - 320 \sqrt[5]{x^{3}} + 1920 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 1920 \sqrt[5]{x^{2}} + 7680 \sqrt[5]{x} - 10240 + 40960 (\frac{{(\sqrt[5]{x} - 4)}^{2}}{8^{2}}) + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.21

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 \sqrt[5]{x^{4}} - 320 \sqrt[5]{x^{3}} + 1920 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 1920 \sqrt[5]{x^{2}} + 7680 \sqrt[5]{x} - 10240 + 40960 (\frac{{(\sqrt[5]{x} - 4)}^{2}}{64}) + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.22

Batalkan faktor persekutuan dari $64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.22.1

Faktorkan $64$ dari $40960$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 \sqrt[5]{x^{4}} - 320 \sqrt[5]{x^{3}} + 1920 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 1920 \sqrt[5]{x^{2}} + 7680 \sqrt[5]{x} - 10240 + 64 (640) (\frac{{(\sqrt[5]{x} - 4)}^{2}}{64}) + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.22.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 \sqrt[5]{x^{4}} - 320 \sqrt[5]{x^{3}} + 1920 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 1920 \sqrt[5]{x^{2}} + 7680 \sqrt[5]{x} - 10240 + 64 \cdot (640 (\frac{{(\sqrt[5]{x} - 4)}^{2}}{64})) + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.22.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 \sqrt[5]{x^{4}} - 320 \sqrt[5]{x^{3}} + 1920 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 1920 \sqrt[5]{x^{2}} + 7680 \sqrt[5]{x} - 10240 + 640 {(\sqrt[5]{x} - 4)}^{2} + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.23

Tulis kembali ${(\sqrt[5]{x} - 4)}^{2}$ sebagai $(\sqrt[5]{x} - 4) (\sqrt[5]{x} - 4)$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 \sqrt[5]{x^{4}} - 320 \sqrt[5]{x^{3}} + 1920 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 1920 \sqrt[5]{x^{2}} + 7680 \sqrt[5]{x} - 10240 + 640 ((\sqrt[5]{x} - 4) (\sqrt[5]{x} - 4)) + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.24

Perluas $(\sqrt[5]{x} - 4) (\sqrt[5]{x} - 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.24.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 \sqrt[5]{x^{4}} - 320 \sqrt[5]{x^{3}} + 1920 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 1920 \sqrt[5]{x^{2}} + 7680 \sqrt[5]{x} - 10240 + 640 (\sqrt[5]{x} (\sqrt[5]{x} - 4) - 4 (\sqrt[5]{x} - 4)) + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.24.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 \sqrt[5]{x^{4}} - 320 \sqrt[5]{x^{3}} + 1920 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 1920 \sqrt[5]{x^{2}} + 7680 \sqrt[5]{x} - 10240 + 640 (\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x} + \sqrt[5]{x} \cdot - 4 - 4 (\sqrt[5]{x} - 4)) + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.24.3

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 \sqrt[5]{x^{4}} - 320 \sqrt[5]{x^{3}} + 1920 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 1920 \sqrt[5]{x^{2}} + 7680 \sqrt[5]{x} - 10240 + 640 (\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x} + \sqrt[5]{x} \cdot - 4 - 4 \sqrt[5]{x} - 4 \cdot - 4) + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.25

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.25.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.25.1.1

Kalikan $\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.25.1.1.1

Naikkan $\sqrt[5]{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 \sqrt[5]{x^{4}} - 320 \sqrt[5]{x^{3}} + 1920 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 1920 \sqrt[5]{x^{2}} + 7680 \sqrt[5]{x} - 10240 + 640 (\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x} + \sqrt[5]{x} \cdot - 4 - 4 \sqrt[5]{x} - 4 \cdot - 4) + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.25.1.1.2

Naikkan $\sqrt[5]{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 \sqrt[5]{x^{4}} - 320 \sqrt[5]{x^{3}} + 1920 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 1920 \sqrt[5]{x^{2}} + 7680 \sqrt[5]{x} - 10240 + 640 (\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x} + \sqrt[5]{x} \cdot - 4 - 4 \sqrt[5]{x} - 4 \cdot - 4) + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.25.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 \sqrt[5]{x^{4}} - 320 \sqrt[5]{x^{3}} + 1920 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 1920 \sqrt[5]{x^{2}} + 7680 \sqrt[5]{x} - 10240 + 640 ({\sqrt[5]{x}}^{1 + 1} + \sqrt[5]{x} \cdot - 4 - 4 \sqrt[5]{x} - 4 \cdot - 4) + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.25.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 \sqrt[5]{x^{4}} - 320 \sqrt[5]{x^{3}} + 1920 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 1920 \sqrt[5]{x^{2}} + 7680 \sqrt[5]{x} - 10240 + 640 ({\sqrt[5]{x}}^{2} + \sqrt[5]{x} \cdot - 4 - 4 \sqrt[5]{x} - 4 \cdot - 4) + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.25.1.2

Tulis kembali ${\sqrt[5]{x}}^{2}$ sebagai $\sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 \sqrt[5]{x^{4}} - 320 \sqrt[5]{x^{3}} + 1920 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 1920 \sqrt[5]{x^{2}} + 7680 \sqrt[5]{x} - 10240 + 640 (\sqrt[5]{x^{2}} + \sqrt[5]{x} \cdot - 4 - 4 \sqrt[5]{x} - 4 \cdot - 4) + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.25.1.3

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $\sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 \sqrt[5]{x^{4}} - 320 \sqrt[5]{x^{3}} + 1920 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 1920 \sqrt[5]{x^{2}} + 7680 \sqrt[5]{x} - 10240 + 640 (\sqrt[5]{x^{2}} - 4 \cdot \sqrt[5]{x} - 4 \sqrt[5]{x} - 4 \cdot - 4) + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.25.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 \sqrt[5]{x^{4}} - 320 \sqrt[5]{x^{3}} + 1920 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 1920 \sqrt[5]{x^{2}} + 7680 \sqrt[5]{x} - 10240 + 640 (\sqrt[5]{x^{2}} - 4 \sqrt[5]{x} - 4 \sqrt[5]{x} + 16) + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.25.2

Kurangi $4 \sqrt[5]{x}$ dengan $- 4 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 \sqrt[5]{x^{4}} - 320 \sqrt[5]{x^{3}} + 1920 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 1920 \sqrt[5]{x^{2}} + 7680 \sqrt[5]{x} - 10240 + 640 (\sqrt[5]{x^{2}} - 8 \sqrt[5]{x} + 16) + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.26

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 \sqrt[5]{x^{4}} - 320 \sqrt[5]{x^{3}} + 1920 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 1920 \sqrt[5]{x^{2}} + 7680 \sqrt[5]{x} - 10240 + 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 640 (- 8 \sqrt[5]{x}) + 640 \cdot 16 + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.27

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.27.1

Kalikan $- 8$ dengan $640$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 \sqrt[5]{x^{4}} - 320 \sqrt[5]{x^{3}} + 1920 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 1920 \sqrt[5]{x^{2}} + 7680 \sqrt[5]{x} - 10240 + 640 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 640 \cdot 16 + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.27.2

Kalikan $640$ dengan $16$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 \sqrt[5]{x^{4}} - 320 \sqrt[5]{x^{3}} + 1920 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 1920 \sqrt[5]{x^{2}} + 7680 \sqrt[5]{x} - 10240 + 640 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 10240 + 10240 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.28

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.28.1

Faktorkan $8$ dari $10240$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 \sqrt[5]{x^{4}} - 320 \sqrt[5]{x^{3}} + 1920 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 1920 \sqrt[5]{x^{2}} + 7680 \sqrt[5]{x} - 10240 + 640 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 10240 + 8 (1280) (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) + 1024$

Langkah 5.2.3.28.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 \sqrt[5]{x^{4}} - 320 \sqrt[5]{x^{3}} + 1920 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 1920 \sqrt[5]{x^{2}} + 7680 \sqrt[5]{x} - 10240 + 640 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 10240 + 8 \cdot (1280 (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8})) + 1024$

Langkah 5.2.3.28.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 \sqrt[5]{x^{4}} - 320 \sqrt[5]{x^{3}} + 1920 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 1920 \sqrt[5]{x^{2}} + 7680 \sqrt[5]{x} - 10240 + 640 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 10240 + 1280 (\sqrt[5]{x} - 4) + 1024$

Langkah 5.2.3.29

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 \sqrt[5]{x^{4}} - 320 \sqrt[5]{x^{3}} + 1920 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 1920 \sqrt[5]{x^{2}} + 7680 \sqrt[5]{x} - 10240 + 640 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 10240 + 1280 \sqrt[5]{x} + 1280 \cdot - 4 + 1024$

Langkah 5.2.3.30

Kalikan $1280$ dengan $- 4$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 \sqrt[5]{x^{4}} - 320 \sqrt[5]{x^{3}} + 1920 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 1920 \sqrt[5]{x^{2}} + 7680 \sqrt[5]{x} - 10240 + 640 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 10240 + 1280 \sqrt[5]{x} - 5120 + 1024$

Langkah 5.2.4

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Gabungkan suku balikan dalam $x - 20 \sqrt[5]{x^{4}} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 + 20 \sqrt[5]{x^{4}} - 320 \sqrt[5]{x^{3}} + 1920 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 1920 \sqrt[5]{x^{2}} + 7680 \sqrt[5]{x} - 10240 + 640 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 10240 + 1280 \sqrt[5]{x} - 5120 + 1024$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1.1

Tambahkan $- 20 \sqrt[5]{x^{4}}$ dan $20 \sqrt[5]{x^{4}}$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x + 0 + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 - 320 \sqrt[5]{x^{3}} + 1920 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 1920 \sqrt[5]{x^{2}} + 7680 \sqrt[5]{x} - 10240 + 640 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 10240 + 1280 \sqrt[5]{x} - 5120 + 1024$

Langkah 5.2.4.1.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 - 320 \sqrt[5]{x^{3}} + 1920 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 1920 \sqrt[5]{x^{2}} + 7680 \sqrt[5]{x} - 10240 + 640 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 10240 + 1280 \sqrt[5]{x} - 5120 + 1024$

Langkah 5.2.4.1.3

Kurangi $1920 \sqrt[5]{x^{2}}$ dengan $1920 \sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 - 320 \sqrt[5]{x^{3}} + 0 - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 160 \sqrt[5]{x^{3}} + 7680 \sqrt[5]{x} - 10240 + 640 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 10240 + 1280 \sqrt[5]{x} - 5120 + 1024$

Langkah 5.2.4.1.4

Tambahkan $x + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 - 320 \sqrt[5]{x^{3}}$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x + 160 \sqrt[5]{x^{3}} - 640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 - 320 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 160 \sqrt[5]{x^{3}} + 7680 \sqrt[5]{x} - 10240 + 640 \sqrt[5]{x^{2}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 10240 + 1280 \sqrt[5]{x} - 5120 + 1024$

Langkah 5.2.4.1.5

Tambahkan $- 640 \sqrt[5]{x^{2}}$ dan $640 \sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x + 160 \sqrt[5]{x^{3}} + 0 + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 - 320 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 160 \sqrt[5]{x^{3}} + 7680 \sqrt[5]{x} - 10240 - 5120 \sqrt[5]{x} + 10240 + 1280 \sqrt[5]{x} - 5120 + 1024$

Langkah 5.2.4.1.6

Tambahkan $x + 160 \sqrt[5]{x^{3}}$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x + 160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 - 320 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 160 \sqrt[5]{x^{3}} + 7680 \sqrt[5]{x} - 10240 - 5120 \sqrt[5]{x} + 10240 + 1280 \sqrt[5]{x} - 5120 + 1024$

Langkah 5.2.4.1.7

Tambahkan $- 10240$ dan $10240$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x + 160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 - 320 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 160 \sqrt[5]{x^{3}} + 7680 \sqrt[5]{x} + 0 - 5120 \sqrt[5]{x} + 1280 \sqrt[5]{x} - 5120 + 1024$

Langkah 5.2.4.1.8

Tambahkan $x + 160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 - 320 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 5120 + 160 \sqrt[5]{x^{3}} + 7680 \sqrt[5]{x}$ dan $0$ .

Langkah 5.2.4.1.9

Kurangi $5120$ dengan $5120$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x + 160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 - 320 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 0 + 160 \sqrt[5]{x^{3}} + 7680 \sqrt[5]{x} - 5120 \sqrt[5]{x} + 1280 \sqrt[5]{x} + 1024$

Langkah 5.2.4.1.10

Tambahkan $x + 160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 - 320 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x}$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x + 160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 1024 - 320 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} + 7680 \sqrt[5]{x} - 5120 \sqrt[5]{x} + 1280 \sqrt[5]{x} + 1024$

Langkah 5.2.4.1.11

Tambahkan $- 1024$ dan $1024$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x + 160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1280 \sqrt[5]{x} + 0 - 320 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} + 7680 \sqrt[5]{x} - 5120 \sqrt[5]{x} + 1280 \sqrt[5]{x}$

Langkah 5.2.4.1.12

Tambahkan $x + 160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1280 \sqrt[5]{x}$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x + 160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 320 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} + 7680 \sqrt[5]{x} - 5120 \sqrt[5]{x} + 1280 \sqrt[5]{x}$

Langkah 5.2.4.2

Kurangi $320 \sqrt[5]{x^{3}}$ dengan $160 \sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 5120 \sqrt[5]{x} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} + 7680 \sqrt[5]{x} - 5120 \sqrt[5]{x} + 1280 \sqrt[5]{x}$

Langkah 5.2.4.3

Gabungkan suku balikan dalam $x - 160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1280 \sqrt[5]{x} - 5120 \sqrt[5]{x} + 160 \sqrt[5]{x^{3}} + 7680 \sqrt[5]{x} - 5120 \sqrt[5]{x} + 1280 \sqrt[5]{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.3.1

Tambahkan $- 160 \sqrt[5]{x^{3}}$ dan $160 \sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x + 0 + 1280 \sqrt[5]{x} - 5120 \sqrt[5]{x} + 7680 \sqrt[5]{x} - 5120 \sqrt[5]{x} + 1280 \sqrt[5]{x}$

Langkah 5.2.4.3.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x + 1280 \sqrt[5]{x} - 5120 \sqrt[5]{x} + 7680 \sqrt[5]{x} - 5120 \sqrt[5]{x} + 1280 \sqrt[5]{x}$

Langkah 5.2.4.4

Kurangi $5120 \sqrt[5]{x}$ dengan $1280 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 3840 \sqrt[5]{x} + 7680 \sqrt[5]{x} - 5120 \sqrt[5]{x} + 1280 \sqrt[5]{x}$

Langkah 5.2.4.5

Tambahkan $- 3840 \sqrt[5]{x}$ dan $7680 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x + 3840 \sqrt[5]{x} - 5120 \sqrt[5]{x} + 1280 \sqrt[5]{x}$

Langkah 5.2.4.6

Kurangi $5120 \sqrt[5]{x}$ dengan $3840 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x - 1280 \sqrt[5]{x} + 1280 \sqrt[5]{x}$

Langkah 5.2.4.7

Gabungkan suku balikan dalam $x - 1280 \sqrt[5]{x} + 1280 \sqrt[5]{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.7.1

Tambahkan $- 1280 \sqrt[5]{x}$ dan $1280 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x + 0$

Langkah 5.2.4.7.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (32768 x^{5} + 81920 x^{4} + 81920 x^{3} + 40960 x^{2} + 10240 x + 1024)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (32768 x^{5} + 81920 x^{4} + 81920 x^{3} + 40960 x^{2} + 10240 x + 1024) = \frac{\sqrt[5]{32768 x^{5} + 81920 x^{4} + 81920 x^{3} + 40960 x^{2} + 10240 x + 1024} - 4}{8}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Faktorkan $1024$ dari $32768 x^{5} + 81920 x^{4} + 81920 x^{3} + 40960 x^{2} + 10240 x + 1024$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.1

Faktorkan $1024$ dari $32768 x^{5}$ .

$f (32768 x^{5} + 81920 x^{4} + 81920 x^{3} + 40960 x^{2} + 10240 x + 1024) = \frac{\sqrt[5]{1024 (32 x^{5}) + 81920 x^{4} + 81920 x^{3} + 40960 x^{2} + 10240 x + 1024} - 4}{8}$

Langkah 5.3.3.1.2

Faktorkan $1024$ dari $81920 x^{4}$ .

$f (32768 x^{5} + 81920 x^{4} + 81920 x^{3} + 40960 x^{2} + 10240 x + 1024) = \frac{\sqrt[5]{1024 (32 x^{5}) + 1024 (80 x^{4}) + 81920 x^{3} + 40960 x^{2} + 10240 x + 1024} - 4}{8}$

Langkah 5.3.3.1.3

Faktorkan $1024$ dari $81920 x^{3}$ .

$f (32768 x^{5} + 81920 x^{4} + 81920 x^{3} + 40960 x^{2} + 10240 x + 1024) = \frac{\sqrt[5]{1024 (32 x^{5}) + 1024 (80 x^{4}) + 1024 (80 x^{3}) + 40960 x^{2} + 10240 x + 1024} - 4}{8}$

Langkah 5.3.3.1.4

Faktorkan $1024$ dari $40960 x^{2}$ .

$f (32768 x^{5} + 81920 x^{4} + 81920 x^{3} + 40960 x^{2} + 10240 x + 1024) = \frac{\sqrt[5]{1024 (32 x^{5}) + 1024 (80 x^{4}) + 1024 (80 x^{3}) + 1024 (40 x^{2}) + 10240 x + 1024} - 4}{8}$

Langkah 5.3.3.1.5

Faktorkan $1024$ dari $10240 x$ .

$f (32768 x^{5} + 81920 x^{4} + 81920 x^{3} + 40960 x^{2} + 10240 x + 1024) = \frac{\sqrt[5]{1024 (32 x^{5}) + 1024 (80 x^{4}) + 1024 (80 x^{3}) + 1024 (40 x^{2}) + 1024 (10 x) + 1024} - 4}{8}$

Langkah 5.3.3.1.6

Faktorkan $1024$ dari $1024$ .

$f (32768 x^{5} + 81920 x^{4} + 81920 x^{3} + 40960 x^{2} + 10240 x + 1024) = \frac{\sqrt[5]{1024 (32 x^{5}) + 1024 (80 x^{4}) + 1024 (80 x^{3}) + 1024 (40 x^{2}) + 1024 (10 x) + 1024 (1)} - 4}{8}$

Langkah 5.3.3.1.7

Faktorkan $1024$ dari $1024 (32 x^{5}) + 1024 (80 x^{4})$ .

$f (32768 x^{5} + 81920 x^{4} + 81920 x^{3} + 40960 x^{2} + 10240 x + 1024) = \frac{\sqrt[5]{1024 (32 x^{5} + 80 x^{4}) + 1024 (80 x^{3}) + 1024 (40 x^{2}) + 1024 (10 x) + 1024 (1)} - 4}{8}$

Langkah 5.3.3.1.8

Faktorkan $1024$ dari $1024 (32 x^{5} + 80 x^{4}) + 1024 (80 x^{3})$ .

$f (32768 x^{5} + 81920 x^{4} + 81920 x^{3} + 40960 x^{2} + 10240 x + 1024) = \frac{\sqrt[5]{1024 (32 x^{5} + 80 x^{4} + 80 x^{3}) + 1024 (40 x^{2}) + 1024 (10 x) + 1024 (1)} - 4}{8}$

Langkah 5.3.3.1.9

Faktorkan $1024$ dari $1024 (32 x^{5} + 80 x^{4} + 80 x^{3}) + 1024 (40 x^{2})$ .

$f (32768 x^{5} + 81920 x^{4} + 81920 x^{3} + 40960 x^{2} + 10240 x + 1024) = \frac{\sqrt[5]{1024 (32 x^{5} + 80 x^{4} + 80 x^{3} + 40 x^{2}) + 1024 (10 x) + 1024 (1)} - 4}{8}$

Langkah 5.3.3.1.10

Faktorkan $1024$ dari $1024 (32 x^{5} + 80 x^{4} + 80 x^{3} + 40 x^{2}) + 1024 (10 x)$ .

$f (32768 x^{5} + 81920 x^{4} + 81920 x^{3} + 40960 x^{2} + 10240 x + 1024) = \frac{\sqrt[5]{1024 (32 x^{5} + 80 x^{4} + 80 x^{3} + 40 x^{2} + 10 x) + 1024 (1)} - 4}{8}$

Langkah 5.3.3.1.11

Faktorkan $1024$ dari $1024 (32 x^{5} + 80 x^{4} + 80 x^{3} + 40 x^{2} + 10 x) + 1024 (1)$ .

$f (32768 x^{5} + 81920 x^{4} + 81920 x^{3} + 40960 x^{2} + 10240 x + 1024) = \frac{\sqrt[5]{1024 (32 x^{5} + 80 x^{4} + 80 x^{3} + 40 x^{2} + 10 x + 1)} - 4}{8}$

Langkah 5.3.3.2

Buatlah setiap suku cocok dengan suku-suku dari rumus teorema binomial.

$f (32768 x^{5} + 81920 x^{4} + 81920 x^{3} + 40960 x^{2} + 10240 x + 1024) = \frac{\sqrt[5]{1024 ({(2 x)}^{5} + 5 {(2 x)}^{4} + 10 {(2 x)}^{3} + 10 {(2 x)}^{2} + 5 (2 x) + 1)} - 4}{8}$

Langkah 5.3.3.3

Faktorkan ${(2 x)}^{5} + 5 {(2 x)}^{4} + 10 {(2 x)}^{3} + 10 {(2 x)}^{2} + 5 (2 x) + 1$ menggunakan teorema binomial.

$f (32768 x^{5} + 81920 x^{4} + 81920 x^{3} + 40960 x^{2} + 10240 x + 1024) = \frac{\sqrt[5]{1024 {(2 x + 1)}^{5}} - 4}{8}$

Langkah 5.3.3.4

Tulis kembali $1024 {(2 x + 1)}^{5}$ sebagai ${(4 (2 x + 1))}^{5}$ .

$f (32768 x^{5} + 81920 x^{4} + 81920 x^{3} + 40960 x^{2} + 10240 x + 1024) = \frac{\sqrt[5]{{(4 (2 x + 1))}^{5}} - 4}{8}$

Langkah 5.3.3.5

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$f (32768 x^{5} + 81920 x^{4} + 81920 x^{3} + 40960 x^{2} + 10240 x + 1024) = \frac{4 (2 x + 1) - 4}{8}$

Langkah 5.3.3.6

Terapkan sifat distributif.

$f (32768 x^{5} + 81920 x^{4} + 81920 x^{3} + 40960 x^{2} + 10240 x + 1024) = \frac{4 (2 x) + 4 \cdot 1 - 4}{8}$

Langkah 5.3.3.7

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$f (32768 x^{5} + 81920 x^{4} + 81920 x^{3} + 40960 x^{2} + 10240 x + 1024) = \frac{8 x + 4 \cdot 1 - 4}{8}$

Langkah 5.3.3.8

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$f (32768 x^{5} + 81920 x^{4} + 81920 x^{3} + 40960 x^{2} + 10240 x + 1024) = \frac{8 x + 4 - 4}{8}$

Langkah 5.3.3.9

Kurangi $4$ dengan $4$ .

$f (32768 x^{5} + 81920 x^{4} + 81920 x^{3} + 40960 x^{2} + 10240 x + 1024) = \frac{8 x + 0}{8}$

Langkah 5.3.3.10

Tambahkan $8 x$ dan $0$ .

$f (32768 x^{5} + 81920 x^{4} + 81920 x^{3} + 40960 x^{2} + 10240 x + 1024) = \frac{8 x}{8}$

Langkah 5.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (32768 x^{5} + 81920 x^{4} + 81920 x^{3} + 40960 x^{2} + 10240 x + 1024) = \frac{8 x}{8}$

Langkah 5.3.4.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f (32768 x^{5} + 81920 x^{4} + 81920 x^{3} + 40960 x^{2} + 10240 x + 1024) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = 32768 x^{5} + 81920 x^{4} + 81920 x^{3} + 40960 x^{2} + 10240 x + 1024$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{\sqrt[5]{x} - 4}{8}$ .

$f^{- 1} (x) = 32768 x^{5} + 81920 x^{4} + 81920 x^{3} + 40960 x^{2} + 10240 x + 1024$