Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{\sqrt{x + 4}}{x^{2} + 5 x}$

Langkah 1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{x + 4}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$x + 4 \geq 0$

Langkah 2

Kurangkan $4$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \geq - 4$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{\sqrt{x + 4}}{x^{2} + 5 x}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x^{2} + 5 x = 0$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} + 5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$x \cdot x + 5 x = 0$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $x$ dari $5 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 5 = 0$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot 5$ .

$x (x + 5) = 0$

Langkah 4.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x + 5 = 0$

Langkah 4.3

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 4.4

Atur $x + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Atur $x + 5$ sama dengan $0$ .

$x + 5 = 0$

Langkah 4.4.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 5$

Langkah 4.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (x + 5) = 0$ benar.

$x = 0, - 5$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[- 4, 0) \cup (0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \geq - 4, x \neq 0}$

Langkah 6