Prakalkulus Contoh

$\frac{3 (3 y + 2 x)}{2 x (y + 5)}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{3 (3 y + 2 x)}{2 x (y + 5)}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$2 x (y + 5) = 0$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagi setiap suku pada $2 x (y + 5) = 0$ dengan $2 x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bagilah setiap suku di $2 x (y + 5) = 0$ dengan $2 x$ .

$\frac{2 x (y + 5)}{2 x} = \frac{0}{2 x}$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x (y + 5)}{2 x} = \frac{0}{2 x}$

Langkah 2.1.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x (y + 5)}{x} = \frac{0}{2 x}$

Langkah 2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (y + 5)}{x} = \frac{0}{2 x}$

Langkah 2.1.2.2.2

Bagilah $y + 5$ dengan $1$ .

$y + 5 = \frac{0}{2 x}$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $0$ .

$y + 5 = \frac{2 (0)}{2 x}$

Langkah 2.1.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$y + 5 = \frac{2 (0)}{2 (x)}$

Langkah 2.1.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y + 5 = \frac{2 \cdot 0}{2 x}$

Langkah 2.1.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y + 5 = \frac{0}{x}$

Langkah 2.1.3.2

Bagilah $0$ dengan $x$ .

$y + 5 = 0$

Langkah 2.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 5$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $y$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, - 5) \cup (- 5, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${y | y \neq - 5}$