Prakalkulus Contoh

Given that $f (x) = x^{2} - 13 x + 30$ and $g (x) = x - 3$ ; find $f (x) \cdot g (x)$ and express the result in standard form.

Langkah 1

Substitusikan penunjuk fungsi dalam $f (x) \cdot (g (x))$ dengan fungsi yang sebenarnya.

$(x^{2} - 13 x + 30) \cdot (x - 3)$

Langkah 2

Sederhanakan $(x^{2} - 13 x + 30) \cdot (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $(x^{2} - 13 x + 30) (x - 3)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 - 13 x \cdot x - 13 x \cdot - 3 + 30 x + 30 \cdot - 3$

Langkah 2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 3 - 13 x \cdot x - 13 x \cdot - 3 + 30 x + 30 \cdot - 3$

Langkah 2.2.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 3 - 13 x \cdot x - 13 x \cdot - 3 + 30 x + 30 \cdot - 3$

Langkah 2.2.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 3 - 13 x \cdot x - 13 x \cdot - 3 + 30 x + 30 \cdot - 3$

Langkah 2.2.1.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$x^{3} - 3 \cdot x^{2} - 13 x \cdot x - 13 x \cdot - 3 + 30 x + 30 \cdot - 3$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$x^{3} - 3 x^{2} - 13 (x \cdot x) - 13 x \cdot - 3 + 30 x + 30 \cdot - 3$

Langkah 2.2.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{3} - 3 x^{2} - 13 x^{2} - 13 x \cdot - 3 + 30 x + 30 \cdot - 3$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $- 13$ .

$x^{3} - 3 x^{2} - 13 x^{2} + 39 x + 30 x + 30 \cdot - 3$

Langkah 2.2.1.5

Kalikan $30$ dengan $- 3$ .

$x^{3} - 3 x^{2} - 13 x^{2} + 39 x + 30 x - 90$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kurangi $13 x^{2}$ dengan $- 3 x^{2}$ .

$x^{3} - 16 x^{2} + 39 x + 30 x - 90$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $39 x$ dan $30 x$ .

$x^{3} - 16 x^{2} + 69 x - 90$