Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8$ ; find $f^{- 1} (x)$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = \frac{y^{\frac{1}{3}}}{5} + 8$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{y^{\frac{1}{3}}}{5} + 8 = x$ .

$\frac{y^{\frac{1}{3}}}{5} + 8 = x$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{y^{\frac{1}{3}}}{5} - x = - 8$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{y^{\frac{1}{3}}}{5} = - 8 + x$

Langkah 3.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $5$ .

$5 \frac{y^{\frac{1}{3}}}{5} = 5 (- 8 + x)$

Langkah 3.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$5 \frac{y^{\frac{1}{3}}}{5} = 5 (- 8 + x)$

Langkah 3.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{\frac{1}{3}} = 5 (- 8 + x)$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Sederhanakan $5 (- 8 + x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y^{\frac{1}{3}} = 5 \cdot - 8 + 5 x$

Langkah 3.4.2.1.2

Kalikan $5$ dengan $- 8$ .

$y^{\frac{1}{3}} = - 40 + 5 x$

Langkah 3.5

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $3$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(y^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 40 + 5 x)}^{3}$

Langkah 3.6

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1

Sederhanakan ${(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 40 + 5 x)}^{3}$

Langkah 3.6.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 40 + 5 x)}^{3}$

Langkah 3.6.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{1} = {(- 40 + 5 x)}^{3}$

Langkah 3.6.1.1.2

Sederhanakan.

$y = {(- 40 + 5 x)}^{3}$

Langkah 3.6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Sederhanakan ${(- 40 + 5 x)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1

Gunakan Teorema Binomial.

$y = {(- 40)}^{3} + 3 {(- 40)}^{2} (5 x) + 3 \cdot - 40 {(5 x)}^{2} + {(5 x)}^{3}$

Langkah 3.6.2.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.2.1

Naikkan $- 40$ menjadi pangkat $3$ .

$y = - 64000 + 3 {(- 40)}^{2} (5 x) + 3 \cdot - 40 {(5 x)}^{2} + {(5 x)}^{3}$

Langkah 3.6.2.1.2.2

Naikkan $- 40$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - 64000 + 3 \cdot 1600 (5 x) + 3 \cdot - 40 {(5 x)}^{2} + {(5 x)}^{3}$

Langkah 3.6.2.1.2.3

Kalikan $3$ dengan $1600$ .

$y = - 64000 + 4800 (5 x) + 3 \cdot - 40 {(5 x)}^{2} + {(5 x)}^{3}$

Langkah 3.6.2.1.2.4

Kalikan $5$ dengan $4800$ .

$y = - 64000 + 24000 x + 3 \cdot - 40 {(5 x)}^{2} + {(5 x)}^{3}$

Langkah 3.6.2.1.2.5

Kalikan $3$ dengan $- 40$ .

$y = - 64000 + 24000 x - 120 {(5 x)}^{2} + {(5 x)}^{3}$

Langkah 3.6.2.1.2.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 x$ .

$y = - 64000 + 24000 x - 120 (5^{2} x^{2}) + {(5 x)}^{3}$

Langkah 3.6.2.1.2.7

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - 64000 + 24000 x - 120 (25 x^{2}) + {(5 x)}^{3}$

Langkah 3.6.2.1.2.8

Kalikan $25$ dengan $- 120$ .

$y = - 64000 + 24000 x - 3000 x^{2} + {(5 x)}^{3}$

Langkah 3.6.2.1.2.9

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 x$ .

$y = - 64000 + 24000 x - 3000 x^{2} + 5^{3} x^{3}$

Langkah 3.6.2.1.2.10

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$y = - 64000 + 24000 x - 3000 x^{2} + 125 x^{3}$

Langkah 3.7

Sederhanakan $- 64000 + 24000 x - 3000 x^{2} + 125 x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Pindahkan $- 64000$ .

$y = 24000 x - 3000 x^{2} + 125 x^{3} - 64000$

Langkah 3.7.2

Pindahkan $24000 x$ .

$y = - 3000 x^{2} + 125 x^{3} + 24000 x - 64000$

Langkah 3.7.3

Susun kembali $- 3000 x^{2}$ dan $125 x^{3}$ .

$y = 125 x^{3} - 3000 x^{2} + 24000 x - 64000$

Langkah 4

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = 125 x^{3} - 3000 x^{2} + 24000 x - 64000$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = 125 x^{3} - 3000 x^{2} + 24000 x - 64000$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = 125 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8)}^{3} - 3000 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8)}^{2} + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Gunakan Teorema Binomial.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = 125 ({(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5})}^{3} + 3 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5})}^{2} \cdot 8 + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}) \cdot 8^{2} + 8^{3}) - 3000 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8)}^{2} + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = 125 (\frac{{(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}{5^{3}} + 3 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5})}^{2} \cdot 8 + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}) \cdot 8^{2} + 8^{3}) - 3000 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8)}^{2} + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.2.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.2.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.2.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = 125 (\frac{x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{5^{3}} + 3 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5})}^{2} \cdot 8 + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}) \cdot 8^{2} + 8^{3}) - 3000 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8)}^{2} + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 5.2.3.2.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = 125 (\frac{x}{5^{3}} + 3 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5})}^{2} \cdot 8 + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}) \cdot 8^{2} + 8^{3}) - 3000 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8)}^{2} + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.2.2.2

Sederhanakan.

Langkah 5.2.3.2.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = 125 (\frac{x}{125} + 3 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5})}^{2} \cdot 8 + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}) \cdot 8^{2} + 8^{3}) - 3000 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8)}^{2} + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.2.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = 125 (\frac{x}{125} + 3 (\frac{{(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}{5^{2}}) \cdot 8 + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}) \cdot 8^{2} + 8^{3}) - 3000 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8)}^{2} + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.2.5

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = 125 (\frac{x}{125} + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3} \cdot 2}}{5^{2}}) \cdot 8 + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}) \cdot 8^{2} + 8^{3}) - 3000 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8)}^{2} + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.2.5.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $2$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = 125 (\frac{x}{125} + 3 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{5^{2}}) \cdot 8 + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}) \cdot 8^{2} + 8^{3}) - 3000 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8)}^{2} + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.2.6

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = 125 (\frac{x}{125} + 3 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{25}) \cdot 8 + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}) \cdot 8^{2} + 8^{3}) - 3000 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8)}^{2} + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.2.7

Gabungkan $3$ dan $\frac{x^{\frac{2}{3}}}{25}$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = 125 (\frac{x}{125} + \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{25} \cdot 8 + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}) \cdot 8^{2} + 8^{3}) - 3000 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8)}^{2} + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.2.8

Kalikan $\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{25} \cdot 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.8.1

Gabungkan $\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{25}$ dan $8$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = 125 (\frac{x}{125} + \frac{3 x^{\frac{2}{3}} \cdot 8}{25} + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}) \cdot 8^{2} + 8^{3}) - 3000 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8)}^{2} + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.2.8.2

Kalikan $8$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = 125 (\frac{x}{125} + \frac{24 x^{\frac{2}{3}}}{25} + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}) \cdot 8^{2} + 8^{3}) - 3000 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8)}^{2} + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.2.9

Gabungkan $3$ dan $\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = 125 (\frac{x}{125} + \frac{24 x^{\frac{2}{3}}}{25} + \frac{3 x^{\frac{1}{3}}}{5} \cdot 8^{2} + 8^{3}) - 3000 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8)}^{2} + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.2.10

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = 125 (\frac{x}{125} + \frac{24 x^{\frac{2}{3}}}{25} + \frac{3 x^{\frac{1}{3}}}{5} \cdot 64 + 8^{3}) - 3000 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8)}^{2} + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.2.11

Kalikan $\frac{3 x^{\frac{1}{3}}}{5} \cdot 64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.11.1

Gabungkan $\frac{3 x^{\frac{1}{3}}}{5}$ dan $64$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = 125 (\frac{x}{125} + \frac{24 x^{\frac{2}{3}}}{25} + \frac{3 x^{\frac{1}{3}} \cdot 64}{5} + 8^{3}) - 3000 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8)}^{2} + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.2.11.2

Kalikan $64$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = 125 (\frac{x}{125} + \frac{24 x^{\frac{2}{3}}}{25} + \frac{192 x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8^{3}) - 3000 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8)}^{2} + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.2.12

Naikkan $8$ menjadi pangkat $3$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = 125 (\frac{x}{125} + \frac{24 x^{\frac{2}{3}}}{25} + \frac{192 x^{\frac{1}{3}}}{5} + 512) - 3000 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8)}^{2} + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.3

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = 125 (\frac{x}{125}) + 125 (\frac{24 x^{\frac{2}{3}}}{25}) + 125 (\frac{192 x^{\frac{1}{3}}}{5}) + 125 \cdot 512 - 3000 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8)}^{2} + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $125$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 5.2.3.4.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = x + 125 (\frac{24 x^{\frac{2}{3}}}{25}) + 125 (\frac{192 x^{\frac{1}{3}}}{5}) + 125 \cdot 512 - 3000 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8)}^{2} + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.4.2.1

Faktorkan $25$ dari $125$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = x + 25 (5) (\frac{24 x^{\frac{2}{3}}}{25}) + 125 (\frac{192 x^{\frac{1}{3}}}{5}) + 125 \cdot 512 - 3000 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8)}^{2} + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = x + 25 \cdot (5 (\frac{24 x^{\frac{2}{3}}}{25})) + 125 (\frac{192 x^{\frac{1}{3}}}{5}) + 125 \cdot 512 - 3000 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8)}^{2} + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = x + 5 (24 x^{\frac{2}{3}}) + 125 (\frac{192 x^{\frac{1}{3}}}{5}) + 125 \cdot 512 - 3000 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8)}^{2} + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.4.3

Kalikan $24$ dengan $5$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = x + 120 x^{\frac{2}{3}} + 125 (\frac{192 x^{\frac{1}{3}}}{5}) + 125 \cdot 512 - 3000 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8)}^{2} + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.4.4.1

Faktorkan $5$ dari $125$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = x + 120 x^{\frac{2}{3}} + 5 (25) (\frac{192 x^{\frac{1}{3}}}{5}) + 125 \cdot 512 - 3000 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8)}^{2} + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.4.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = x + 120 x^{\frac{2}{3}} + 5 \cdot (25 (\frac{192 x^{\frac{1}{3}}}{5})) + 125 \cdot 512 - 3000 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8)}^{2} + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.4.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = x + 120 x^{\frac{2}{3}} + 25 (192 x^{\frac{1}{3}}) + 125 \cdot 512 - 3000 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8)}^{2} + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.4.5

Kalikan $192$ dengan $25$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = x + 120 x^{\frac{2}{3}} + 4800 x^{\frac{1}{3}} + 125 \cdot 512 - 3000 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8)}^{2} + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.4.6

Kalikan $125$ dengan $512$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = x + 120 x^{\frac{2}{3}} + 4800 x^{\frac{1}{3}} + 64000 - 3000 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8)}^{2} + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.5

Tulis kembali ${(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8)}^{2}$ sebagai $(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8)$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = x + 120 x^{\frac{2}{3}} + 4800 x^{\frac{1}{3}} + 64000 - 3000 ((\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8)) + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.6

Perluas $(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.6.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = x + 120 x^{\frac{2}{3}} + 4800 x^{\frac{1}{3}} + 64000 - 3000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} \cdot (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) + 8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8)) + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.6.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = x + 120 x^{\frac{2}{3}} + 4800 x^{\frac{1}{3}} + 64000 - 3000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} \cdot \frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + \frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} \cdot 8 + 8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8)) + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.6.3

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = x + 120 x^{\frac{2}{3}} + 4800 x^{\frac{1}{3}} + 64000 - 3000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} \cdot \frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + \frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} \cdot 8 + 8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}) + 8 \cdot 8) + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.7.1.1

Gabungkan.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = x + 120 x^{\frac{2}{3}} + 4800 x^{\frac{1}{3}} + 64000 - 3000 (\frac{x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}}{5 \cdot 5} + \frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} \cdot 8 + 8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}) + 8 \cdot 8) + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.7.1.2

Kalikan $x^{\frac{1}{3}}$ dengan $x^{\frac{1}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.7.1.2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = x + 120 x^{\frac{2}{3}} + 4800 x^{\frac{1}{3}} + 64000 - 3000 (\frac{x^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}}}{5 \cdot 5} + \frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} \cdot 8 + 8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}) + 8 \cdot 8) + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.7.1.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = x + 120 x^{\frac{2}{3}} + 4800 x^{\frac{1}{3}} + 64000 - 3000 (\frac{x^{\frac{1 + 1}{3}}}{5 \cdot 5} + \frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} \cdot 8 + 8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}) + 8 \cdot 8) + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.7.1.2.3

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = x + 120 x^{\frac{2}{3}} + 4800 x^{\frac{1}{3}} + 64000 - 3000 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{5 \cdot 5} + \frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} \cdot 8 + 8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}) + 8 \cdot 8) + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.7.1.3

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = x + 120 x^{\frac{2}{3}} + 4800 x^{\frac{1}{3}} + 64000 - 3000 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{25} + \frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} \cdot 8 + 8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}) + 8 \cdot 8) + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.7.1.4

Gabungkan $\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}$ dan $8$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = x + 120 x^{\frac{2}{3}} + 4800 x^{\frac{1}{3}} + 64000 - 3000 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{25} + \frac{x^{\frac{1}{3}} \cdot 8}{5} + 8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}) + 8 \cdot 8) + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.7.1.5

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $x^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = x + 120 x^{\frac{2}{3}} + 4800 x^{\frac{1}{3}} + 64000 - 3000 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{25} + \frac{8 \cdot x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}) + 8 \cdot 8) + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.7.1.6

Gabungkan $8$ dan $\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = x + 120 x^{\frac{2}{3}} + 4800 x^{\frac{1}{3}} + 64000 - 3000 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{25} + \frac{8 x^{\frac{1}{3}}}{5} + \frac{8 x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8 \cdot 8) + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.7.1.7

Kalikan $8$ dengan $8$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = x + 120 x^{\frac{2}{3}} + 4800 x^{\frac{1}{3}} + 64000 - 3000 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{25} + \frac{8 x^{\frac{1}{3}}}{5} + \frac{8 x^{\frac{1}{3}}}{5} + 64) + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.7.2

Tambahkan $\frac{8 x^{\frac{1}{3}}}{5}$ dan $\frac{8 x^{\frac{1}{3}}}{5}$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = x + 120 x^{\frac{2}{3}} + 4800 x^{\frac{1}{3}} + 64000 - 3000 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{25} + 2 (\frac{8 x^{\frac{1}{3}}}{5}) + 64) + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.8

Kalikan $2 \frac{8 x^{\frac{1}{3}}}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.8.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{8 x^{\frac{1}{3}}}{5}$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = x + 120 x^{\frac{2}{3}} + 4800 x^{\frac{1}{3}} + 64000 - 3000 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{25} + \frac{2 (8 x^{\frac{1}{3}})}{5} + 64) + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.8.2

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = x + 120 x^{\frac{2}{3}} + 4800 x^{\frac{1}{3}} + 64000 - 3000 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{25} + \frac{16 x^{\frac{1}{3}}}{5} + 64) + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.9

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = x + 120 x^{\frac{2}{3}} + 4800 x^{\frac{1}{3}} + 64000 - 3000 \frac{x^{\frac{2}{3}}}{25} - 3000 \frac{16 x^{\frac{1}{3}}}{5} - 3000 \cdot 64 + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.10.1

Batalkan faktor persekutuan dari $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.10.1.1

Faktorkan $25$ dari $- 3000$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = x + 120 x^{\frac{2}{3}} + 4800 x^{\frac{1}{3}} + 64000 + 25 (- 120) (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{25}) - 3000 \frac{16 x^{\frac{1}{3}}}{5} - 3000 \cdot 64 + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.10.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = x + 120 x^{\frac{2}{3}} + 4800 x^{\frac{1}{3}} + 64000 + 25 \cdot (- 120 \frac{x^{\frac{2}{3}}}{25}) - 3000 \frac{16 x^{\frac{1}{3}}}{5} - 3000 \cdot 64 + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.10.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = x + 120 x^{\frac{2}{3}} + 4800 x^{\frac{1}{3}} + 64000 - 120 x^{\frac{2}{3}} - 3000 \frac{16 x^{\frac{1}{3}}}{5} - 3000 \cdot 64 + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.10.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.10.2.1

Faktorkan $5$ dari $- 3000$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = x + 120 x^{\frac{2}{3}} + 4800 x^{\frac{1}{3}} + 64000 - 120 x^{\frac{2}{3}} + 5 (- 600) (\frac{16 x^{\frac{1}{3}}}{5}) - 3000 \cdot 64 + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = x + 120 x^{\frac{2}{3}} + 4800 x^{\frac{1}{3}} + 64000 - 120 x^{\frac{2}{3}} + 5 \cdot (- 600 \frac{16 x^{\frac{1}{3}}}{5}) - 3000 \cdot 64 + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.10.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = x + 120 x^{\frac{2}{3}} + 4800 x^{\frac{1}{3}} + 64000 - 120 x^{\frac{2}{3}} - 600 (16 x^{\frac{1}{3}}) - 3000 \cdot 64 + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.10.3

Kalikan $16$ dengan $- 600$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = x + 120 x^{\frac{2}{3}} + 4800 x^{\frac{1}{3}} + 64000 - 120 x^{\frac{2}{3}} - 9600 x^{\frac{1}{3}} - 3000 \cdot 64 + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.10.4

Kalikan $- 3000$ dengan $64$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = x + 120 x^{\frac{2}{3}} + 4800 x^{\frac{1}{3}} + 64000 - 120 x^{\frac{2}{3}} - 9600 x^{\frac{1}{3}} - 192000 + 24000 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) - 64000$

Langkah 5.2.3.11

Terapkan sifat distributif.

Langkah 5.2.3.12

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.12.1

Faktorkan $5$ dari $24000$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = x + 120 x^{\frac{2}{3}} + 4800 x^{\frac{1}{3}} + 64000 - 120 x^{\frac{2}{3}} - 9600 x^{\frac{1}{3}} - 192000 + 5 (4800) (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5}) + 24000 \cdot 8 - 64000$

Langkah 5.2.3.12.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = x + 120 x^{\frac{2}{3}} + 4800 x^{\frac{1}{3}} + 64000 - 120 x^{\frac{2}{3}} - 9600 x^{\frac{1}{3}} - 192000 + 5 \cdot (4800 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5})) + 24000 \cdot 8 - 64000$

Langkah 5.2.3.12.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = x + 120 x^{\frac{2}{3}} + 4800 x^{\frac{1}{3}} + 64000 - 120 x^{\frac{2}{3}} - 9600 x^{\frac{1}{3}} - 192000 + 4800 x^{\frac{1}{3}} + 24000 \cdot 8 - 64000$

Langkah 5.2.3.13

Kalikan $24000$ dengan $8$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = x + 120 x^{\frac{2}{3}} + 4800 x^{\frac{1}{3}} + 64000 - 120 x^{\frac{2}{3}} - 9600 x^{\frac{1}{3}} - 192000 + 4800 x^{\frac{1}{3}} + 192000 - 64000$

Langkah 5.2.4

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Gabungkan suku balikan dalam $x + 120 x^{\frac{2}{3}} + 4800 x^{\frac{1}{3}} + 64000 - 120 x^{\frac{2}{3}} - 9600 x^{\frac{1}{3}} - 192000 + 4800 x^{\frac{1}{3}} + 192000 - 64000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1.1

Kurangi $120 x^{\frac{2}{3}}$ dengan $120 x^{\frac{2}{3}}$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = x + 4800 x^{\frac{1}{3}} + 64000 + 0 - 9600 x^{\frac{1}{3}} - 192000 + 4800 x^{\frac{1}{3}} + 192000 - 64000$

Langkah 5.2.4.1.2

Tambahkan $x + 4800 x^{\frac{1}{3}} + 64000$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = x + 4800 x^{\frac{1}{3}} + 64000 - 9600 x^{\frac{1}{3}} - 192000 + 4800 x^{\frac{1}{3}} + 192000 - 64000$

Langkah 5.2.4.1.3

Tambahkan $- 192000$ dan $192000$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = x + 4800 x^{\frac{1}{3}} + 64000 - 9600 x^{\frac{1}{3}} + 4800 x^{\frac{1}{3}} + 0 - 64000$

Langkah 5.2.4.1.4

Tambahkan $x + 4800 x^{\frac{1}{3}} + 64000 - 9600 x^{\frac{1}{3}} + 4800 x^{\frac{1}{3}}$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = x + 4800 x^{\frac{1}{3}} + 64000 - 9600 x^{\frac{1}{3}} + 4800 x^{\frac{1}{3}} - 64000$

Langkah 5.2.4.1.5

Kurangi $64000$ dengan $64000$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = x + 4800 x^{\frac{1}{3}} - 9600 x^{\frac{1}{3}} + 4800 x^{\frac{1}{3}} + 0$

Langkah 5.2.4.1.6

Tambahkan $x + 4800 x^{\frac{1}{3}} - 9600 x^{\frac{1}{3}} + 4800 x^{\frac{1}{3}}$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = x + 4800 x^{\frac{1}{3}} - 9600 x^{\frac{1}{3}} + 4800 x^{\frac{1}{3}}$

Langkah 5.2.4.2

Kurangi $9600 x^{\frac{1}{3}}$ dengan $4800 x^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = x - 4800 x^{\frac{1}{3}} + 4800 x^{\frac{1}{3}}$

Langkah 5.2.4.3

Gabungkan suku balikan dalam $x - 4800 x^{\frac{1}{3}} + 4800 x^{\frac{1}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.3.1

Tambahkan $- 4800 x^{\frac{1}{3}}$ dan $4800 x^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = x + 0$

Langkah 5.2.4.3.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (125 x^{3} - 3000 x^{2} + 24000 x - 64000)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (125 x^{3} - 3000 x^{2} + 24000 x - 64000) = \frac{{(125 x^{3} - 3000 x^{2} + 24000 x - 64000)}^{\frac{1}{3}}}{5} + 8$

Langkah 5.3.3

Untuk menuliskan $8$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$f (125 x^{3} - 3000 x^{2} + 24000 x - 64000) = \frac{{(125 x^{3} - 3000 x^{2} + 24000 x - 64000)}^{\frac{1}{3}}}{5} + 8 \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 5.3.4

Gabungkan $8$ dan $\frac{5}{5}$ .

$f (125 x^{3} - 3000 x^{2} + 24000 x - 64000) = \frac{{(125 x^{3} - 3000 x^{2} + 24000 x - 64000)}^{\frac{1}{3}}}{5} + \frac{8 \cdot 5}{5}$

Langkah 5.3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (125 x^{3} - 3000 x^{2} + 24000 x - 64000) = \frac{{(125 x^{3} - 3000 x^{2} + 24000 x - 64000)}^{\frac{1}{3}} + 8 \cdot 5}{5}$

Langkah 5.3.6

Kalikan $8$ dengan $5$ .

$f (125 x^{3} - 3000 x^{2} + 24000 x - 64000) = \frac{{(125 x^{3} - 3000 x^{2} + 24000 x - 64000)}^{\frac{1}{3}} + 40}{5}$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = 125 x^{3} - 3000 x^{2} + 24000 x - 64000$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{x^{\frac{1}{3}}}{5} + 8$ .

$f^{- 1} (x) = 125 x^{3} - 3000 x^{2} + 24000 x - 64000$