Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}$ ; find $f^{- 1} (x)$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = \frac{\sqrt[3]{y} - 7}{5}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{\sqrt[3]{y} - 7}{5} = x$ .

$\frac{\sqrt[3]{y} - 7}{5} = x$

Langkah 3.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $5$ .

$5 \frac{\sqrt[3]{y} - 7}{5} = 5 x$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$5 \frac{\sqrt[3]{y} - 7}{5} = 5 x$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[3]{y} - 7 = 5 x$

Langkah 3.4

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt[3]{y} = 5 x + 7$

Langkah 3.5

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${\sqrt[3]{y}}^{3} = {(5 x + 7)}^{3}$

Langkah 3.6

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{3}}$ .

${(y^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(5 x + 7)}^{3}$

Langkah 3.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Sederhanakan ${(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(5 x + 7)}^{3}$

Langkah 3.6.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(5 x + 7)}^{3}$

Langkah 3.6.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{1} = {(5 x + 7)}^{3}$

Langkah 3.6.2.1.2

Sederhanakan.

$y = {(5 x + 7)}^{3}$

Langkah 3.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1

Sederhanakan ${(5 x + 7)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1.1

Gunakan Teorema Binomial.

$y = {(5 x)}^{3} + 3 {(5 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (5 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}$

Langkah 3.6.3.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 x$ .

$y = 5^{3} x^{3} + 3 {(5 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (5 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}$

Langkah 3.6.3.1.2.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$y = 125 x^{3} + 3 {(5 x)}^{2} \cdot 7 + 3 (5 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}$

Langkah 3.6.3.1.2.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 x$ .

$y = 125 x^{3} + 3 (5^{2} x^{2}) \cdot 7 + 3 (5 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}$

Langkah 3.6.3.1.2.4

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 125 x^{3} + 3 (25 x^{2}) \cdot 7 + 3 (5 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}$

Langkah 3.6.3.1.2.5

Kalikan $25$ dengan $3$ .

$y = 125 x^{3} + 75 x^{2} \cdot 7 + 3 (5 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}$

Langkah 3.6.3.1.2.6

Kalikan $7$ dengan $75$ .

$y = 125 x^{3} + 525 x^{2} + 3 (5 x) \cdot 7^{2} + 7^{3}$

Langkah 3.6.3.1.2.7

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$y = 125 x^{3} + 525 x^{2} + 15 x \cdot 7^{2} + 7^{3}$

Langkah 3.6.3.1.2.8

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 125 x^{3} + 525 x^{2} + 15 x \cdot 49 + 7^{3}$

Langkah 3.6.3.1.2.9

Kalikan $49$ dengan $15$ .

$y = 125 x^{3} + 525 x^{2} + 735 x + 7^{3}$

Langkah 3.6.3.1.2.10

Naikkan $7$ menjadi pangkat $3$ .

$y = 125 x^{3} + 525 x^{2} + 735 x + 343$

Langkah 4

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = 125 x^{3} + 525 x^{2} + 735 x + 343$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = 125 x^{3} + 525 x^{2} + 735 x + 343$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) = 125 {(\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5})}^{3} + 525 {(\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5})}^{2} + 735 (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) + 343$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) = 125 (\frac{{(\sqrt[3]{x} - 7)}^{3}}{5^{3}}) + 525 {(\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5})}^{2} + 735 (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) + 343$

Langkah 5.2.3.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) = 125 (\frac{{(\sqrt[3]{x} - 7)}^{3}}{125}) + 525 {(\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5})}^{2} + 735 (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) + 343$

Langkah 5.2.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $125$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) = 125 (\frac{{(\sqrt[3]{x} - 7)}^{3}}{125}) + 525 {(\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5})}^{2} + 735 (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) + 343$

Langkah 5.2.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) = {(\sqrt[3]{x} - 7)}^{3} + 525 {(\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5})}^{2} + 735 (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) + 343$

Langkah 5.2.3.4

Gunakan Teorema Binomial.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) = {\sqrt[3]{x}}^{3} + 3 {\sqrt[3]{x}}^{2} \cdot - 7 + 3 \sqrt[3]{x} {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3} + 525 {(\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5})}^{2} + 735 (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) + 343$

Langkah 5.2.3.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.5.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x}}^{3}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.5.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) = {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} + 3 {\sqrt[3]{x}}^{2} \cdot - 7 + 3 \sqrt[3]{x} {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3} + 525 {(\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5})}^{2} + 735 (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) + 343$

Langkah 5.2.3.5.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) = x^{\frac{1}{3} \cdot 3} + 3 {\sqrt[3]{x}}^{2} \cdot - 7 + 3 \sqrt[3]{x} {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3} + 525 {(\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5})}^{2} + 735 (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) + 343$

Langkah 5.2.3.5.1.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) = x^{\frac{3}{3}} + 3 {\sqrt[3]{x}}^{2} \cdot - 7 + 3 \sqrt[3]{x} {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3} + 525 {(\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5})}^{2} + 735 (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) + 343$

Langkah 5.2.3.5.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.5.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 5.2.3.5.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) = x + 3 {\sqrt[3]{x}}^{2} \cdot - 7 + 3 \sqrt[3]{x} {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3} + 525 {(\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5})}^{2} + 735 (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) + 343$

Langkah 5.2.3.5.1.5

Sederhanakan.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) = x + 3 {\sqrt[3]{x}}^{2} \cdot - 7 + 3 \sqrt[3]{x} {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3} + 525 {(\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5})}^{2} + 735 (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) + 343$

Langkah 5.2.3.5.2

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) = x + 3 \sqrt[3]{x^{2}} \cdot - 7 + 3 \sqrt[3]{x} {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3} + 525 {(\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5})}^{2} + 735 (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) + 343$

Langkah 5.2.3.5.3

Kalikan $- 7$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) = x - 21 \sqrt[3]{x^{2}} + 3 \sqrt[3]{x} {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3} + 525 {(\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5})}^{2} + 735 (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) + 343$

Langkah 5.2.3.5.4

Naikkan $- 7$ menjadi pangkat $2$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) = x - 21 \sqrt[3]{x^{2}} + 3 \sqrt[3]{x} \cdot 49 + {(- 7)}^{3} + 525 {(\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5})}^{2} + 735 (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) + 343$

Langkah 5.2.3.5.5

Kalikan $49$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) = x - 21 \sqrt[3]{x^{2}} + 147 \sqrt[3]{x} + {(- 7)}^{3} + 525 {(\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5})}^{2} + 735 (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) + 343$

Langkah 5.2.3.5.6

Naikkan $- 7$ menjadi pangkat $3$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) = x - 21 \sqrt[3]{x^{2}} + 147 \sqrt[3]{x} - 343 + 525 {(\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5})}^{2} + 735 (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) + 343$

Langkah 5.2.3.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) = x - 21 \sqrt[3]{x^{2}} + 147 \sqrt[3]{x} - 343 + 525 (\frac{{(\sqrt[3]{x} - 7)}^{2}}{5^{2}}) + 735 (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) + 343$

Langkah 5.2.3.7

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) = x - 21 \sqrt[3]{x^{2}} + 147 \sqrt[3]{x} - 343 + 525 (\frac{{(\sqrt[3]{x} - 7)}^{2}}{25}) + 735 (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) + 343$

Langkah 5.2.3.8

Batalkan faktor persekutuan dari $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.8.1

Faktorkan $25$ dari $525$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) = x - 21 \sqrt[3]{x^{2}} + 147 \sqrt[3]{x} - 343 + 25 (21) (\frac{{(\sqrt[3]{x} - 7)}^{2}}{25}) + 735 (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) + 343$

Langkah 5.2.3.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) = x - 21 \sqrt[3]{x^{2}} + 147 \sqrt[3]{x} - 343 + 25 \cdot (21 (\frac{{(\sqrt[3]{x} - 7)}^{2}}{25})) + 735 (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) + 343$

Langkah 5.2.3.8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) = x - 21 \sqrt[3]{x^{2}} + 147 \sqrt[3]{x} - 343 + 21 {(\sqrt[3]{x} - 7)}^{2} + 735 (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) + 343$

Langkah 5.2.3.9

Tulis kembali ${(\sqrt[3]{x} - 7)}^{2}$ sebagai $(\sqrt[3]{x} - 7) (\sqrt[3]{x} - 7)$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) = x - 21 \sqrt[3]{x^{2}} + 147 \sqrt[3]{x} - 343 + 21 ((\sqrt[3]{x} - 7) (\sqrt[3]{x} - 7)) + 735 (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) + 343$

Langkah 5.2.3.10

Perluas $(\sqrt[3]{x} - 7) (\sqrt[3]{x} - 7)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.10.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) = x - 21 \sqrt[3]{x^{2}} + 147 \sqrt[3]{x} - 343 + 21 (\sqrt[3]{x} (\sqrt[3]{x} - 7) - 7 (\sqrt[3]{x} - 7)) + 735 (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) + 343$

Langkah 5.2.3.10.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) = x - 21 \sqrt[3]{x^{2}} + 147 \sqrt[3]{x} - 343 + 21 (\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{x} \cdot - 7 - 7 (\sqrt[3]{x} - 7)) + 735 (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) + 343$

Langkah 5.2.3.10.3

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) = x - 21 \sqrt[3]{x^{2}} + 147 \sqrt[3]{x} - 343 + 21 (\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{x} \cdot - 7 - 7 \sqrt[3]{x} - 7 \cdot - 7) + 735 (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) + 343$

Langkah 5.2.3.11

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.11.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.11.1.1

Kalikan $\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.11.1.1.1

Naikkan $\sqrt[3]{x}$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 5.2.3.11.1.1.2

Naikkan $\sqrt[3]{x}$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 5.2.3.11.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) = x - 21 \sqrt[3]{x^{2}} + 147 \sqrt[3]{x} - 343 + 21 ({\sqrt[3]{x}}^{1 + 1} + \sqrt[3]{x} \cdot - 7 - 7 \sqrt[3]{x} - 7 \cdot - 7) + 735 (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) + 343$

Langkah 5.2.3.11.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) = x - 21 \sqrt[3]{x^{2}} + 147 \sqrt[3]{x} - 343 + 21 ({\sqrt[3]{x}}^{2} + \sqrt[3]{x} \cdot - 7 - 7 \sqrt[3]{x} - 7 \cdot - 7) + 735 (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) + 343$

Langkah 5.2.3.11.1.2

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) = x - 21 \sqrt[3]{x^{2}} + 147 \sqrt[3]{x} - 343 + 21 (\sqrt[3]{x^{2}} + \sqrt[3]{x} \cdot - 7 - 7 \sqrt[3]{x} - 7 \cdot - 7) + 735 (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) + 343$

Langkah 5.2.3.11.1.3

Pindahkan $- 7$ ke sebelah kiri $\sqrt[3]{x}$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) = x - 21 \sqrt[3]{x^{2}} + 147 \sqrt[3]{x} - 343 + 21 (\sqrt[3]{x^{2}} - 7 \cdot \sqrt[3]{x} - 7 \sqrt[3]{x} - 7 \cdot - 7) + 735 (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) + 343$

Langkah 5.2.3.11.1.4

Kalikan $- 7$ dengan $- 7$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) = x - 21 \sqrt[3]{x^{2}} + 147 \sqrt[3]{x} - 343 + 21 (\sqrt[3]{x^{2}} - 7 \sqrt[3]{x} - 7 \sqrt[3]{x} + 49) + 735 (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) + 343$

Langkah 5.2.3.11.2

Kurangi $7 \sqrt[3]{x}$ dengan $- 7 \sqrt[3]{x}$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) = x - 21 \sqrt[3]{x^{2}} + 147 \sqrt[3]{x} - 343 + 21 (\sqrt[3]{x^{2}} - 14 \sqrt[3]{x} + 49) + 735 (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) + 343$

Langkah 5.2.3.12

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) = x - 21 \sqrt[3]{x^{2}} + 147 \sqrt[3]{x} - 343 + 21 \sqrt[3]{x^{2}} + 21 (- 14 \sqrt[3]{x}) + 21 \cdot 49 + 735 (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) + 343$

Langkah 5.2.3.13

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.13.1

Kalikan $- 14$ dengan $21$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) = x - 21 \sqrt[3]{x^{2}} + 147 \sqrt[3]{x} - 343 + 21 \sqrt[3]{x^{2}} - 294 \sqrt[3]{x} + 21 \cdot 49 + 735 (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) + 343$

Langkah 5.2.3.13.2

Kalikan $21$ dengan $49$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) = x - 21 \sqrt[3]{x^{2}} + 147 \sqrt[3]{x} - 343 + 21 \sqrt[3]{x^{2}} - 294 \sqrt[3]{x} + 1029 + 735 (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) + 343$

Langkah 5.2.3.14

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.14.1

Faktorkan $5$ dari $735$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) = x - 21 \sqrt[3]{x^{2}} + 147 \sqrt[3]{x} - 343 + 21 \sqrt[3]{x^{2}} - 294 \sqrt[3]{x} + 1029 + 5 (147) (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) + 343$

Langkah 5.2.3.14.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) = x - 21 \sqrt[3]{x^{2}} + 147 \sqrt[3]{x} - 343 + 21 \sqrt[3]{x^{2}} - 294 \sqrt[3]{x} + 1029 + 5 \cdot (147 (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5})) + 343$

Langkah 5.2.3.14.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) = x - 21 \sqrt[3]{x^{2}} + 147 \sqrt[3]{x} - 343 + 21 \sqrt[3]{x^{2}} - 294 \sqrt[3]{x} + 1029 + 147 (\sqrt[3]{x} - 7) + 343$

Langkah 5.2.3.15

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) = x - 21 \sqrt[3]{x^{2}} + 147 \sqrt[3]{x} - 343 + 21 \sqrt[3]{x^{2}} - 294 \sqrt[3]{x} + 1029 + 147 \sqrt[3]{x} + 147 \cdot - 7 + 343$

Langkah 5.2.3.16

Kalikan $147$ dengan $- 7$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) = x - 21 \sqrt[3]{x^{2}} + 147 \sqrt[3]{x} - 343 + 21 \sqrt[3]{x^{2}} - 294 \sqrt[3]{x} + 1029 + 147 \sqrt[3]{x} - 1029 + 343$

Langkah 5.2.4

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Gabungkan suku balikan dalam $x - 21 \sqrt[3]{x^{2}} + 147 \sqrt[3]{x} - 343 + 21 \sqrt[3]{x^{2}} - 294 \sqrt[3]{x} + 1029 + 147 \sqrt[3]{x} - 1029 + 343$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1.1

Tambahkan $- 21 \sqrt[3]{x^{2}}$ dan $21 \sqrt[3]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) = x + 0 + 147 \sqrt[3]{x} - 343 - 294 \sqrt[3]{x} + 1029 + 147 \sqrt[3]{x} - 1029 + 343$

Langkah 5.2.4.1.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) = x + 147 \sqrt[3]{x} - 343 - 294 \sqrt[3]{x} + 1029 + 147 \sqrt[3]{x} - 1029 + 343$

Langkah 5.2.4.1.3

Kurangi $1029$ dengan $1029$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) = x + 147 \sqrt[3]{x} - 343 - 294 \sqrt[3]{x} + 0 + 147 \sqrt[3]{x} + 343$

Langkah 5.2.4.1.4

Tambahkan $x + 147 \sqrt[3]{x} - 343 - 294 \sqrt[3]{x}$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) = x + 147 \sqrt[3]{x} - 343 - 294 \sqrt[3]{x} + 147 \sqrt[3]{x} + 343$

Langkah 5.2.4.1.5

Tambahkan $- 343$ dan $343$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) = x + 147 \sqrt[3]{x} + 0 - 294 \sqrt[3]{x} + 147 \sqrt[3]{x}$

Langkah 5.2.4.1.6

Tambahkan $x + 147 \sqrt[3]{x}$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) = x + 147 \sqrt[3]{x} - 294 \sqrt[3]{x} + 147 \sqrt[3]{x}$

Langkah 5.2.4.2

Kurangi $294 \sqrt[3]{x}$ dengan $147 \sqrt[3]{x}$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) = x - 147 \sqrt[3]{x} + 147 \sqrt[3]{x}$

Langkah 5.2.4.3

Gabungkan suku balikan dalam $x - 147 \sqrt[3]{x} + 147 \sqrt[3]{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.3.1

Tambahkan $- 147 \sqrt[3]{x}$ dan $147 \sqrt[3]{x}$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) = x + 0$

Langkah 5.2.4.3.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (125 x^{3} + 525 x^{2} + 735 x + 343)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (125 x^{3} + 525 x^{2} + 735 x + 343) = \frac{\sqrt[3]{125 x^{3} + 525 x^{2} + 735 x + 343} - 7}{5}$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = 125 x^{3} + 525 x^{2} + 735 x + 343$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{\sqrt[3]{x} - 7}{5}$ .

$f^{- 1} (x) = 125 x^{3} + 525 x^{2} + 735 x + 343$