Masukkan soal...
Prakalkulus Contoh
vertices at (6,0)(6,0) , (-6,0)(−6,0) ; foci at (8,0)(8,0) , (-8,0)(−8,0)
Langkah 1
Langkah 1.1
Gunakan rumus titik tengah untuk menentukan titik tengah dari ruas garis.
(x1+x22,y1+y22)(x1+x22,y1+y22)
Langkah 1.2
Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk (x1,y1)(x1,y1) dan (x2,y2)(x2,y2).
(-6+62,0+02)(−6+62,0+02)
Langkah 1.3
Hapus faktor persekutuan dari -6+6−6+6 dan 22.
Langkah 1.3.1
Faktorkan 22 dari -6−6.
(2⋅-3+62,0+02)(2⋅−3+62,0+02)
Langkah 1.3.2
Faktorkan 22 dari 66.
(2⋅-3+2⋅32,0+02)(2⋅−3+2⋅32,0+02)
Langkah 1.3.3
Faktorkan 22 dari 2⋅-3+2⋅32⋅−3+2⋅3.
(2⋅(-3+3)2,0+02)(2⋅(−3+3)2,0+02)
Langkah 1.3.4
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.3.4.1
Faktorkan 22 dari 22.
(2⋅(-3+3)2(1),0+02)(2⋅(−3+3)2(1),0+02)
Langkah 1.3.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
(2⋅(-3+3)2⋅1,0+02)
Langkah 1.3.4.3
Tulis kembali pernyataannya.
(-3+31,0+02)
Langkah 1.3.4.4
Bagilah -3+3 dengan 1.
(-3+3,0+02)
(-3+3,0+02)
(-3+3,0+02)
Langkah 1.4
Tambahkan -3 dan 3.
(0,0+02)
Langkah 1.5
Hapus faktor persekutuan dari 0+0 dan 2.
Langkah 1.5.1
Faktorkan 2 dari 0.
(0,2(0)+02)
Langkah 1.5.2
Faktorkan 2 dari 0.
(0,2⋅0+2⋅02)
Langkah 1.5.3
Faktorkan 2 dari 2⋅0+2⋅0.
(0,2⋅(0+0)2)
Langkah 1.5.4
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.5.4.1
Faktorkan 2 dari 2.
(0,2⋅(0+0)2(1))
Langkah 1.5.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
(0,2⋅(0+0)2⋅1)
Langkah 1.5.4.3
Tulis kembali pernyataannya.
(0,0+01)
Langkah 1.5.4.4
Bagilah 0+0 dengan 1.
(0,0+0)
(0,0+0)
(0,0+0)
Langkah 1.6
Tambahkan 0 dan 0.
(0,0)
(0,0)
Langkah 2
Gambarkan titik pusat dan titik fokus serta verteks yang diberikan. Karena titik-titiknya terletak secara datar, hiperbolanya membuka ke kiri dan ke kanan dan rumus hiperbolanya akan menjadi (x-h)2a2-(y-k)2b2=1.
Langkah 3
Langkah 3.1
Gunakan rumus jarak untuk menentukan jarak antara dua titik tersebut.
Jarak=√(x2-x1)2+(y2-y1)2
Langkah 3.2
Substitusikan nilai-nilai aktual dari titik-titik ke dalam rumus jarak.
a=√((-6)-0)2+(0-0)2
Langkah 3.3
Sederhanakan.
Langkah 3.3.1
Kurangi 0 dengan -6.
a=√(-6)2+(0-0)2
Langkah 3.3.2
Naikkan -6 menjadi pangkat 2.
a=√36+(0-0)2
Langkah 3.3.3
Kurangi 0 dengan 0.
a=√36+02
Langkah 3.3.4
Menaikkan 0 ke sebarang pangkat positif menghasilkan 0.
a=√36+0
Langkah 3.3.5
Tambahkan 36 dan 0.
a=√36
Langkah 3.3.6
Tulis kembali 36 sebagai 62.
a=√62
Langkah 3.3.7
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
a=6
a=6
a=6
Langkah 4
Langkah 4.1
Gunakan rumus jarak untuk menentukan jarak antara dua titik tersebut.
Jarak=√(x2-x1)2+(y2-y1)2
Langkah 4.2
Substitusikan nilai-nilai aktual dari titik-titik ke dalam rumus jarak.
c=√((-8)-0)2+(0-0)2
Langkah 4.3
Sederhanakan.
Langkah 4.3.1
Kurangi 0 dengan -8.
c=√(-8)2+(0-0)2
Langkah 4.3.2
Naikkan -8 menjadi pangkat 2.
c=√64+(0-0)2
Langkah 4.3.3
Kurangi 0 dengan 0.
c=√64+02
Langkah 4.3.4
Menaikkan 0 ke sebarang pangkat positif menghasilkan 0.
c=√64+0
Langkah 4.3.5
Tambahkan 64 dan 0.
c=√64
Langkah 4.3.6
Tulis kembali 64 sebagai 82.
c=√82
Langkah 4.3.7
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
c=8
c=8
c=8
Langkah 5
Langkah 5.1
Masukkan 8 ke c dan 6 ke a.
82=62+b2
Langkah 5.2
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai 62+b2=82.
62+b2=82
Langkah 5.3
Naikkan 6 menjadi pangkat 2.
36+b2=82
Langkah 5.4
Naikkan 8 menjadi pangkat 2.
36+b2=64
Langkah 5.5
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung b2 ke sisi kanan dari persamaan.
Langkah 5.5.1
Kurangkan 36 dari kedua sisi persamaan tersebut.
b2=64-36
Langkah 5.5.2
Kurangi 36 dengan 64.
b2=28
b2=28
b2=28
Langkah 6
Langkah 6.1
Substitusikan nilai-nilai yang ditemukan ke dalam rumusnya.
(x+0)262-(y+0)228=1
Langkah 6.2
Gabungkan suku balikan dalam (x+0)262-(y+0)228.
Langkah 6.2.1
Tambahkan x dan 0.
x262-(y+0)228=1
Langkah 6.2.2
Tambahkan y dan 0.
x262-y228=1
x262-y228=1
Langkah 6.3
Naikkan 6 menjadi pangkat 2.
x236-y228=1
x236-y228=1
Langkah 7