Prakalkulus Contoh

$\frac{c}{b - c} + \frac{b^{2} - 3 b c}{b^{2} - c^{2}}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{c}{b - c}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$b - c = 0$

Langkah 2

Selesaikan $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $b$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- c = - b$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $- c = - b$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $- c = - b$ dengan $- 1$ .

$\frac{- c}{- 1} = \frac{- b}{- 1}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{c}{1} = \frac{- b}{- 1}$

Langkah 2.2.2.2

Bagilah $c$ dengan $1$ .

$c = \frac{- b}{- 1}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$c = \frac{b}{1}$

Langkah 2.2.3.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$c = b$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{b^{2} - 3 b c}{b^{2} - c^{2}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$b^{2} - c^{2} = 0$

Langkah 4

Selesaikan $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $b^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- c^{2} = - b^{2}$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $- c^{2} = - b^{2}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $- c^{2} = - b^{2}$ dengan $- 1$ .

$\frac{- c^{2}}{- 1} = \frac{- b^{2}}{- 1}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{c^{2}}{1} = \frac{- b^{2}}{- 1}$

Langkah 4.2.2.2

Bagilah $c^{2}$ dengan $1$ .

$c^{2} = \frac{- b^{2}}{- 1}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$c^{2} = \frac{b^{2}}{1}$

Langkah 4.2.3.2

Bagilah $b^{2}$ dengan $1$ .

$c^{2} = b^{2}$

Langkah 4.3

Karena eksponennya sama, bilangan pokok dari eksponen pada kedua sisi persamaan harus sama.

$| c | = | b |$

Langkah 4.4

Selesaikan $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$c = \pm | b |$

Langkah 4.4.2

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$c = | b |$

Langkah 4.4.2.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$c = - | b |$

Langkah 4.4.2.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$c = | b |$

$c = - | b |$

$c = | b |$

$c = - | b |$

$c = | b |$

$c = - | b |$

$c = | b |$

$c = - | b |$

Langkah 5

Domain adalah semua bilangan riil.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${c | c \in ℝ}$