Prakalkulus Contoh

Given that $f (x) = x^{2} + 5 x - 14$ and $g (x) = x + 7$ ; find $(f \cdot g) (x)$ and express the result in standard form.

Langkah 1

Evaluasi $f \cdot g$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan penunjuk fungsi dalam $f \cdot g$ dengan fungsi yang sebenarnya.

$(x^{2} + 5 x - 14) \cdot (x + 7)$

Langkah 1.2

Perluas $(x^{2} + 5 x - 14) (x + 7)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x^{2} x + x^{2} \cdot 7 + 5 x \cdot x + 5 x \cdot 7 - 14 x - 14 \cdot 7$

Langkah 1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 7 + 5 x \cdot x + 5 x \cdot 7 - 14 x - 14 \cdot 7$

Langkah 1.3.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 7 + 5 x \cdot x + 5 x \cdot 7 - 14 x - 14 \cdot 7$

Langkah 1.3.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot 7 + 5 x \cdot x + 5 x \cdot 7 - 14 x - 14 \cdot 7$

Langkah 1.3.1.2

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$x^{3} + 7 \cdot x^{2} + 5 x \cdot x + 5 x \cdot 7 - 14 x - 14 \cdot 7$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$x^{3} + 7 x^{2} + 5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 7 - 14 x - 14 \cdot 7$

Langkah 1.3.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{3} + 7 x^{2} + 5 x^{2} + 5 x \cdot 7 - 14 x - 14 \cdot 7$

Langkah 1.3.1.4

Kalikan $7$ dengan $5$ .

$x^{3} + 7 x^{2} + 5 x^{2} + 35 x - 14 x - 14 \cdot 7$

Langkah 1.3.1.5

Kalikan $- 14$ dengan $7$ .

$x^{3} + 7 x^{2} + 5 x^{2} + 35 x - 14 x - 98$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Tambahkan $7 x^{2}$ dan $5 x^{2}$ .

$x^{3} + 12 x^{2} + 35 x - 14 x - 98$

Langkah 1.3.2.2

Kurangi $14 x$ dengan $35 x$ .

$x^{3} + 12 x^{2} + 21 x - 98$

Langkah 2

Evaluasi $f \cdot g$ pada $x$ .

${(x)}^{3} + 12 {(x)}^{2} + 21 (x) - 98$

Langkah 3

Sederhanakan ${(x)}^{3} + 12 {(x)}^{2} + 21 (x) - 98$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hilangkan tanda kurung.

${(x)}^{3} + 12 {(x)}^{2} + 21 (x) - 98$

Langkah 3.2

Kalikan $21$ dengan $x$ .

$x^{3} + 12 x^{2} + 21 x - 98$