Prakalkulus Contoh

$f (x) = x^{2} + 7 x - 1$ $g (x) = - 3 x - 7$ Find: $((f \circ g)) (x)$

Langkah 1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (g (x))$

Langkah 2

Evaluasi $f (- 3 x - 7)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- 3 x - 7) = {(- 3 x - 7)}^{2} + 7 (- 3 x - 7) - 1$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${(- 3 x - 7)}^{2}$ sebagai $(- 3 x - 7) (- 3 x - 7)$ .

$f (- 3 x - 7) = (- 3 x - 7) (- 3 x - 7) + 7 (- 3 x - 7) - 1$

Langkah 3.2

Perluas $(- 3 x - 7) (- 3 x - 7)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$f (- 3 x - 7) = - 3 x (- 3 x - 7) - 7 (- 3 x - 7) + 7 (- 3 x - 7) - 1$

Langkah 3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$f (- 3 x - 7) = - 3 x (- 3 x) - 3 x \cdot - 7 - 7 (- 3 x - 7) + 7 (- 3 x - 7) - 1$

Langkah 3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$f (- 3 x - 7) = - 3 x (- 3 x) - 3 x \cdot - 7 - 7 (- 3 x) - 7 \cdot - 7 + 7 (- 3 x - 7) - 1$

Langkah 3.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f (- 3 x - 7) = - 3 \cdot (- 3 x \cdot x) - 3 x \cdot - 7 - 7 (- 3 x) - 7 \cdot - 7 + 7 (- 3 x - 7) - 1$

Langkah 3.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$f (- 3 x - 7) = - 3 \cdot (- 3 (x \cdot x)) - 3 x \cdot - 7 - 7 (- 3 x) - 7 \cdot - 7 + 7 (- 3 x - 7) - 1$

Langkah 3.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f (- 3 x - 7) = - 3 \cdot (- 3 x^{2}) - 3 x \cdot - 7 - 7 (- 3 x) - 7 \cdot - 7 + 7 (- 3 x - 7) - 1$

Langkah 3.3.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$f (- 3 x - 7) = 9 x^{2} - 3 x \cdot - 7 - 7 (- 3 x) - 7 \cdot - 7 + 7 (- 3 x - 7) - 1$

Langkah 3.3.1.4

Kalikan $- 7$ dengan $- 3$ .

$f (- 3 x - 7) = 9 x^{2} + 21 x - 7 (- 3 x) - 7 \cdot - 7 + 7 (- 3 x - 7) - 1$

Langkah 3.3.1.5

Kalikan $- 3$ dengan $- 7$ .

$f (- 3 x - 7) = 9 x^{2} + 21 x + 21 x - 7 \cdot - 7 + 7 (- 3 x - 7) - 1$

Langkah 3.3.1.6

Kalikan $- 7$ dengan $- 7$ .

$f (- 3 x - 7) = 9 x^{2} + 21 x + 21 x + 49 + 7 (- 3 x - 7) - 1$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $21 x$ dan $21 x$ .

$f (- 3 x - 7) = 9 x^{2} + 42 x + 49 + 7 (- 3 x - 7) - 1$

Langkah 3.4

Terapkan sifat distributif.

$f (- 3 x - 7) = 9 x^{2} + 42 x + 49 + 7 (- 3 x) + 7 \cdot - 7 - 1$

Langkah 3.5

Kalikan $- 3$ dengan $7$ .

$f (- 3 x - 7) = 9 x^{2} + 42 x + 49 - 21 x + 7 \cdot - 7 - 1$

Langkah 3.6

Kalikan $7$ dengan $- 7$ .

$f (- 3 x - 7) = 9 x^{2} + 42 x + 49 - 21 x - 49 - 1$

Langkah 4

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan suku balikan dalam $9 x^{2} + 42 x + 49 - 21 x - 49 - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangi $49$ dengan $49$ .

$f (- 3 x - 7) = 9 x^{2} + 42 x - 21 x + 0 - 1$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $9 x^{2} + 42 x - 21 x$ dan $0$ .

$f (- 3 x - 7) = 9 x^{2} + 42 x - 21 x - 1$

Langkah 4.2

Kurangi $21 x$ dengan $42 x$ .

$f (- 3 x - 7) = 9 x^{2} + 21 x - 1$