Prakalkulus Contoh

$f (x) = {\begin{cases} - {(x + 1)}^{2} - 3 & x \leq 0 \\ - 6 & x \geq 4 \end{cases}$ Find $f (- 2)$

Langkah 1

Identifikasi bagian yang menjelaskan fungsi pada $x = - 2$ . Dalam hal ini, $x = - 2$ berada dalam interval $x \leq 0$ , oleh karena itu gunakan $- {(x + 1)}^{2} - 3$ untuk evaluasi $f (- 2)$ .

$f (x) = {\begin{cases} - {(x + 1)}^{2} - 3 & x \leq 0 \\ - 6 & x \geq 4 \end{cases}$

Langkah 2

Fungsinya sama dengan $- {(x + 1)}^{2} - 3$ pada $x = - 2$ .

$f (x) = - {(x + 1)}^{2} - 3 (]_{x = - 2}^{})$

Langkah 3

Evaluasi fungsi pada $x = - 2$ .

$f (- 2) = - {((- 2) + 1)}^{2} - 3$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $- 2$ dan $1$ .

$f (- 2) = - {(- 1)}^{2} - 3$

Langkah 4.2

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$f (- 2) = (- 1) {(- 1)}^{2} - 3$

Langkah 4.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (- 2) = {(- 1)}^{1 + 2} - 3$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$f (- 2) = {(- 1)}^{3} - 3$

Langkah 4.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 2) = - 1 - 3$

Langkah 5

Kurangi $3$ dengan $- 1$ .

$f (- 2) = - 4$