Prakalkulus Contoh

$\frac{a^{2} + a x + x^{2}}{a x + 2 a y} \div \frac{a^{3} - x^{3}}{b x + 2 b y}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{a^{2} + a x + x^{2}}{a x + 2 a y}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$a x + 2 a y = 0$

Langkah 2

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $a$ dari $a x + 2 a y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $a$ dari $a x$ .

$a (x) + 2 a y = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $a$ dari $2 a y$ .

$a (x) + a (2 y) = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $a$ dari $a (x) + a (2 y)$ .

$a (x + 2 y) = 0$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $a (x + 2 y) = 0$ dengan $x + 2 y$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $a (x + 2 y) = 0$ dengan $x + 2 y$ .

$\frac{a (x + 2 y)}{x + 2 y} = \frac{0}{x + 2 y}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a (x + 2 y)}{x + 2 y} = \frac{0}{x + 2 y}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{0}{x + 2 y}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $x + 2 y$ .

$a = 0$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{a^{3} - x^{3}}{b x + 2 b y}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$b x + 2 b y = 0$

Langkah 4

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $b$ dari $b x + 2 b y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $b$ dari $b x$ .

$b (x) + 2 b y = 0$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $b$ dari $2 b y$ .

$b (x) + b (2 y) = 0$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $b$ dari $b (x) + b (2 y)$ .

$b (x + 2 y) = 0$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $b (x + 2 y) = 0$ dengan $x + 2 y$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $b (x + 2 y) = 0$ dengan $x + 2 y$ .

$\frac{b (x + 2 y)}{x + 2 y} = \frac{0}{x + 2 y}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b (x + 2 y)}{x + 2 y} = \frac{0}{x + 2 y}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{0}{x + 2 y}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $x + 2 y$ .

$b = 0$

Langkah 5

Atur penyebut dalam $\frac{a^{2} + a x + x^{2}}{a x + 2 a y} \div \frac{a^{3} - x^{3}}{b x + 2 b y}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$\frac{a^{3} - x^{3}}{b x + 2 b y} = 0$

Langkah 6

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$a^{3} - x^{3} = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan persamaan untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $x^{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$a^{3} = x^{3}$

Langkah 6.2.2

Karena eksponennya sama, bilangan pokok dari eksponen pada kedua sisi persamaan harus sama.

$a = x$

Langkah 7

Domain adalah semua nilai dari $a$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${a | a \neq 0}$