Prakalkulus Contoh

Let $f (x) = x^{2} - 16$ and $g (x) = x + 4$ Find $\frac{f}{g}$ and its domain.

Langkah 1

Evaluasi pembilang dalam $\frac{f}{g}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan penunjuk fungsi dalam $f$ dengan fungsi yang sebenarnya.

$x^{2} - 16$

Langkah 1.2

Hilangkan tanda kurung.

$x^{2} - 16$

Langkah 2

Evaluasi penyebut dalam $\frac{f}{g}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan penunjuk fungsi dalam $g$ dengan fungsi yang sebenarnya.

$x + 4$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung.

$x + 4$

Langkah 3

Tulis kembali $\frac{f}{g}$ .

$\frac{x^{2} - 16}{x + 4}$

Langkah 4

Sederhanakan $\frac{x^{2} - 16}{x + 4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{x + 4}$

Langkah 4.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x + 4}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x + 4}$

Langkah 4.2.2

Bagilah $x - 4$ dengan $1$ .

$x - 4$