Prakalkulus Contoh

$h (x) = \frac{\sqrt{x - 2}}{x (x - 1)}$

Langkah 1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{x - 2}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$x - 2 \geq 0$

Langkah 2

Tambahkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \geq 2$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{\sqrt{x - 2}}{x (x - 1)}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x (x - 1) = 0$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x - 1 = 0$

Langkah 4.2

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 4.3

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 4.3.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 4.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (x - 1) = 0$ benar.

$x = 0, 1$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[2, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \geq 2}$

Langkah 6