Prakalkulus Contoh

Let $f (x) = - 5 x + 3$ and $g (x) = 6 x - 2$ Find $f \cdot g$ and its domain.

Langkah 1

Substitusikan penunjuk fungsi dalam $f \cdot g$ dengan fungsi yang sebenarnya.

$(- 5 x + 3) \cdot (6 x - 2)$

Langkah 2

Sederhanakan $(- 5 x + 3) \cdot (6 x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $(- 5 x + 3) (6 x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 5 x (6 x - 2) + 3 (6 x - 2)$

Langkah 2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- 5 x (6 x) - 5 x \cdot - 2 + 3 (6 x - 2)$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- 5 x (6 x) - 5 x \cdot - 2 + 3 (6 x) + 3 \cdot - 2$

Langkah 2.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 5 \cdot 6 x \cdot x - 5 x \cdot - 2 + 3 (6 x) + 3 \cdot - 2$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$- 5 \cdot 6 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 2 + 3 (6 x) + 3 \cdot - 2$

Langkah 2.2.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- 5 \cdot 6 x^{2} - 5 x \cdot - 2 + 3 (6 x) + 3 \cdot - 2$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $6$ .

$- 30 x^{2} - 5 x \cdot - 2 + 3 (6 x) + 3 \cdot - 2$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $- 5$ .

$- 30 x^{2} + 10 x + 3 (6 x) + 3 \cdot - 2$

Langkah 2.2.1.5

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$- 30 x^{2} + 10 x + 18 x + 3 \cdot - 2$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$- 30 x^{2} + 10 x + 18 x - 6$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $10 x$ dan $18 x$ .

$- 30 x^{2} + 28 x - 6$