Prakalkulus Contoh

If $f (x) = x - 4$ and $g (x) = 3 x^{2} - x$ ; what is $((g \circ f)) (x)$ ?

Langkah 1

Tulis fungsi hasil komposit.

$g (f (x))$

Langkah 2

Evaluasi $g (x - 4)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$g (x - 4) = 3 {(x - 4)}^{2} - (x - 4)$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${(x - 4)}^{2}$ sebagai $(x - 4) (x - 4)$ .

$g (x - 4) = 3 ((x - 4) (x - 4)) - (x - 4)$

Langkah 3.2

Perluas $(x - 4) (x - 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$g (x - 4) = 3 (x (x - 4) - 4 (x - 4)) - (x - 4)$

Langkah 3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$g (x - 4) = 3 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4)) - (x - 4)$

Langkah 3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$g (x - 4) = 3 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) - (x - 4)$

Langkah 3.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$g (x - 4) = 3 (x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) - (x - 4)$

Langkah 3.3.1.2

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $x$ .

$g (x - 4) = 3 (x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4) - (x - 4)$

Langkah 3.3.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$g (x - 4) = 3 (x^{2} - 4 x - 4 x + 16) - (x - 4)$

Langkah 3.3.2

Kurangi $4 x$ dengan $- 4 x$ .

$g (x - 4) = 3 (x^{2} - 8 x + 16) - (x - 4)$

Langkah 3.4

Terapkan sifat distributif.

$g (x - 4) = 3 x^{2} + 3 (- 8 x) + 3 \cdot 16 - (x - 4)$

Langkah 3.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $- 8$ dengan $3$ .

$g (x - 4) = 3 x^{2} - 24 x + 3 \cdot 16 - (x - 4)$

Langkah 3.5.2

Kalikan $3$ dengan $16$ .

$g (x - 4) = 3 x^{2} - 24 x + 48 - (x - 4)$

Langkah 3.6

Terapkan sifat distributif.

$g (x - 4) = 3 x^{2} - 24 x + 48 - x + 4$

Langkah 3.7

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$g (x - 4) = 3 x^{2} - 24 x + 48 - x + 4$

Langkah 4

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangi $x$ dengan $- 24 x$ .

$g (x - 4) = 3 x^{2} - 25 x + 48 + 4$

Langkah 4.2

Tambahkan $48$ dan $4$ .

$g (x - 4) = 3 x^{2} - 25 x + 52$