Prakalkulus Contoh

$f (x) = x - 8$ $g (x) = x^{2} + x - 15$ Find: $((g \circ f)) (x)$

Langkah 1

Tulis fungsi hasil komposit.

$g (f (x))$

Langkah 2

Evaluasi $g (x - 8)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$g (x - 8) = {(x - 8)}^{2} + x - 8 - 15$

Langkah 3

Hilangkan tanda kurung.

$g (x - 8) = {(x - 8)}^{2} + x - 8 - 15$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali ${(x - 8)}^{2}$ sebagai $(x - 8) (x - 8)$ .

$g (x - 8) = (x - 8) (x - 8) + x - 8 - 15$

Langkah 4.2

Perluas $(x - 8) (x - 8)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Terapkan sifat distributif.

$g (x - 8) = x (x - 8) - 8 (x - 8) + x - 8 - 15$

Langkah 4.2.2

Terapkan sifat distributif.

$g (x - 8) = x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 (x - 8) + x - 8 - 15$

Langkah 4.2.3

Terapkan sifat distributif.

$g (x - 8) = x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8 + x - 8 - 15$

Langkah 4.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$g (x - 8) = x^{2} + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8 + x - 8 - 15$

Langkah 4.3.1.2

Pindahkan $- 8$ ke sebelah kiri $x$ .

$g (x - 8) = x^{2} - 8 \cdot x - 8 x - 8 \cdot - 8 + x - 8 - 15$

Langkah 4.3.1.3

Kalikan $- 8$ dengan $- 8$ .

$g (x - 8) = x^{2} - 8 x - 8 x + 64 + x - 8 - 15$

Langkah 4.3.2

Kurangi $8 x$ dengan $- 8 x$ .

$g (x - 8) = x^{2} - 16 x + 64 + x - 8 - 15$

Langkah 5

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $- 16 x$ dan $x$ .

$g (x - 8) = x^{2} - 15 x + 64 - 8 - 15$

Langkah 5.2

Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangi $8$ dengan $64$ .

$g (x - 8) = x^{2} - 15 x + 56 - 15$

Langkah 5.2.2

Kurangi $15$ dengan $56$ .

$g (x - 8) = x^{2} - 15 x + 41$