Prakalkulus Contoh

$f (x) = \sqrt{\frac{4}{5} - 2 x}$

Langkah 1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{\frac{4}{5} - 2 x}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$\frac{4}{5} - 2 x \geq 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $\frac{4}{5}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 2 x \geq - \frac{4}{5}$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $- 2 x \geq - \frac{4}{5}$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 2 x \geq - \frac{4}{5}$ dengan $- 2$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{- \frac{4}{5}}{- 2}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{- \frac{4}{5}}{- 2}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{- \frac{4}{5}}{- 2}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x \leq - \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{- 2}$

Langkah 2.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$x \leq \frac{- 4}{5} \cdot \frac{1}{- 2}$

Langkah 2.2.3.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$x \leq \frac{2 (- 2)}{5} \cdot \frac{1}{- 2}$

Langkah 2.2.3.2.3

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$x \leq \frac{2 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.2.3.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$x \leq \frac{2 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.2.3.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$x \leq \frac{- 2}{5} \cdot \frac{1}{- 1}$

Langkah 2.2.3.3

Kalikan $\frac{- 2}{5}$ dengan $\frac{1}{- 1}$ .

$x \leq \frac{- 2}{5 \cdot - 1}$

Langkah 2.2.3.4

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$x \leq \frac{- 2}{- 5}$

Langkah 2.2.3.5

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x \leq \frac{2}{5}$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, \frac{2}{5}]$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \leq \frac{2}{5}}$

Langkah 4