Prakalkulus Contoh

$\frac{x^{2} - 1}{5 x^{2} + 5 x}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{x^{2} - 1}{5 x^{2} + 5 x}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$5 x^{2} + 5 x = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $5 x$ dari $5 x^{2} + 5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $5 x$ dari $5 x^{2}$ .

$5 x (x) + 5 x = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $5 x$ dari $5 x$ .

$5 x (x) + 5 x (1) = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $5 x$ dari $5 x (x) + 5 x (1)$ .

$5 x (x + 1) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x + 1 = 0$

Langkah 2.3

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 2.4

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 2.4.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $5 x (x + 1) = 0$ benar.

$x = 0, - 1$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, 0) \cup (0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 0, - 1}$

Langkah 4