Prakalkulus Contoh

Tentukan Domainnya (x-2)/(x^2+2x+4)-(6x)/(x^3-8)+1/(x-2)
Langkah 1
Atur penyebut dalam agar sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 2
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.
Langkah 2.2
Substitusikan nilai-nilai , , dan ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan .
Langkah 2.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.3.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 2.3.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.3.1.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.3.1.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.3.1.7
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1.7.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.3.1.7.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.3.1.8
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 2.3.1.9
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 2.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.3
Sederhanakan .
Langkah 2.4
Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.4.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.4.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.4.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 2.4.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.4.1.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.4.1.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.4.1.7
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1.7.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.4.1.7.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.4.1.8
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 2.4.1.9
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 2.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.4.3
Sederhanakan .
Langkah 2.4.4
Ubah menjadi .
Langkah 2.5
Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.5.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.5.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.5.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 2.5.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.5.1.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.5.1.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.5.1.7
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1.7.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.5.1.7.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.5.1.8
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 2.5.1.9
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 2.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.5.3
Sederhanakan .
Langkah 2.5.4
Ubah menjadi .
Langkah 2.6
Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.
Langkah 3
Atur penyebut dalam agar sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 4
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 4.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 4.3
Faktorkan sisi kiri persamaannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.3.2
Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. di mana dan .
Langkah 4.3.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.3.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.3.3.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.4
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 4.5
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.5.1
Atur sama dengan .
Langkah 4.5.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 4.6
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.6.1
Atur sama dengan .
Langkah 4.6.2
Selesaikan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.6.2.1
Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.
Langkah 4.6.2.2
Substitusikan nilai-nilai , , dan ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan .
Langkah 4.6.2.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.6.2.3.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.6.2.3.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.6.2.3.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.6.2.3.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.6.2.3.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.6.2.3.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 4.6.2.3.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.6.2.3.1.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.6.2.3.1.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.6.2.3.1.7
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.6.2.3.1.7.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.6.2.3.1.7.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.6.2.3.1.8
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 4.6.2.3.1.9
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.6.2.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.6.2.3.3
Sederhanakan .
Langkah 4.6.2.4
Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.6.2.4.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.6.2.4.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.6.2.4.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.6.2.4.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.6.2.4.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.6.2.4.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 4.6.2.4.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.6.2.4.1.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.6.2.4.1.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.6.2.4.1.7
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.6.2.4.1.7.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.6.2.4.1.7.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.6.2.4.1.8
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 4.6.2.4.1.9
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.6.2.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.6.2.4.3
Sederhanakan .
Langkah 4.6.2.4.4
Ubah menjadi .
Langkah 4.6.2.5
Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.6.2.5.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.6.2.5.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.6.2.5.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.6.2.5.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.6.2.5.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.6.2.5.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 4.6.2.5.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.6.2.5.1.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.6.2.5.1.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.6.2.5.1.7
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.6.2.5.1.7.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.6.2.5.1.7.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.6.2.5.1.8
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 4.6.2.5.1.9
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.6.2.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.6.2.5.3
Sederhanakan .
Langkah 4.6.2.5.4
Ubah menjadi .
Langkah 4.6.2.6
Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.
Langkah 4.7
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
Langkah 5
Atur penyebut dalam agar sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 6
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 7
Domain adalah semua nilai dari yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.
Notasi Interval:
Notasi Pembuat Himpunan:
Langkah 8