Prakalkulus Contoh

$\frac{m^{2} + m - m n - n}{m^{2} + m + m n + n} \div \frac{m^{2} - m - m n + n}{m^{2} - m + m n - n}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{m^{2} + m - m n - n}{m^{2} + m + m n + n}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$m^{2} + m + m n + n = 0$

Langkah 2

Selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 1 + n$ , dan $c = n$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $m$ .

$\frac{- (1 + n) \pm \sqrt{{(1 + n)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot n)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{- 1 \cdot 1 - n \pm \sqrt{{(1 + n)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{{(1 + n)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.3

Tulis kembali ${(1 + n)}^{2}$ sebagai $(1 + n) (1 + n)$ .

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{(1 + n) (1 + n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.4

Perluas $(1 + n) (1 + n)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 (1 + n) + n (1 + n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.4.2

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 n + n (1 + n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.4.3

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 n + n \cdot 1 + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.5.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 + 1 n + n \cdot 1 + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.5.1.2

Kalikan $n$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 + n + n \cdot 1 + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.5.1.3

Kalikan $n$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 + n + n + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.5.1.4

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 + n + n + n^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.5.2

Tambahkan $n$ dan $n$ .

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 + 2 n + n^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.6

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 + 2 n + n^{2} - 4 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.7

Kurangi $4 n$ dengan $2 n$ .

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 + n^{2} - 2 n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.8

Susun kembali suku-suku.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{n^{2} - 2 n + 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.9

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.9.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{n^{2} - 2 n + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.9.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 n = 2 \cdot n \cdot 1$

Langkah 2.3.1.9.3

Tulis kembali polinomialnya.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{n^{2} - 2 \cdot n \cdot 1 + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.9.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = n$ dan $b = 1$ .

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{{(n - 1)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$m = \frac{- 1 - n \pm (n - 1)}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 1 - n \pm (n - 1)}{2}$

Langkah 2.4

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{- 1 \cdot 1 - n \pm \sqrt{{(1 + n)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.4.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{{(1 + n)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.4.1.3

Tulis kembali ${(1 + n)}^{2}$ sebagai $(1 + n) (1 + n)$ .

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{(1 + n) (1 + n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.4.1.4

Perluas $(1 + n) (1 + n)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 (1 + n) + n (1 + n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.4.1.4.2

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 n + n (1 + n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.4.1.4.3

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 n + n \cdot 1 + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.4.1.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.5.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 + 1 n + n \cdot 1 + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.4.1.5.1.2

Kalikan $n$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 + n + n \cdot 1 + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.4.1.5.1.3

Kalikan $n$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 + n + n + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.4.1.5.1.4

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 + n + n + n^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.4.1.5.2

Tambahkan $n$ dan $n$ .

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 + 2 n + n^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.4.1.6

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 + 2 n + n^{2} - 4 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.4.1.7

Kurangi $4 n$ dengan $2 n$ .

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 + n^{2} - 2 n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.4.1.8

Susun kembali suku-suku.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{n^{2} - 2 n + 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.4.1.9

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.9.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{n^{2} - 2 n + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.4.1.9.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 n = 2 \cdot n \cdot 1$

Langkah 2.4.1.9.3

Tulis kembali polinomialnya.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{n^{2} - 2 \cdot n \cdot 1 + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.4.1.9.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = n$ dan $b = 1$ .

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{{(n - 1)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.4.1.10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$m = \frac{- 1 - n \pm (n - 1)}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 1 - n \pm (n - 1)}{2}$

Langkah 2.4.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$m = \frac{- 1 - n + n - 1}{2}$

Langkah 2.4.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1

Kurangi $1$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{- n + n - 2}{2}$

Langkah 2.4.4.2

Tambahkan $- n$ dan $n$ .

$m = \frac{0 - 2}{2}$

Langkah 2.4.4.3

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$m = \frac{- 2}{2}$

Langkah 2.4.5

Bagilah $- 2$ dengan $2$ .

$m = - 1$

Langkah 2.5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{- 1 \cdot 1 - n \pm \sqrt{{(1 + n)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{{(1 + n)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.1.3

Tulis kembali ${(1 + n)}^{2}$ sebagai $(1 + n) (1 + n)$ .

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{(1 + n) (1 + n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.1.4

Perluas $(1 + n) (1 + n)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 (1 + n) + n (1 + n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.1.4.2

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 n + n (1 + n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.1.4.3

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 n + n \cdot 1 + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.1.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.5.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 + 1 n + n \cdot 1 + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.1.5.1.2

Kalikan $n$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 + n + n \cdot 1 + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.1.5.1.3

Kalikan $n$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 + n + n + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.1.5.1.4

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 + n + n + n^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.1.5.2

Tambahkan $n$ dan $n$ .

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 + 2 n + n^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.1.6

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 + 2 n + n^{2} - 4 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.1.7

Kurangi $4 n$ dengan $2 n$ .

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 + n^{2} - 2 n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.1.8

Susun kembali suku-suku.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{n^{2} - 2 n + 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.1.9

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.9.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{n^{2} - 2 n + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.1.9.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 n = 2 \cdot n \cdot 1$

Langkah 2.5.1.9.3

Tulis kembali polinomialnya.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{n^{2} - 2 \cdot n \cdot 1 + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.1.9.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = n$ dan $b = 1$ .

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{{(n - 1)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.1.10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$m = \frac{- 1 - n \pm (n - 1)}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 1 - n \pm (n - 1)}{2}$

Langkah 2.5.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$m = \frac{- 1 - n - (n - 1)}{2}$

Langkah 2.5.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{- 1 - n - n + 1}{2}$

Langkah 2.5.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{- 1 - n - n + 1}{2}$

Langkah 2.5.4.3

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$m = \frac{- n - n + 0}{2}$

Langkah 2.5.4.4

Tambahkan $- n - n$ dan $0$ .

$m = \frac{- n - n}{2}$

Langkah 2.5.4.5

Kurangi $n$ dengan $- n$ .

$m = \frac{- 2 n}{2}$

Langkah 2.5.5

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.5.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 n$ .

$m = \frac{2 (- n)}{2}$

Langkah 2.5.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$m = \frac{2 (- n)}{2 (1)}$

Langkah 2.5.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{2 (- n)}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{- n}{1}$

Langkah 2.5.5.2.4

Bagilah $- n$ dengan $1$ .

$m = - n$

Langkah 2.6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$m = - 1, - n$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{m^{2} - m - m n + n}{m^{2} - m + m n - n}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$m^{2} - m + m n - n = 0$

Langkah 4

Selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 1 + n$ , dan $c = - n$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $m$ .

$\frac{- (- 1 + n) \pm \sqrt{{(- 1 + n)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- n))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{{(- 1 + n)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{{(- 1 + n)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.3.1.3

Tulis kembali ${(- 1 + n)}^{2}$ sebagai $(- 1 + n) (- 1 + n)$ .

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{(- 1 + n) (- 1 + n) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.3.1.4

Perluas $(- 1 + n) (- 1 + n)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{- 1 (- 1 + n) + n (- 1 + n) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.3.1.4.2

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{- 1 \cdot - 1 - 1 n + n (- 1 + n) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.3.1.4.3

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{- 1 \cdot - 1 - 1 n + n \cdot - 1 + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.3.1.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.5.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 - 1 n + n \cdot - 1 + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.3.1.5.1.2

Tulis kembali $- 1 n$ sebagai $- n$ .

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 - n + n \cdot - 1 + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.3.1.5.1.3

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $n$ .

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 - n - 1 \cdot n + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.3.1.5.1.4

Tulis kembali $- 1 n$ sebagai $- n$ .

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 - n - n + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.3.1.5.1.5

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 - n - n + n^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.3.1.5.2

Kurangi $n$ dengan $- n$ .

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 - 2 n + n^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.3.1.6

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.6.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 - 2 n + n^{2} - 4 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.3.1.6.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 - 2 n + n^{2} + 4 n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.3.1.7

Tambahkan $- 2 n$ dan $4 n$ .

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 + n^{2} + 2 n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.3.1.8

Susun kembali suku-suku.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{n^{2} + 2 n + 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.3.1.9

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.9.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{n^{2} + 2 n + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.3.1.9.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 n = 2 \cdot n \cdot 1$

Langkah 4.3.1.9.3

Tulis kembali polinomialnya.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{n^{2} + 2 \cdot n \cdot 1 + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.3.1.9.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = n$ dan $b = 1$ .

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{{(n + 1)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.3.1.10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$m = \frac{1 - n \pm (n + 1)}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$m = \frac{1 - n \pm (n + 1)}{2}$

Langkah 4.4

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{{(- 1 + n)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.4.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{{(- 1 + n)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.4.1.3

Tulis kembali ${(- 1 + n)}^{2}$ sebagai $(- 1 + n) (- 1 + n)$ .

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{(- 1 + n) (- 1 + n) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.4.1.4

Perluas $(- 1 + n) (- 1 + n)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{- 1 (- 1 + n) + n (- 1 + n) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.4.1.4.2

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{- 1 \cdot - 1 - 1 n + n (- 1 + n) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.4.1.4.3

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{- 1 \cdot - 1 - 1 n + n \cdot - 1 + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.4.1.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.5.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 - 1 n + n \cdot - 1 + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.4.1.5.1.2

Tulis kembali $- 1 n$ sebagai $- n$ .

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 - n + n \cdot - 1 + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.4.1.5.1.3

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $n$ .

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 - n - 1 \cdot n + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.4.1.5.1.4

Tulis kembali $- 1 n$ sebagai $- n$ .

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 - n - n + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.4.1.5.1.5

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 - n - n + n^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.4.1.5.2

Kurangi $n$ dengan $- n$ .

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 - 2 n + n^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.4.1.6

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.6.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 - 2 n + n^{2} - 4 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.4.1.6.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 - 2 n + n^{2} + 4 n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.4.1.7

Tambahkan $- 2 n$ dan $4 n$ .

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 + n^{2} + 2 n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.4.1.8

Susun kembali suku-suku.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{n^{2} + 2 n + 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.4.1.9

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.9.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{n^{2} + 2 n + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.4.1.9.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 n = 2 \cdot n \cdot 1$

Langkah 4.4.1.9.3

Tulis kembali polinomialnya.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{n^{2} + 2 \cdot n \cdot 1 + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.4.1.9.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = n$ dan $b = 1$ .

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{{(n + 1)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.4.1.10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$m = \frac{1 - n \pm (n + 1)}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$m = \frac{1 - n \pm (n + 1)}{2}$

Langkah 4.4.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$m = \frac{1 - n + n + 1}{2}$

Langkah 4.4.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.4.1

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$m = \frac{- n + n + 2}{2}$

Langkah 4.4.4.2

Tambahkan $- n$ dan $n$ .

$m = \frac{0 + 2}{2}$

Langkah 4.4.4.3

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$m = \frac{2}{2}$

Langkah 4.4.5

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$m = 1$

Langkah 4.5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{{(- 1 + n)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{{(- 1 + n)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.3

Tulis kembali ${(- 1 + n)}^{2}$ sebagai $(- 1 + n) (- 1 + n)$ .

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{(- 1 + n) (- 1 + n) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.4

Perluas $(- 1 + n) (- 1 + n)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{- 1 (- 1 + n) + n (- 1 + n) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.4.2

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{- 1 \cdot - 1 - 1 n + n (- 1 + n) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.4.3

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{- 1 \cdot - 1 - 1 n + n \cdot - 1 + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.5.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 - 1 n + n \cdot - 1 + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.5.1.2

Tulis kembali $- 1 n$ sebagai $- n$ .

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 - n + n \cdot - 1 + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.5.1.3

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $n$ .

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 - n - 1 \cdot n + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.5.1.4

Tulis kembali $- 1 n$ sebagai $- n$ .

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 - n - n + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.5.1.5

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 - n - n + n^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.5.2

Kurangi $n$ dengan $- n$ .

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 - 2 n + n^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.6

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.6.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 - 2 n + n^{2} - 4 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.6.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 - 2 n + n^{2} + 4 n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.7

Tambahkan $- 2 n$ dan $4 n$ .

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 + n^{2} + 2 n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.8

Susun kembali suku-suku.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{n^{2} + 2 n + 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.9

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.9.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{n^{2} + 2 n + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.9.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 n = 2 \cdot n \cdot 1$

Langkah 4.5.1.9.3

Tulis kembali polinomialnya.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{n^{2} + 2 \cdot n \cdot 1 + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.9.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = n$ dan $b = 1$ .

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{{(n + 1)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$m = \frac{1 - n \pm (n + 1)}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$m = \frac{1 - n \pm (n + 1)}{2}$

Langkah 4.5.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$m = \frac{1 - n - (n + 1)}{2}$

Langkah 4.5.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.4.1

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{1 - n - n - 1 \cdot 1}{2}$

Langkah 4.5.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$m = \frac{1 - n - n - 1}{2}$

Langkah 4.5.4.3

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$m = \frac{- n - n + 0}{2}$

Langkah 4.5.4.4

Tambahkan $- n - n$ dan $0$ .

$m = \frac{- n - n}{2}$

Langkah 4.5.4.5

Kurangi $n$ dengan $- n$ .

$m = \frac{- 2 n}{2}$

Langkah 4.5.5

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.5.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 n$ .

$m = \frac{2 (- n)}{2}$

Langkah 4.5.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$m = \frac{2 (- n)}{2 (1)}$

Langkah 4.5.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{2 (- n)}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{- n}{1}$

Langkah 4.5.5.2.4

Bagilah $- n$ dengan $1$ .

$m = - n$

Langkah 4.6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$m = 1, - n$

Langkah 5

Atur penyebut dalam $\frac{m^{2} + m - m n - n}{m^{2} + m + m n + n} \div \frac{m^{2} - m - m n + n}{m^{2} - m + m n - n}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$\frac{m^{2} - m - m n + n}{m^{2} - m + m n - n} = 0$

Langkah 6

Selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$m^{2} - m - m n + n = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan persamaan untuk $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6.2.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 1 - n$ , dan $c = n$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $m$ .

$\frac{- (- 1 - n) \pm \sqrt{{(- 1 - n)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot n)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{{(- 1 - n)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{{(- 1 - n)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.3.1.3

Kalikan $- - n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{1 + 1 n \pm \sqrt{{(- 1 - n)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.3.1.3.2

Kalikan $n$ dengan $1$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{{(- 1 - n)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.3.1.4

Tulis kembali ${(- 1 - n)}^{2}$ sebagai $(- 1 - n) (- 1 - n)$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{(- 1 - n) (- 1 - n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.3.1.5

Perluas $(- 1 - n) (- 1 - n)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{- 1 (- 1 - n) - n (- 1 - n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.3.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{- 1 \cdot - 1 - 1 (- n) - n (- 1 - n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.3.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{- 1 \cdot - 1 - 1 (- n) - n \cdot - 1 - n (- n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.3.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.6.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 - 1 (- n) - n \cdot - 1 - n (- n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.3.1.6.1.2

Kalikan $- 1 (- n)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.6.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + 1 n - n \cdot - 1 - n (- n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.3.1.6.1.2.2

Kalikan $n$ dengan $1$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n - n \cdot - 1 - n (- n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.3.1.6.1.3

Kalikan $- n \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.6.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n + 1 n - n (- n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.3.1.6.1.3.2

Kalikan $n$ dengan $1$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n + n - n (- n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.3.1.6.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n + n - 1 \cdot (- 1 n \cdot n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.3.1.6.1.5

Kalikan $n$ dengan $n$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.6.1.5.1

Pindahkan $n$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n + n - 1 \cdot (- 1 (n \cdot n)) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.3.1.6.1.5.2

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n + n - 1 \cdot (- 1 n^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.3.1.6.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n + n + 1 n^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.3.1.6.1.7

Kalikan $n^{2}$ dengan $1$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n + n + n^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.3.1.6.2

Tambahkan $n$ dan $n$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + 2 n + n^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.3.1.7

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + 2 n + n^{2} - 4 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.3.1.8

Kurangi $4 n$ dengan $2 n$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n^{2} - 2 n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.3.1.9

Susun kembali suku-suku.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{n^{2} - 2 n + 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.3.1.10

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.10.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{n^{2} - 2 n + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.3.1.10.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 n = 2 \cdot n \cdot 1$

Langkah 6.2.3.1.10.3

Tulis kembali polinomialnya.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{n^{2} - 2 \cdot n \cdot 1 + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.3.1.10.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = n$ dan $b = 1$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{{(n - 1)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.3.1.11

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$m = \frac{1 + n \pm (n - 1)}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$m = \frac{1 + n \pm (n - 1)}{2}$

Langkah 6.2.4

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{{(- 1 - n)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.4.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{{(- 1 - n)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.4.1.3

Kalikan $- - n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{1 + 1 n \pm \sqrt{{(- 1 - n)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.4.1.3.2

Kalikan $n$ dengan $1$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{{(- 1 - n)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.4.1.4

Tulis kembali ${(- 1 - n)}^{2}$ sebagai $(- 1 - n) (- 1 - n)$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{(- 1 - n) (- 1 - n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.4.1.5

Perluas $(- 1 - n) (- 1 - n)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{- 1 (- 1 - n) - n (- 1 - n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.4.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{- 1 \cdot - 1 - 1 (- n) - n (- 1 - n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.4.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{- 1 \cdot - 1 - 1 (- n) - n \cdot - 1 - n (- n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.4.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1.6.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 - 1 (- n) - n \cdot - 1 - n (- n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.4.1.6.1.2

Kalikan $- 1 (- n)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1.6.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + 1 n - n \cdot - 1 - n (- n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.4.1.6.1.2.2

Kalikan $n$ dengan $1$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n - n \cdot - 1 - n (- n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.4.1.6.1.3

Kalikan $- n \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1.6.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n + 1 n - n (- n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.4.1.6.1.3.2

Kalikan $n$ dengan $1$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n + n - n (- n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.4.1.6.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n + n - 1 \cdot (- 1 n \cdot n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.4.1.6.1.5

Kalikan $n$ dengan $n$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1.6.1.5.1

Pindahkan $n$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n + n - 1 \cdot (- 1 (n \cdot n)) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.4.1.6.1.5.2

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n + n - 1 \cdot (- 1 n^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.4.1.6.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n + n + 1 n^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.4.1.6.1.7

Kalikan $n^{2}$ dengan $1$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n + n + n^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.4.1.6.2

Tambahkan $n$ dan $n$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + 2 n + n^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.4.1.7

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + 2 n + n^{2} - 4 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.4.1.8

Kurangi $4 n$ dengan $2 n$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n^{2} - 2 n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.4.1.9

Susun kembali suku-suku.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{n^{2} - 2 n + 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.4.1.10

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1.10.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{n^{2} - 2 n + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.4.1.10.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 n = 2 \cdot n \cdot 1$

Langkah 6.2.4.1.10.3

Tulis kembali polinomialnya.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{n^{2} - 2 \cdot n \cdot 1 + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.4.1.10.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = n$ dan $b = 1$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{{(n - 1)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.4.1.11

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$m = \frac{1 + n \pm (n - 1)}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$m = \frac{1 + n \pm (n - 1)}{2}$

Langkah 6.2.4.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$m = \frac{1 + n + n - 1}{2}$

Langkah 6.2.4.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.4.1

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$m = \frac{n + n + 0}{2}$

Langkah 6.2.4.4.2

Tambahkan $n + n$ dan $0$ .

$m = \frac{n + n}{2}$

Langkah 6.2.4.4.3

Tambahkan $n$ dan $n$ .

$m = \frac{2 n}{2}$

Langkah 6.2.4.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{2 n}{2}$

Langkah 6.2.4.5.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$m = n$

Langkah 6.2.5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{{(- 1 - n)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{{(- 1 - n)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.5.1.3

Kalikan $- - n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{1 + 1 n \pm \sqrt{{(- 1 - n)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.5.1.3.2

Kalikan $n$ dengan $1$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{{(- 1 - n)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.5.1.4

Tulis kembali ${(- 1 - n)}^{2}$ sebagai $(- 1 - n) (- 1 - n)$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{(- 1 - n) (- 1 - n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.5.1.5

Perluas $(- 1 - n) (- 1 - n)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{- 1 (- 1 - n) - n (- 1 - n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.5.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{- 1 \cdot - 1 - 1 (- n) - n (- 1 - n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.5.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{- 1 \cdot - 1 - 1 (- n) - n \cdot - 1 - n (- n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.5.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1.6.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 - 1 (- n) - n \cdot - 1 - n (- n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.5.1.6.1.2

Kalikan $- 1 (- n)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1.6.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + 1 n - n \cdot - 1 - n (- n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.5.1.6.1.2.2

Kalikan $n$ dengan $1$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n - n \cdot - 1 - n (- n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.5.1.6.1.3

Kalikan $- n \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1.6.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n + 1 n - n (- n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.5.1.6.1.3.2

Kalikan $n$ dengan $1$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n + n - n (- n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.5.1.6.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n + n - 1 \cdot (- 1 n \cdot n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.5.1.6.1.5

Kalikan $n$ dengan $n$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1.6.1.5.1

Pindahkan $n$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n + n - 1 \cdot (- 1 (n \cdot n)) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.5.1.6.1.5.2

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n + n - 1 \cdot (- 1 n^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.5.1.6.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n + n + 1 n^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.5.1.6.1.7

Kalikan $n^{2}$ dengan $1$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n + n + n^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.5.1.6.2

Tambahkan $n$ dan $n$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + 2 n + n^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.5.1.7

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + 2 n + n^{2} - 4 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.5.1.8

Kurangi $4 n$ dengan $2 n$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n^{2} - 2 n}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.5.1.9

Susun kembali suku-suku.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{n^{2} - 2 n + 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.5.1.10

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1.10.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{n^{2} - 2 n + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.5.1.10.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 n = 2 \cdot n \cdot 1$

Langkah 6.2.5.1.10.3

Tulis kembali polinomialnya.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{n^{2} - 2 \cdot n \cdot 1 + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.5.1.10.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = n$ dan $b = 1$ .

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{{(n - 1)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.5.1.11

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$m = \frac{1 + n \pm (n - 1)}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$m = \frac{1 + n \pm (n - 1)}{2}$

Langkah 6.2.5.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$m = \frac{1 + n - (n - 1)}{2}$

Langkah 6.2.5.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.4.1

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{1 + n - n + 1}{2}$

Langkah 6.2.5.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{1 + n - n + 1}{2}$

Langkah 6.2.5.4.3

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$m = \frac{n - n + 2}{2}$

Langkah 6.2.5.4.4

Kurangi $n$ dengan $n$ .

$m = \frac{0 + 2}{2}$

Langkah 6.2.5.4.5

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$m = \frac{2}{2}$

Langkah 6.2.5.5

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$m = 1$

Langkah 6.2.6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$m = n, 1$

Langkah 7

Domain adalah semua nilai dari $m$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Pembuat Himpunan:

${m | m \neq 1, - 1, m \neq - n, m \neq n}$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$