Prakalkulus Contoh

Given that $f (x) = x^{2} + 3 x - 40$ and $g (x) = x - 5$ ; find $f (x) \cdot g (x)$ and express the result in standard form.

Langkah 1

Substitusikan penunjuk fungsi dalam $f (x) \cdot (g (x))$ dengan fungsi yang sebenarnya.

$(x^{2} + 3 x - 40) \cdot (x - 5)$

Langkah 2

Sederhanakan $(x^{2} + 3 x - 40) \cdot (x - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $(x^{2} + 3 x - 40) (x - 5)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 5 - 40 x - 40 \cdot - 5$

Langkah 2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 5 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 5 - 40 x - 40 \cdot - 5$

Langkah 2.2.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 5 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 5 - 40 x - 40 \cdot - 5$

Langkah 2.2.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 5 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 5 - 40 x - 40 \cdot - 5$

Langkah 2.2.1.2

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$x^{3} - 5 \cdot x^{2} + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 5 - 40 x - 40 \cdot - 5$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$x^{3} - 5 x^{2} + 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 5 - 40 x - 40 \cdot - 5$

Langkah 2.2.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{3} - 5 x^{2} + 3 x^{2} + 3 x \cdot - 5 - 40 x - 40 \cdot - 5$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$x^{3} - 5 x^{2} + 3 x^{2} - 15 x - 40 x - 40 \cdot - 5$

Langkah 2.2.1.5

Kalikan $- 40$ dengan $- 5$ .

$x^{3} - 5 x^{2} + 3 x^{2} - 15 x - 40 x + 200$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tambahkan $- 5 x^{2}$ dan $3 x^{2}$ .

$x^{3} - 2 x^{2} - 15 x - 40 x + 200$

Langkah 2.2.2.2

Kurangi $40 x$ dengan $- 15 x$ .

$x^{3} - 2 x^{2} - 55 x + 200$