Prakalkulus Contoh

$\frac{x^{2} - 3 x y}{(x + y) (x - y)} + \frac{y}{x - y}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{x^{2} - 3 x y}{(x + y) (x - y)}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$(x + y) (x - y) = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + y = 0$

$x - y = 0$

Langkah 2.2

Atur $x + y$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Atur $x + y$ sama dengan $0$ .

$x + y = 0$

Langkah 2.2.2

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - y$

Langkah 2.3

Atur $x - y$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur $x - y$ sama dengan $0$ .

$x - y = 0$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $y$ ke kedua sisi persamaan.

$x = y$

Langkah 2.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x + y) (x - y) = 0$ benar.

$x = - y$

$x = y$

$x = - y$

$x = y$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{y}{x - y}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x - y = 0$

Langkah 4

Tambahkan $y$ ke kedua sisi persamaan.

$x = y$

Langkah 5

Domain adalah semua bilangan riil.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \in ℝ}$