Prakalkulus Contoh

$\frac{a b^{3} - 9 a b}{12 a b^{2} + 12 a b - 144 a}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{a b^{3} - 9 a b}{12 a b^{2} + 12 a b - 144 a}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$12 a b^{2} + 12 a b - 144 a = 0$

Langkah 2

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $12 a$ dari $12 a b^{2} + 12 a b - 144 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $12 a$ dari $12 a b^{2}$ .

$12 a (b^{2}) + 12 a b - 144 a = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $12 a$ dari $12 a b$ .

$12 a (b^{2}) + 12 a (b) - 144 a = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $12 a$ dari $- 144 a$ .

$12 a (b^{2}) + 12 a (b) + 12 a (- 12) = 0$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $12 a$ dari $12 a (b^{2}) + 12 a (b)$ .

$12 a (b^{2} + b) + 12 a (- 12) = 0$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $12 a$ dari $12 a (b^{2} + b) + 12 a (- 12)$ .

$12 a (b^{2} + b - 12) = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $b^{2} + b - 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 12$ dan jumlahnya $1$ .

$- 3, 4$

Langkah 2.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$12 a ((b - 3) (b + 4)) = 0$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$12 a (b - 3) (b + 4) = 0$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $12 a (b - 3) (b + 4) = 0$ dengan $12 (b - 3) (b + 4)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $12 a (b - 3) (b + 4) = 0$ dengan $12 (b - 3) (b + 4)$ .

$\frac{12 a (b - 3) (b + 4)}{12 (b - 3) (b + 4)} = \frac{0}{12 (b - 3) (b + 4)}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 a (b - 3) (b + 4)}{12 (b - 3) (b + 4)} = \frac{0}{12 (b - 3) (b + 4)}$

Langkah 2.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(a (b - 3)) (b + 4)}{(b - 3) (b + 4)} = \frac{0}{12 (b - 3) (b + 4)}$

Langkah 2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $b - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a (b - 3) (b + 4)}{(b - 3) (b + 4)} = \frac{0}{12 (b - 3) (b + 4)}$

Langkah 2.3.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(a) (b + 4)}{b + 4} = \frac{0}{12 (b - 3) (b + 4)}$

Langkah 2.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $b + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a (b + 4)}{b + 4} = \frac{0}{12 (b - 3) (b + 4)}$

Langkah 2.3.2.3.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{0}{12 (b - 3) (b + 4)}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Faktorkan $12$ dari $0$ .

$a = \frac{12 (0)}{12 (b - 3) (b + 4)}$

Langkah 2.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.2.1

Faktorkan $12$ dari $12 (b - 3) (b + 4)$ .

$a = \frac{12 (0)}{12 ((b - 3) (b + 4))}$

Langkah 2.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{12 \cdot 0}{12 ((b - 3) (b + 4))}$

Langkah 2.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \frac{0}{(b - 3) (b + 4)}$

Langkah 2.3.3.2

Bagilah $0$ dengan $(b - 3) (b + 4)$ .

$a = 0$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $a$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${a | a \neq 0}$