Prakalkulus Contoh

$\frac{k x + k^{2}}{x^{2}} \cdot \frac{x}{x + k}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{k x + k^{2}}{x^{2}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x^{2} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{0}$

Langkah 2.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 2.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{x}{x + k}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x + k = 0$

Langkah 4

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$k = - x$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $k$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${k | k \neq 0}$